{"id":6111,"date":"2025-10-24T15:09:43","date_gmt":"2025-10-24T18:09:43","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=6111"},"modified":"2025-10-26T15:51:09","modified_gmt":"2025-10-26T18:51:09","slug":"meca-voce-mesmo-o-raio-de-um-planeta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/6111\/","title":{"rendered":"Me\u00e7a voc\u00ea mesmo o raio de um “planeta”"},"content":{"rendered":"\n

Provavelmente voc\u00ea j\u00e1 ouviu falar que a 2200 anos atr\u00e1s um grego chamado Erast\u00f3tenes calculou o di\u00e2metro da Terra (\u00e9 o tipo de conhecimento que deve ser comum a quem l\u00ea meu blog). N\u00e3o s\u00e3o poucos os sites que se ocupam explicando detalhadamente como se deu este processo, assim n\u00e3o vou me repetir quanto a isso, mas farei um breve relato do que aconteceu (eu estava l\u00e1 Gandalf, 2200 anos atr\u00e1s).<\/p>\n\n\n\n

Era um s\u00e1bado nublado, hav\u00edamos acabado de almo\u00e7ar estrogonofe de frango com batata palha, quando o tio Erastuto chegou com v\u00e1rias caixas para doa\u00e7\u00e3o. L\u00e1 Erast\u00f3tenes come\u00e7ou a ver se tinha algo de interessante, quando achou um pergaminho falando de um po\u00e7o, que em determinado dia no ano, ao meio-dia, refletia no seu fundo o Sol. Da\u00ed isso significava que o Sol estava exatamente perpendicular a Terra naquele ponto. Combinamos ent\u00e3o de fazer um experimento, de nesse mesmo dia ir at\u00e9 uma cidade bem longe, e no mesmo hor\u00e1rio que o Sol estaria perpendicular a Terra, ver quanto de sombra de um bast\u00e3o ele projetaria no ch\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Isso formaria dois tri\u00e2ngulos ret\u00e2ngulos semelhantes. Um gigantesco, que vai do centro da Terra at\u00e9 o po\u00e7o e o bast\u00e3o. E outro menorzinho, que vai da ponta do bast\u00e3o at\u00e9 o ch\u00e3o e segue a extens\u00e3o de sua sombra. Isso porque partimos da premissa de que o Sol est\u00e1 t\u00e3o distante da Terra, que podemos considerar que seus raios de luz atinjam a superf\u00edcie da Terra como retas paralelas.<\/p>\n\n\n\n

Assim, sabendo a dist\u00e2ncia entre o po\u00e7o e o bast\u00e3o, e tirando as medidas do bast\u00e3o e sua sombra, podemos usar semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos para achar o raio da Terra. Facinho, mas como eu disse, meu foco aqui n\u00e3o \u00e9 explicar este feito hist\u00f3rico, sim, trazer algo mais divertido… Sua replica\u00e7\u00e3o (ou quase).<\/p>\n\n\n\n

Para isso vamos precisar de tesoura, trena, caneta, bexiga, palitinhos, fita crepe, caneta…<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

… e do Sol.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Vamos come\u00e7ar enchendo a bexiga… Ela n\u00e3o \u00e9 uma esfera, mas sua metade superior \u00e9 bem parecida com a metade superior de uma esfera.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Agora colocaremos um palitinho bem na parte mais alta da bexiga. Prendendo-o na bexiga com fita crepe para que fique o mais perpendicular poss\u00edvel da superf\u00edcie da bexiga.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Agora vamos colocar outro palitinho, na cidade distante (dica, n\u00e3o coloque muito longe, sen\u00e3o a sombra pode cair pra fora da bexiga).<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Agora legue o Sol e posicione de modo que o primeiro bast\u00e3o n\u00e3o projete sombra. Marque com uma caneta onde chegou a sombra do segundo bast\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Me\u00e7a as dist\u00e2ncias da sombra, entre os bast\u00f5es, e do bast\u00e3o. Para fins de exemplo, essas foram as medidas que obtive.<\/p>\n\n\n\n

Sombra: 2,4 cm<\/p>\n\n\n\n

Bast\u00e3o: 9,1 cm<\/p>\n\n\n\n

Dist\u00e2ncia entre os bast\u00f5es: 2,9 cm<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Fazendo a raz\u00e3o entre a altura e a base desses tri\u00e2ngulos, temos:<\/p>\n\n\n\n

Raio\/2,9 = 9,1\/2,4<\/p>\n\n\n\n

Raio = 11 cm<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Podemos checar a qualidade do nosso resultado, medindo o comprimento da circunfer\u00eancia da bexiga.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Comprimento: 49,8 cm<\/p>\n\n\n\n

Comprimento: 2.pi.raio<\/p>\n\n\n\n

49,8 = 2.pi.raio<\/p>\n\n\n\n

49,8\/2.pi = raio<\/p>\n\n\n\n

7,92 cm = raio<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Um tanto longe do resultado encontrado,mas posso ter medido o comprimento de forma inadequada. Ou talvez eu tenha aproximado as medidas arredondando pra cima. Enfim, de todo modo, essa diferen\u00e7a n\u00e3o reduz a divers\u00e3o desse experimento :3<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Inclusive eu cheguei a usar ele numa turma minha esse ano. O resultado foi bem divertido, mas devido ao hor\u00e1rio da aula (fim de tarde) usamos a l\u00e2mpada da sala no lugar do Sol.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n

SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias. Me\u00e7a voc\u00ea mesmo o raio de um “planeta”.\u00a0In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS.\u00a0Zero \u2013 Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a>.\u00a0<\/strong>Volume 14. Ed. 1. 2\u00ba semestre de 2025<\/a>. Campinas, 24 de outubro de 2025. Dispon\u00edvel em:\u00a0https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/6087\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Provavelmente voc\u00ea j\u00e1 ouviu falar que a 2200 anos atr\u00e1s um grego chamado Erast\u00f3tenes calculou o di\u00e2metro da Terra (\u00e9<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":6119,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1243],"tags":[],"class_list":["post-6111","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-14-ed-1"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2025\/10\/IMG-20251024-WA0078.jpg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6111","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6111"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6111\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6122,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6111\/revisions\/6122"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/6119"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6111"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6111"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6111"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}