{"id":6316,"date":"2026-02-13T21:42:49","date_gmt":"2026-02-14T00:42:49","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=6316"},"modified":"2026-02-13T21:42:52","modified_gmt":"2026-02-14T00:42:52","slug":"the-surface-isnt-the-surface-the-surface-is-the-recipe","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/6316\/","title":{"rendered":"The surface isn’t the surface, the surface is the recipe"},"content":{"rendered":"\n

Quando estava na gradua\u00e7\u00e3o, tive muita dificuldade em C\u00e1lculo II… embora frequentasse todas as aulas (na \u00e9poca meu celular era alfanum\u00e9rico ent\u00e3o nem tinha como dizer que ficava me distra\u00edndo nas redes sociais ou navegando por ai), copiava exatamente todo o conte\u00fado de aula (dava umas 6 p\u00e1ginas de caderno por aula e eram 3x na semana), por\u00e9m chegava na prova e eu n\u00e3o conseguia a nota (na USP a m\u00e9dia era 5). Foi apenas na quarta vez fazendo, que consegui passar, na recupera\u00e7\u00e3o, isso porque deram uma colher de ch\u00e1 pra todo mundo. Haviam unificado v\u00e1rias turmas da engenharia com a nossa (da matem\u00e1tica), a prova era de m\u00faltipla escolha, valia 12, e deram uma folha com f\u00f3rmulas para cada um dos alunos usar… pra voc\u00ea ver a dificuldade que era.<\/p>\n\n\n\n

Enfim, isso foi em 2013, e agora em 2026 estou para lecionar essa disciplina e comecei a me recordar das coisas. Um fato que me marcou na mem\u00f3ria foi o dia que uma das minhas professoras (ela parecia o Severus Snape, estilosa!) trouxe toda alegre para a sala v\u00e1rios materiais que retirou do Laborat\u00f3rio de Educa\u00e7\u00e3o Matem\u00e1tica. Eram estruturas de madeira, que tinham v\u00e1rios pregos\/ganchos, por onde passavam linhas e formavam as superf\u00edcies com as quais trabalhar\u00edamos, por exemplo, parabol\u00f3ide e sela. Ver essas superf\u00edcies certamente teve um papel did\u00e1tico, pois me recordo dessa experi\u00eancia, contudo n\u00e3o entendi (pois provavelmente n\u00e3o houve) um fazer pr\u00e1tico relacionado \u00e0quilo. Foi uma situa\u00e7\u00e3o de ver por ver, dado que o que importava de verdade era resolver os problemas quentes do Stewart.<\/p>\n\n\n\n

Mas hoje estou montando a disciplina, e quero acrescentar um fazer pr\u00e1tico nela. Da\u00ed pensei, para derivadas de uma vari\u00e1vel podemos calcular empiricamente o seu valor em um ponto, aproximando-o a partir da taxa de varia\u00e7\u00e3o m\u00e9dia (A Wild Function Appears \u2013 parte 2<\/a>), e o mesmo se aplica para derivadas direcionais… Isto \u00e9, no momento em que fixo uma dire\u00e7\u00e3o, j\u00e1 n\u00e3o estou mais olhando para uma superf\u00edcie, e sim para uma curva. A partir dessa ideia, comecei a montar que poderia ser um experimento legal de Derivadas Direcionais… primeiro precisamos construir uma superf\u00edcie (passo 1). Mas antes, \u00e9 necess\u00e1rio ter uma base que sustente essa superf\u00edcie (passo 0). Pra isso, pensei em pegar uma malha e nos seus quatro cantos, fixar palitos de churrasco, de modo a ficarem perpendiculares ao plano.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Ent\u00e3o, podemos criar superf\u00edcies com algum material flex\u00edvel, como papel, ou EVA (talvez p\u0155ecise aquecer).<\/p>\n\n\n

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Plano inclinado<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n
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plano parab\u00f3lico<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n
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parabol\u00f3ide (ta esquisito, mas d\u00e1 pra entender)<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

Dai com essas superf\u00edcies constru\u00eddas, \u00e9 poss\u00edvel medir a altura de alguns pontos e determinar as fun\u00e7\u00f5es que a geram. Depois podemos calcular a taxa de varia\u00e7\u00e3o m\u00e9dia de um ponto para cada um dos eixos e comparar com as derivadas direcionais daquele ponto. Descobrir o quanto nosso modelo difere dos dados obtidos experimentalmente \u00e9 sempre uma frustra\u00e7\u00e3o divertida…. nunca consegui calcular pi experimentalmente e chegar em um erro menor que 0.5, mas como diria nossa querida Clara Oswald: “O sufl\u00ea n\u00e3o \u00e9 o sufl\u00ea, o sufl\u00ea \u00e9 a receita” (agora o t\u00edtulo do post fez sentido?)<\/p>\n\n\n\n

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Como referenciar este conte\u00fado em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023\/2018):<\/p>\n\n\n\n

SILVA, Emanuelly de Paula Dias da. The surface isn’t the surface, the surface is the recipe.\u00a0In<\/em>: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS.\u00a0Zero \u2013 Blog de Ci\u00eancia da Unicamp<\/a>.\u00a0<\/strong>Volume 15. Ed. 1. 1\u00ba semestre de 2026<\/a>. Campinas, 13 de Fevereiro de 2026. Dispon\u00edvel em:\u00a0https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/6316\/<\/a>. Acesso em: <data-de-hoje>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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