{"id":6534,"date":"2026-10-12T22:44:03","date_gmt":"2026-10-13T01:44:03","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=6534"},"modified":"2026-10-12T23:32:16","modified_gmt":"2026-10-13T02:32:16","slug":"uma-lasca-de-pesquisa","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/6534\/","title":{"rendered":"Uma lasca de pesquisa"},"content":{"rendered":"\n

Samantha vem de uma fam\u00edlia humilde e precisou mudar-se de cidade para ter acesso \u00e0 universidade p\u00fablica, local onde gra\u00e7as a programas de perman\u00eancia estudantil atrelados a alimenta\u00e7\u00e3o, moradia e bolsas em projetos de pesquisa\/extens\u00e3o\/inova\u00e7\u00e3o\/doc\u00eancia, conseguiu concluir seu curso de Hist\u00f3ria. Optou seguir nos estudos, fazendo um mestrado a duras penas, pois n\u00e3o foi contemplada com uma bolsa e a universidade n\u00e3o contemplava na sua pol\u00edtica de perman\u00eancia os alunos da p\u00f3s-gradua\u00e7\u00e3o, tendo que trabalhar informalmente para se sustentar em paralelo \u00e0s pesadas demandas de pesquisa que essa forma\u00e7\u00e3o requer, al\u00e9m de conviver diariamente com a cr\u00edtica de uma sociedade com ideais conservadores sobre sua pesquisa envolver religi\u00f5es antigas. Ap\u00f3s terminar o mestrado, ela ingressou no doutorado, ainda descoberta das pol\u00edticas de perman\u00eancia, mas dessa vez conseguiu uma bolsa de tutoria para trabalhar na UAB, no mesmo valor da bolsa de doutorado (cujo poder aquisitivo ia caindo ano a ano devido a falta de reajustes desde 2013, marcando em seu ingresso em 2020 o equivalente a 2,2 do sal\u00e1rio m\u00ednimo at\u00e9 a data quando ela qualificou sua tese em novembro de 2022, para 1,8 do sal\u00e1rio m\u00ednimo).<\/p>\n\n\n\n

Sua pesquisa envolveu um antigo culto cujos registros s\u00e3o escassos, j\u00e1 que data mais de 4000 anos. Dentre os documentos que ela conseguiu levantar nos acervos de museus de hist\u00f3ria natural e cruzando muitas refer\u00eancias com poss\u00edveis ramifica\u00e7\u00f5es que esse culto teve, ela inferiu que havia uma esp\u00e9cie de rever\u00eancia inusitada a uma enorme esfera homog\u00eana feita inteiramente de vidro, cujo nome dado poderia ser traduzido na lingua de hoje, a algo pr\u00f3ximo de, A Grande Intelig\u00eancia. Nas suas an\u00e1lises de contexto dos materiais catalogados, ela sup\u00f5e o tamanho e o peso da esfera, e na sua tese, identifica um peda\u00e7o de vidro em um dos museus, que pela localidade e \u00e9poca de registro, supostamente seria um fragmento da superf\u00edcie do que sobrou dessa esfera. Como esta era uma afirma\u00e7\u00e3o bastante forte em sua tese, a banca recomendou que fosse feita uma investiga\u00e7\u00e3o mais aprofundada sobre aquele fragmento afim de validar aquela conclus\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Perdida sobre como fazer isso, por sua sorte, na universidade os departamentos tinham boas conex\u00f5es, e ela tinha feito contato com muitos pesquisadores de v\u00e1rias \u00e1reas, dentre elas, Emanuelly, que veio a se tornar sua amiga. Samantha contou a ela enquanto aguardavam na fila do restaurante universit\u00e1rio, sobre as cr\u00edticas da banca, e Emanuelly disse que se aquele peda\u00e7o fosse de fato da superf\u00edcie de uma esfera, conhecendo suas dimens\u00f5es dava para determinar a medida da esfera original e inclusive seu peso, uma vez que seria homog\u00eaneo.<\/p>\n\n\n\n

Enquanto comiam, Emanuelly pegou a laranja que recebeu do restaurante como sobremesa, para explicar seu racioc\u00ednio. <\/p>\n\n\n\n

Se voc\u00ea assumir que essa laranja \u00e9 esf\u00e9rica, podemos cortar seu tampo, que ter\u00e1 uma medida de altura h, e raio r. <\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Queremos determinar o raio da laranja inteira, que chamaremos de R. Para isso, podemos dizer que a dist\u00e2ncia do centro da laranja at\u00e9 a altura que ela foi cortada, ser\u00e1 de (R – h), enquanto que a dist\u00e2ncia do centro at\u00e9 a borda de onde ela foi cortada, \u00e9 de R (pois \u00e9 o raio da laranja).<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Com isso, temos um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, ent\u00e3o podemos aplicar o Teorema de Pit\u00e1goras para determinar R em fun\u00e7\u00e3o de r e h.<\/p>\n\n\n\n

r\u00b2 + (R – h)\u00b2 = R\u00b2<\/p>\n\n\n\n

Ap\u00f3s expandir essa express\u00e3o, e isolar R, chegamos em:<\/p>\n\n\n\n

R = (h\u00b2 + r\u00b2)\/2h<\/p>\n\n\n\n

Como h e r s\u00e3o conhecidos (pois temos o tampo da laranja para medir), podemos determinar R.<\/p>\n\n\n\n

Pronto, assim Emanuelly terminou a explica\u00e7\u00e3o de como mostrar pra banca se aquela lasca de vidro veio de uma esfera do tamanho que a Samantha acredita ser a esfera. Samantha animada, pergunta como faria para mostrar se o peso \u00e9 correspondente? Emanuelly suspira, olha pra cima, abre a mochila, pega um caderno, e mordendo os l\u00e1bios diz que vamos l\u00e1… Samantha vendo a express\u00e3o da amiga se assusta perante o que vai seguir daquilo.<\/p>\n\n\n\n

