{"id":6244,"date":"2026-01-24T23:35:17","date_gmt":"2026-01-25T02:35:17","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=6244"},"modified":"2026-02-08T23:31:20","modified_gmt":"2026-02-09T02:31:20","slug":"mais-com-menos-e-complexo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/6244\/","title":{"rendered":"Mais com menos \u00e9… Complexo?"},"content":{"rendered":"\n

Em Jujutsu Kaisen vemos com certa frequ\u00eancia, alguns personagens principais tomarem golpes fatais, mas ent\u00e3o eles dizem “usei reverter maldi\u00e7\u00e3o” e tudo parece numa boa. Da\u00ed voc\u00ea vai pesquisar o que isso faz, e v\u00ea uma explica\u00e7\u00e3o que fala em negativo vezes negativo \u00e9 positivo, pois se a energia amaldi\u00e7oada \u00e9 negativa, o reverter maldi\u00e7\u00e3o a transforma em energia positiva e assim em vez de matar o personagem, ela o cura (ou algo assim). Na imagem abaixo, temos a personagem Yuki aplicando a t\u00e9cnica reverter maldi\u00e7\u00e3o para utilizar a energia amaldi\u00e7oada na cura de suas feridas.<\/p>\n\n\n\n

\"\"
https:\/\/www.reddit.com\/r\/JujutsuPowerScaling\/comments\/1o2w1hd\/we_do_know_hakari_got_better_stats_over_the_time<\/a><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Por\u00e9m \u00e9 recorrente que as pessoas reclamem da matem\u00e1tica, dizendo que v\u00e1rias coisas n\u00e3o fazem sentido algum… uma delas \u00e9 porque multiplicar por um n\u00famero negativo, inverte o sinal, da\u00ed vem memorizando as regrinhas de quando \u00e9 positivo e quando \u00e9 negativo…<\/p>\n\n\n\n

Mas vamos ver uma explica\u00e7\u00e3o mais divertida para isso, come\u00e7ando de um fato que espero ser claro para todos, a multiplica\u00e7\u00e3o de um n\u00famero por 1, \u00e9 ele mesmo (dentro de conjuntos num\u00e9ricos usuais). Se isso estiver ok, ent\u00e3o pegamos um n\u00famero X maior que 0, e fazemos as seguintes multiplica\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n

X*1 = X
X*0,9 = X*9\/10
X*0,8 = X*8\/10
X*0,7 = X*7\/10
X*0,6 = X*6\/10
X*0,5 = X*5\/10
X*0,4 = X*4\/10
X*0,3 = X*3\/10
X*0,2 = X*2\/10
X*0,1 = X*1\/10
X*0 = 0<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Observe que \u00e0 medida em que multiplicamos X por um valor 0,1 a menos que o anterior, o produto resultante “avan\u00e7a” para a esquerda 1\/10 da sua dist\u00e2ncia at\u00e9 o 0.<\/p>\n\n\n\n

Seguindo esse racioc\u00ednio, quando multiplicarmos X por algum valor 0,1 menor que o 0, ou seja, -0,1, devemos ent\u00e3o dar um salto para a esquerda nessa mesma medida. E se continuarmos esse processo de caminhar, vamos chegar na mesma dist\u00e2ncia percorrida para o lado esquerdo do 0.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Da\u00ed basta percebermos que X*(-1) \u00e9 o oposto aditivo de X, pois est\u00e1 na mesma dist\u00e2ncia do 0, mas na dire\u00e7\u00e3o contr\u00e1ria. Ou seja, X + X*(-1) = 0, logo, para isso ser verdade, X*(-1) = -X.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Esse \u00e9 um jeito de explicar a invers\u00e3o do sinal ligado \u00e0 multiplica\u00e7\u00e3o, ou seja, de que a medida que “invertemos” o sinal, d\u00e9cimo por d\u00e9cimo, estamos andando pela reta Real at\u00e9 sua posi\u00e7\u00e3o oposta em rela\u00e7\u00e3o ao 0.<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Outra forma de explicar essa invers\u00e3o do sinal, \u00e9 tratando a multiplica\u00e7\u00e3o como uma opera\u00e7\u00e3o do conjunto dos n\u00fameros Complexos.<\/p>\n\n\n\n

