Pascal, Fermat, Pelé e um jogo interrompido
Você já ouviu falar do problema do jogo interrompido? Ele foi discutido por dois matemáticos, Pascal e Fermat, no século 17, mas também teve uma versão brasileiríssima em 1973 no Campeonato Paulista de Futebol!
Em 1973, Santos e Portuguesa disputaram a final do Campeonato Paulista de Futebol em uma partida única. Durante o tempo regulamentar a partida ficou empatada em 0x0 e a disputa foi para os pênaltis.
O desempate começou com a Portuguesa e depois de 4 cobranças o placar marcava 2×0 para o Santos. Nesse momento, o terceiro batedor da Portuguesa se encaminhou para a sua cobrança e… perdeu o pênalti! O juiz então soou o apito final e declarou o Santos campeão.
Mas o que isso tem a ver com Pascal, Fermat ou o problema do jogo interrompido?
Acontece que a perda do terceiro pênalti pela Portuguesa não garantia vitória do Santos: os jogadores santistas poderiam errar todos os pênaltis que lhes faltava e os da Portuguesa marcar os dois que lhes faltavam, resultando em 2×2 nas primeiras 5 cobranças.
Por causa do erro do árbitro, que não deveria ter declarado o Santos campeão antes da terceira cobrança do Santos, a Federação Paulista de Futebol declarou os dois times “igualmente” campeões naquele ano.
Mas será que essa divisão foi justa, uma vez que o Santos claramente estava em vantagem nos pênaltis?
Esse foi o cenário, chamado “problema do jogo interrompido“, que Pascal e Fermat discutiram por cartas no século 17, dando origem aos estudos matemáticos das probabilidades. O vídeo abaixo relata um encontro fictício dos dois matemáticos para um passeio em uma floresta que leva a uma partida de cara ou coroa que, advinhem!, é interrompida antes do seu final.
Os argumentos do vídeo poderiam ter sido usados para decidir uma divisão dos campeonato paulista de 1973 levando em conta a probabilidade de vitória de cada equipe no momento em que o jogo foi interrompido.
Só há um fator que, talvez, deva ser levado em conta: o jogador que bateria o último pênalti do Santos era o Pelé.
Abaixo, por uma questão de facilidade, disponibilizo o link para o repositório.
https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1062
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Créditos da imagem a Dimitri Houtteman em Unsplash
Autor: Leo
Artigo fantástico , muito bem elaborado e de uma leitura fácil, cativante e dinâmica , atraindo a atenção do leitor até o último segundo.
Sou torcedor do Santos e conhecia essa história, que tem um fato curioso , após a constatação do erro só o time do Santos voltou em campo.
Parabéns esse brilhante artigo deve entrar para os anais da cultura santista.
Cabe destacar o nome do autor da "façanha" que é terminar uma disputa de pênaltis desse jeito: Armando Marques, o árbitro que, segundo a lenda, odiava Pelé. Talvez por isso tenha armado essa confusão. Hoje, certamente, com VAR, mil veículos de imprensa cobrindo os jogos e tudo o mais, isso dificilmente aconteceria.
Parabéns pelo artigo.
Realmente, algumas irregularidades ocorriam mais facilmente antigamente do que hoje (a famosa mão de Deus por exemplo). Mas que bom que gostou do texto 🙂