Emanuelly diz que para “simplificar um pouco”, vai utilizar coordenadas esf\u00e9ricas, ou seja, chamar\u00e1 as posi\u00e7\u00f5es cartesianas como se fossem posi\u00e7\u00f5es de uma esfera: x\u00b2 + y\u00b2 + z\u00b2 = R\u00b2.<\/p>\n\n\n\n

x = p.sen(\u03c6).cos(\u03b8)<\/p>\n\n\n\n

y = p.sen(\u03c6).sen(\u03b8)<\/p>\n\n\n\n

z = p.cos(\u03c6)<\/p>\n\n\n\n

Nessas coordenadas, a unidade de volume seria: p\u00b2.sen(\u03c6).dp.d\u03c6.d\u03b8.<\/p>\n\n\n\n

Como o plano de corte est\u00e1 a uma dist\u00e2ncia (R – h) do centro, temos que z = R – h.<\/p>\n\n\n\n

Assim, podemos deduzir o \u00e2ngulo \u03b1 da abertura do corte dessa laranja:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Como cos(\u03b1) = (R – h)\/R<\/p>\n\n\n\n

Logo, \u03b1 = arco-cos((R – h)\/R).<\/p>\n\n\n\n

Com isso, temos as medidas da regi\u00e3o de integra\u00e7\u00e3o do tampo:<\/p>\n\n\n\n

0 \u2264 \u03b8 \u2264 2\u03c0 (pois \u00e9 um movimento de 360 graus)<\/p>\n\n\n\n

0 \u2264 \u03c6 \u2264 \u03b1 (pois \u00e9 a abertura do centro at\u00e9 o tampo)<\/p>\n\n\n\n

(R – h)\/cos(\u03c6) \u2264 p \u2264 R (pois est\u00e1 entre a altura do corte e o limite exterior da laranja)<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Definidas essas regi\u00f5es, podemos montar nossa integral:<\/p>\n\n\n\n

\u222b(0, 2\u03c0) \u222b(0, \u03b1) \u222b((R – h)\/cos(\u03c6), R) p\u00b2.sen(\u03c6).dp.d\u03c6.d\u03b8 (pois assumimos que o volume seja homog\u00eaneo)<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Resolvendo essa integral tripla, chegamos em que seu volume ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n

\u03c0.h\u00b2.(3R – h)\/3<\/p>\n\n\n\n

Se usamos uma balan\u00e7a encontrar o peso M do tampo, podemos reescrever seu volume como:<\/p>\n\n\n\n

M = densidade*volume<\/p>\n\n\n\n

M = d*\u03c0.h\u00b2.(3R – h)\/3<\/p>\n\n\n\n

3M\/(\u03c0.h\u00b2.(3R – h)) = d<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Agora, sabendo a densidade d, podemos substituir na f\u00f3rmula do volume da esfera (\u00e9 mais f\u00e1cil lembrar que \u00e9 4.\u03c0.R\u00b3\/3, do que querer deduzir isso).<\/p>\n\n\n\n

Substituindo a densidade :<\/p>\n\n\n\n

d.4.\u03c0.R\u00b3\/3<\/p>\n\n\n\n

4.\u03c0.R\u00b3.3M\/(\u03c0.h\u00b2.(3R – h)).3<\/p>\n\n\n\n

Logo, a massa da laranja inteira ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n

4.M.R\u00b3\/(h\u00b2.(3R – h))<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

Preocupada que Samantha a olhava com uma express\u00e3o de horror frente a um terror c\u00f3smico indescrit\u00edvel, Emanuelly disse que dava para melhorar um pouquinho aquele resultado, reescrevendo-o em fun\u00e7\u00e3o apenas de M, h e r, isto \u00e9, as medidas obtidas diretamente do tampo, ficando:<\/p>\n\n\n\n

M.(r\u00b2 + h\u00b2)\u00b3\/(h\u2074(3r\u00b2 + h\u00b2))<\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

A vers\u00e3o final n\u00e3o diminuiu a express\u00e3o de medo da Samantha, frente a forma como ela chegou neste resultado, embora estivesse feliz, que poderia us\u00e1-lo para determinar se sua hip\u00f3tese estava certa ou errada (o que n\u00e3o \u00e9 um problema, j\u00e1 que pesquisar \u00e9 inclusive chegar em resultados negativos pra nossa hip\u00f3tese). Samantha ent\u00e3o pegou aquelas folhas do caderno da Emanuelly e disse que tentaria entender o que estava escrito ali e entraria em contato nas pr\u00f3ximas semanas! <\/p>\n\n\n\n

Mas as duas n\u00e3o voltaram a conversar sobre esse tema t\u00e3o cedo, j\u00e1 que precisaram protestar contra o Decreto n\u00b0 11.269, de 30 de novembro de 2022<\/strong><\/a> do ent\u00e3o presidente, que impedia o MEC de pagar as bolsas de pesquisa em todo o Brasil… com press\u00e3o popular, a medida foi revertida, e as bolsas foram pagas com pouco mais de uma semana de atraso, garantindo que Emanuelly e Samantha pudessem se manter, e seguir com suas pesquisas acad\u00eamicas.<\/p>\n\n\n\n

A hist\u00f3ria de Samantha \u00e9 ficc\u00e7\u00e3o, por\u00e9m o corte que o MEC sofreu, n\u00e3o<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Cr\u00e9ditos da imagem de capa a Kiril Ukr<\/a> por Pixabay<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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