A primeira situa\u00e7\u00e3o \u00e9 comum quando mudar a jogada colocar\u00e1 o jogador em uma cen\u00e1rio de desvantagem. J\u00e1 a segunda situa\u00e7\u00e3o costuma envolver um dos jogadores ao perceber que suas chances de vit\u00f3ria s\u00e3o baixas, \u00e9 interessante for\u00e7ar um empate, obrigando o advers\u00e1rio a repetir suas jogadas.<\/p>\n\n\n\n
Mas eu me perguntava, seria poss\u00edvel um contexto no qual ambos os jogadores n\u00e3o conseguem escapar do looping? Ou seja, n\u00e3o h\u00e1 alternativas para nenhum dos lados, mesmo que isso viesse a coloc\u00e1-los em desvantagem, de interromper aquele looping.<\/p>\n\n\n\n
Por bastante tempo fiquei analisando como este cen\u00e1rio poderia acontecer pensando em situa\u00e7\u00f5es de xeque, no qual ao desviar o rei da amea\u00e7a, tal movimento coloque o outro rei sob amea\u00e7a. Pelo menos essa era minha ideia, pois n\u00e3o imaginava outro cen\u00e1rio em que uma a\u00e7\u00e3o pudesse ser for\u00e7ada sem envolver um xeque.<\/p>\n\n\n\n
Depois de testar v\u00e1rios cen\u00e1rios e nenhum deles parecia funcionar, a vontade que tinha era afirmar que tal situa\u00e7\u00e3o \u00e9 imposs\u00edvel. Mas esse \u00e9 basicamente um problema matem\u00e1tico, e dizer que n\u00e3o existe solu\u00e7\u00e3o \u00e9 complicado. Pois n\u00e3o basta apenas testarmos com uma quantidade de casos, precisamos realmente garantir para nenhum caso. Eu fiz algo parecido no post que explica ser imposs\u00edvel existir um xeque triplo no xadrez. Nesse post mostrei que devido a forma como as pe\u00e7as se movem, era imposs\u00edvel em uma jogada abrirmos mais do que dois focos de amea\u00e7a ao rei (post Xeque Imposs\u00edvel!<\/a>).<\/p>\n\n\n\n Agora para a repeti\u00e7\u00e3o compuls\u00f3ria, isto \u00e9, uma situa\u00e7\u00e3o em que ambos os jogadores n\u00e3o conseguem escapar de repetirem suas a\u00e7\u00f5es, eu realmente n\u00e3o estava conseguindo pensar em uma forma de garantir que isto n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel. Pelo menos n\u00e3o havia pensado em nada at\u00e9 ontem, quando joguei uma partida bastante peculiar.<\/p>\n\n\n\n Nela acabei fazendo uma barreira de pe\u00f5es, que dificultava qualquer avan\u00e7o de ambas as partes sem perdermos pe\u00e7as para isso. Foi um jogo peculiar pois apesar de eu estar em desvantagem por pontos, entramos em um cen\u00e1rio de resist\u00eancia e preserva\u00e7\u00e3o. Ningu\u00e9m estava disposto a se sacrificar para quebrar a barreira, e as possibilidades de quebr\u00e1-la sem perdas eram bloqeuadas por ambos os lados.<\/p>\n\n\n\n Quando esta partida terminou, eu percebi porque eu n\u00e3o conseguia provar que uma situa\u00e7\u00e3o de repeti\u00e7\u00e3o compuls\u00f3ria \u00e9 imposs\u00edvel!<\/p>\n\n\n\n Eu n\u00e3o consegui provar que \u00e9 imposs\u00edvel, porque na verdade \u00e9 poss\u00edvel!<\/p>\n\n\n\n Basta pensarmos que em ambos os lados as pe\u00e7as encontram-se impedidas de avan\u00e7ar devido a barreiras de pe\u00f5es. Mas h\u00e1 um cuidado a mais, que envolve a impossibilidade inclusive de sacrificar uma destas pe\u00e7as para for\u00e7ar que um dos pe\u00f5es advers\u00e1rio se mova. Um cen\u00e1rio bem simples de ilustrar este impedimento completo, \u00e9 o que apresento a seguir:<\/p>\n\n\n\n Ambos os jogadores n\u00e3o podem mover seus reis em nenhuma linha exceto a linha 1 e 8, tamb\u00e9m nenhum dos pe\u00f5es pode se mover. Como cada jogador tem seus 8 pe\u00f5es iniciais esta tamb\u00e9m n\u00e3o \u00e9 um caso de “material insuficiente” (quando n\u00e3o h\u00e1 possibilidade de realizar um xeque-mate com as pe\u00e7as dispon\u00edveis).<\/p>\n\n\n\n Por\u00e9m, n\u00e3o h\u00e1 como chegarmos em qualquer avan\u00e7o nesta partida. Isto \u00e9, os reis ficar\u00e3o se movendo pelas suas 8 casas continuamente, sem que isto afete o estado de nenhum dos 16 pe\u00f5es. Desse modo, em algum momento, as jogadas dos dois advers\u00e1rios se repetir\u00e1 e isto os colocar\u00e1 num empate por repeti\u00e7\u00e3o, no qual nenhuma das partes pode impedir \ud83d\ude42<\/p>\n\n\n\n Cr\u00e9ditos da imagem de capa \u00e0 http:\/\/megapixel.click – betexion – photos for free<\/a> por Pixabay<\/a><\/p>\n\n\n\n <\/a><\/p>\n\n\n\n .<\/p>\n\n\n\n Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Empate por repeti\u00e7\u00e3o de forma compuls\u00f3ria. In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero \u2013 Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a>. Volume 8. Ed. 1. 2\u00ba semestre de 2022<\/a><\/strong>. Campinas, 22 nov. 2022. Dispon\u00edvel em: https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/4793<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" No xadrez o empate por repeti\u00e7\u00e3o nem sempre \u00e9 uma decis\u00e3o volunt\u00e1ria de uma das partes.<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":4796,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1224],"tags":[],"class_list":["post-4793","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-8-ed-1"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4793","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=4793"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4793\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5358,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/4793\/revisions\/5358"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/4796"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=4793"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=4793"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=4793"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}![\"\"](\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2022\/11\/2022-11-22-160928_1366x768_scrot.png\")
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