Tomemos um X Real e maior que 0.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Se multiplicarmos por 1, continuamos com X. Por\u00e9m e se multiplicarmos por algo que tenha m\u00f3dulo 1, mas que n\u00e3o seja 1?<\/p>\n\n\n\n

S\u00f3 lembrando, o m\u00f3dulo de um n\u00famero complexo \u00e9 dado pela dist\u00e2ncia do ponto at\u00e9 a origem do plano. Para isso, podemos usar a express\u00e3o de dist\u00e2ncia euclidiana \u221a(a\u00b2 + b\u00b2), onde a \u00e9 a parte Real, e b \u00e9 a parte Imagin\u00e1ria.<\/p>\n\n\n\n

Abaixo alguns exemplos de n\u00fameros complexos com m\u00f3dulo 1.<\/p>\n\n\n\n

\u221a(3)\/2 + i*1\/2<\/p>\n\n\n\n

\u221a(2)\/2 + i*\u221a(2)\/2<\/p>\n\n\n\n

1\/2 + i*\u221a(3)\/2<\/p>\n\n\n\n

Observe que escolhi valores para a e b, equivalentes aos senos e cossenos de 30, 45 e 60. Fiz isso por que estes pontos est\u00e3o sob uma circunfer\u00eancia de raio 1 com centro na origem, e porque os resultados ficariam mais elegantes do que se utilizasse valores mais “quebrados”.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Agora vejamos o efeito de multiplicar estes n\u00fameros por X:<\/p>\n\n\n\n

X*(\u221a(3)\/2 + i*1\/2)<\/p>\n\n\n\n

X*(\u221a(2)\/2 + i*\u221a(2)\/2)<\/p>\n\n\n\n

X*(1\/2 + i*\u221a(3)\/2)<\/p>\n\n\n\n

Observe que n\u00e3o aconteceu nada de especial, somente em vez de ter estes pontos em um c\u00edrculo de raio 1, agora tenho eles em um c\u00edrculo de raio X.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Assim, a multiplica\u00e7\u00e3o de um n\u00famero Real X por um n\u00famero Complexo de m\u00f3dulo 1, somente altera sua posi\u00e7\u00e3o na circunfer\u00eancia de raio X centrado na origem. Logo, quando multiplicarmos X por (0 + i), faremos um movimento de 90 graus na circunfer\u00eancia (equivalente ao seno e cosseno de 90 graus).<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

E quando multiplicarmos X*i por i novamente, resultar\u00e1 em X*i*i, que \u00e9 equivalente \u00e0 X*(-1) ou -X. Se quiser pensar de outra forma, podemos dizer que faremos mais um movimento de mais 90 graus, chegando a 180 graus.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

O legal dessa explica\u00e7\u00e3o \u00e9 que podemos notar que essa invers\u00e3o do sinal \u00e9 uma consequ\u00eancia da rota\u00e7\u00e3o que o ponto sofre no plano. Mas antes de estudarmos n\u00fameros Complexos, n\u00e3o sabemos que estamos num plano, e sim em uma reta. E nesse caso, temos somente 2 valores poss\u00edveis para m\u00f3dulo de 1 (1 ou -1), dificultando enxergar que essa mudan\u00e7a de sinal seja uma rota\u00e7\u00e3o de 180 graus. \u00c9 como se apenas a partir dos n\u00fameros Complexos, pudessemos ver todos os outros infinitos casos que fazem desse “teletransporte” entre o X e o -X, uma a\u00e7\u00e3o cont\u00ednua.<\/p>\n\n\n\n

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Imagem de capa obtida em https:\/\/rpg-the-omniverse.fandom.com\/pt-br\/wiki\/Uncategorized_Jujutsu:_Hanten_Jutsushiki<\/a><\/p>\n\n\n\n

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Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n

SILVA, Emanuelly de Paula Dias da. Mais com menos \u00e9\u2026 Complexo?\u00a0In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS.\u00a0Zero \u2013 Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a>.\u00a0<\/strong>Volume 15. Ed. 1. 1\u00ba semestre de 2026<\/a>. Campinas, 24 de Janeiro de 2026. Dispon\u00edvel em:\u00a0https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/6244\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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