{"id":768,"date":"2019-10-30T10:33:45","date_gmt":"2019-10-30T13:33:45","guid":{"rendered":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/?p=768"},"modified":"2023-08-24T17:11:09","modified_gmt":"2023-08-24T20:11:09","slug":"xeque-impossivel","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/768\/","title":{"rendered":"Xeque Imposs\u00edvel!"},"content":{"rendered":"\t\t
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No xadrez n\u00e3o \u00e9 raro vermos um \u201cxeque duplo\u201d. Situa\u00e7\u00e3o no qual o Rei est\u00e1 amea\u00e7ado ao mesmo tempo por duas pe\u00e7as. Por\u00e9m j\u00e1 imaginou um \u201cxeque triplo\u201d? Tr\u00eas pe\u00e7as amea\u00e7ando o Rei advers\u00e1rio ao mesmo tempo? Pode parecer que \u00e9 um xeque imposs\u00edvel\u2026 mas neste texto provaremos que REALMENTE este \u00e9 um xeque imposs\u00edvel de acontecer!<\/p>

Antes de come\u00e7armos a discuss\u00e3o, segue um exemplo de xeque duplo. O Rei Branco est\u00e1 na mesma linha que a Torre Preta. O \u00fanico obst\u00e1culo entre ambas as pe\u00e7as \u00e9 o Bispo Preto.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Quando o Bispo se movimenta, libera a trajet\u00f3ria horizontal da Torre, que passa a amea\u00e7ar o Rei Branco. Mas o pr\u00f3prio Bispo tamb\u00e9m se posiciona de modo a amea\u00e7ar o Rei Branco. Assim, ambas as pe\u00e7as s\u00e3o respons\u00e1veis por amea\u00e7ar o Rei Branco. O que chamamos aqui de xeque duplo.<\/p>

Para entendermos a impossibilidade de um xeque triplo, precisamos rever algumas no\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas do xadrez:<\/p>

1. <\/b>Nenhum jogador pode mover-se de modo a entrar em xeque;<\/i><\/p>

2. <\/b>Nenhum jogador em estado de xeque pode realizar uma jogada de modo a permanecer em estado de xeque.<\/i><\/p>

Vamos supor que um xeque triplo ao Rei Branco seja poss\u00edvel, como todo xeque, ele precisaria ser resultado das pe\u00e7as Pretas, que antes de jogar n\u00e3o estaria amea\u00e7ando o Rei Branco com nenhuma pe\u00e7a (pois sen\u00e3o o jogador das pe\u00e7as Brancas ainda estaria em estado de xeque ap\u00f3s jogar).<\/p>

Agora, notemos que no xadrez todas as jogadas (com exce\u00e7\u00e3o de tr\u00eas especiais), respeitam o mesmo padr\u00e3o de uma pe\u00e7a desocupar sua atual posi\u00e7\u00e3o e ocupar uma nova posi\u00e7\u00e3o. Ou seja, de uma jogada para a outra, temos uma casa que estava anteriormente ocupada, agora livre.<\/p>

A ess\u00eancia do xeque duplo \u00e9 que a amea\u00e7a ao Rei Branco, estava impedida pela obstru\u00e7\u00e3o daquela casa, e ao liberarmos esta casa, geramos um xeque tanto pela amea\u00e7a que estava sendo bloqueada, quanto pelo movimento da pr\u00f3pria pe\u00e7a que desobstruiu o caminho. Assim j\u00e1 podemos concluir que Cavalos n\u00e3o poderiam ser as pe\u00e7as cuja amea\u00e7a estava obstru\u00edda, pois os mesmos n\u00e3o conhecem obstru\u00e7\u00f5es. Tamb\u00e9m Pe\u00f5es n\u00e3o poderiam ser as pe\u00e7as cuja amea\u00e7a estava obstru\u00edda, pois sua amea\u00e7a envolve uma casa de dist\u00e2ncia da sua posi\u00e7\u00e3o.<\/p>

Dessa forma, as pe\u00e7as a serem obstru\u00eddas na amea\u00e7a ao Rei Branco devem ser Rainhas, Bispos ou Torres. E as pe\u00e7as a bloquearem o caminho na hora do xeque, devem ser Cavalos, Bispos, Torres ou Pe\u00f5es. Uma rainha n\u00e3o poderia ser a pe\u00e7a a bloquear o caminho, pois seus movimentos equivalem ao das pe\u00e7as que podem ser obstru\u00eddas, logo seu uso para bloqueio j\u00e1 substituiria a amea\u00e7a da pe\u00e7a bloqueada.<\/p>

Assim, para um xeque triplo precisar\u00edamos ter duas pe\u00e7as de amea\u00e7a bloqueadas, e em uma jogada do jogador das pe\u00e7as pretas, ter ambas as amea\u00e7as desbloqueadas. Mas os movimentos das pe\u00e7as Rainhas, Bispos e Torres, n\u00e3o possibilitam que desbloqueando apenas uma casa, duas destas pe\u00e7as ameacem uma segunda casa (pois ignoramos a casa desbloqueada, dado que quem joga \u00e9 que realiza o xeque).<\/p>

