Contudo se estamos falando de contornos, \u00e9 certo que um objeto s\u00f3lido ter\u00e1 exatamente o seu contorno. Por exemplo, uma ma\u00e7\u00e3 tem o contorno de uma ma\u00e7\u00e3, um p\u00e3o tem o contorno de um p\u00e3o… Assim, uma fun\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica continua em um ponto ter\u00e1 ao redor dele, o contorno que precisamos para dizer que seu limite existe. Essa inclusive \u00e9 uma propriedade muito conhecida, que diz, se h\u00e1 continuidade, existe limite (at\u00e9 porque, a continuidade requer a exist\u00eancia do limite).<\/p>\n\n\n\n
At\u00e9 aqui tudo certo… Mostrar que limite existe pela defini\u00e7\u00e3o \u00e9 um inferninho, mas se a fun\u00e7\u00e3o for continua naquele ponto, t\u00e1 tudo resolvido. Mas a partir dessa propriedade , podemos facilitar a a\u00e7\u00e3o de mostrar que um limite existe, mesmo quando a fun\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 continua… Isso vai envolver uma mentira (ou o termo menos informal e utilizado na matem\u00e1tica, uma suposi\u00e7\u00e3o).<\/p>\n\n\n\n
Se conseguirmos escrever nossa fun\u00e7\u00e3o descont\u00ednua no ponto X de modo que tenhamos uma fun\u00e7\u00e3o continua no ponto X, podemos dizer que ambas s\u00e3o iguais?<\/p>\n\n\n\n
Claro que n\u00e3o!<\/p>\n\n\n\n
Um exemplo trivial \u00e9 a fun\u00e7\u00e3o f(X) = X\/X. Essa fun\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 igual a fun\u00e7\u00e3o g(X) = 1, pelo simples motivo de que g(X) existe para todo X pertencente aos Reais, mas f(X) n\u00e3o est\u00e1 definida para X = 0. O mais correto seria dizer que para X diferente de 0, f(X) = g(X). Ou seja, se tirarmos esse ponto problem\u00e1tico de f(X), ambas as fun\u00e7\u00f5es s\u00e3o iguais. Voltando para o assunto dos contornos, uma ma\u00e7\u00e3 tem o contorno de uma ma\u00e7\u00e3, mas nem tudo que tem o contorno de uma ma\u00e7\u00e3 precisa ser uma ma\u00e7\u00e3. Por exemplo, posso fazer um objeto de massa de bolo com o contorno de uma ma\u00e7\u00e3, e a depender da finalidade, pode ser at\u00e9 melhor do que uma ma\u00e7\u00e3 de verdade (lembrando da febre que houve em 2020, de quando tudo poderia se bolo).<\/p>\n\n\n\n
<\/p>\n\n\n\n Esse mesmo racioc\u00ednio se aplica para Limites de fun\u00e7\u00f5es. Como o que me interessa n\u00e3o \u00e9 seu conte\u00fado, e sim seu contorno, eu posso substituir o meu objeto por outro que tenha aquele mesmo contorno, mas com propriedades que sejam mais f\u00e1ceis de serem manipuladas. Por exemplo, minha fun\u00e7\u00e3o f(X) = X\/X, pode ser substitu\u00edda por outra que tenha o mesmo contorno ao redor do ponto X = 0, como a fun\u00e7\u00e3o g(X) = 1. Assim, j\u00e1 que a fun\u00e7\u00e3o g(X) = 1 \u00e9 cont\u00ednua no ponto X = 0, consequentemente seu limite ao redor desse ponto existe e vale 1, como no entorno desse ponto, ambas as fun\u00e7\u00f5es s\u00e3o iguais, ent\u00e3o o limite de f(X) no ponto X = 0, n\u00e3o s\u00f3 existe, como tamb\u00e9m valer\u00e1 1.<\/p>\n\n\n\n De forma geral, se tratando de Limites, a exist\u00eancia do ponto n\u00e3o \u00e9 relevante, somente o que ocorre no seu entorno. Assim, tanto faz se o objeto \u00e9 aquele que temos, ou um outro com o mesmo contorno do que temos. O comportamento dessas fun\u00e7\u00f5es nas proximidades do ponto ser\u00e1 a mesma, e isso \u00e9 o suficiente para respondermos se o limite existe e qual seu valor… Essa inclusive parece a discuss\u00e3o do Shinji no final de Neon Genesis Evangelion, sobre sua exist\u00eancia ser definida pela percep\u00e7\u00e3o dos outros acerca dela, j\u00e1 que ningu\u00e9m al\u00e9m de voc\u00ea mesmo tem acesso ao seu pr\u00f3prio interior.<\/p>\n\n\n\n Em Neon Genesis Evangelion, falam sobre o dilema do Porco-Espinho, que n\u00e3o podem se aproximar suficientemente de outro Porco-Espinho sem se ferirem. No contexto, isso significa que os seres humanos tem camadas exteriores, que os separam uns dos outros, e o afeto humano envolve aproximar do interior, mas sem exceder uma zona segura, que se for penetrada, pode levar a destrui\u00e7\u00e3o do indiv\u00edduo (tanto na forma literal, quanto metaf\u00f3rica). Enfim, achei que isso casa bem com a discuss\u00e3o desse post, pois podemos pensar na ideia de que h\u00e1 sempre um limite em nosso entorno, e isso \u00e9 tudo o que pode ser percebido pelos outros, mesmo que aquele ponto n\u00e3o seja nosso, podemos ser interpretados como se aquele ponto estivesse ali. Fica a recomenda\u00e7\u00e3o para quem gostou dessa conversa, de assistir a esse anime (ou para quem quer fugir da depress\u00e3o, por algum motivo esse anime consegue me tirar da bad).<\/p>\n\n\n\n Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n SILVA, Emanuelly de Paula Dias da. Limite, continuidade e mentiras.\u00a0In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS.\u00a0Zero \u2013 Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a>.\u00a0<\/strong>Volume 15. Ed. 1. 1\u00ba semestre de 2026<\/a>. Campinas, 4 de Janeiro de 2026. Dispon\u00edvel em:\u00a0https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/6173\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" J\u00e1 fazem alguns semestres desde que dei pela \u00faltima vez a disciplina Pr\u00e9-C\u00e1lculo, mas como semestre que vem come\u00e7arei a<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":6175,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1244],"tags":[],"class_list":["post-6173","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-15-ed-1"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6173","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6173"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6173\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6279,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6173\/revisions\/6279"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/6175"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6173"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6173"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6173"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}![\"\"](\"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2026\/01\/17675496520346276940895329450031.jpg\")
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