Para um xeque triplo precisar\u00edamos de duas casas desobstru\u00eddas ao mesmo tempo\u2026 o que nos leva para a tr\u00eas jogadas especiais que liberam duas casas em uma s\u00f3 a\u00e7\u00e3o.<\/p>

1. Roque maior:<\/b> Rei e Torre do lado da Rainha se movimentam simultaneamente. Apesar de duas casas serem desobstru\u00eddas, ambas s\u00e3o adjacentes aos extremos do tabuleiro, dessa forma n\u00e3o poderiam ser utilizadas para bloquear nenhuma amea\u00e7a.<\/i><\/p>

2. Roque menor: <\/b>Rei e Torre do lado do Rei se movimentam simultaneamente. Apesar de duas casas serem desobstru\u00eddas, ambas s\u00e3o adjacentes aos extremos do tabuleiro, dessa forma n\u00e3o poderiam ser utilizadas para bloquear nenhuma amea\u00e7a.<\/i><\/p>

3. El Passante:<\/b> Quando um pe\u00e3o advers\u00e1rio executa seu primeiro movimento avan\u00e7ando duas casas para frente ao mesmo tempo, terminando na casa adjacente lateral a um pe\u00e3o nosso. Podemos destruir o pe\u00e3o advers\u00e1rio movendo-nos uma casa na diagonal por onde este pe\u00e3o passou.<\/i><\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Ent\u00e3o, temos duas Rainhas bloqueadas por dois Pe\u00f5es (um Preto e um Branco). Obviamente uma ter\u00e1 que estar amea\u00e7ando na vertical e outra na diagonal. Com a realiza\u00e7\u00e3o do El Passante, o Pe\u00e3o Preto elimina o Pe\u00e3o Branco, desobstruindo a amea\u00e7a de ambas as Rainhas.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Ent\u00e3o, temos duas Rainhas bloqueadas por dois Pe\u00f5es (um Preto e um Branco). Obviamente uma ter\u00e1 que estar amea\u00e7ando na vertical e outra na diagonal. Com a realiza\u00e7\u00e3o do El Passante, o Pe\u00e3o Preto elimina o Pe\u00e3o Branco, desobstruindo a amea\u00e7a de ambas as Rainhas.<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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Entretanto, o movimento do Pe\u00e3o Preto em si, n\u00e3o resulta em uma terceira amea\u00e7a ao Rei Branco. Pois para resultar, ter\u00edamos o seguinte contexto.<\/p>

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Mas neste caso, n\u00e3o h\u00e1 como duas Rainhas Pretas amea\u00e7arem o Rei Branco a menos de um bloqueio que ser\u00e1 desobstru\u00eddo na jogada seguinte.<\/p>

Ent\u00e3o, nesse caso, apesar do Pe\u00e3o Preto agora servir de amea\u00e7a ao Rei Branco. A posi\u00e7\u00e3o ocupada por ele n\u00e3o permitia que duas Rainhas lhe amea\u00e7assem, pois a amea\u00e7a resultante de um Pe\u00e3o, ser\u00e1 sempre uma casa diagonal. E como as pe\u00e7as cujas amea\u00e7as bloqueadas obrigatoriamente ter\u00e3o movimento na vertical e na diagonal, a amea\u00e7a do Pe\u00e3o obstruiria uma destas amea\u00e7as, fazendo-nos chegar a apenas um xeque duplo.<\/p>

Com isto temos que qualquer jogada que desobstrua duas casas do tabuleiro ao mesmo tempo (condi\u00e7\u00e3o necess\u00e1ria para um xeque triplo), n\u00e3o ser\u00e1 suficiente para sua realiza\u00e7\u00e3o. Desse modo, temos demonstrado a impossibilidade de amea\u00e7ar o Rei advers\u00e1rio com 3 pe\u00e7as ao mesmo tempo.<\/p>

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Voltar para p\u00e1gina principal<\/a><\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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Quem escreve os posts?<\/a><\/h4>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Um xeque formado por tr\u00eas amea\u00e7as simult\u00e2neas \u00e9 imposs\u00edvel, e podemos demonstrar isso.<\/p>\n","protected":false},"author":434,"featured_media":775,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"pgc_sgb_lightbox_settings":"","_vp_format_video_url":"","_vp_image_focal_point":[],"footnotes":""},"categories":[1208],"tags":[],"class_list":["post-768","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-v-2-ed-1"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-content\/uploads\/sites\/187\/2019\/10\/cena-do-xeque-imposs\u00edvel.png","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/768","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/users\/434"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=768"}],"version-history":[{"count":23,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/768\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5207,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/768\/revisions\/5207"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media\/775"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=768"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=768"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogs.unicamp.br\/zero\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=768"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}