Por que 4 Road Poneglyph podem não indicar exatamente a localização do One Piece?

No anime One Piece existe um tesouro pirata homônimo (chamado One Piece) tido como o maior de todo o mundo e supostamente localizado em um ponto indicado a partir de 4 outros pontos no mundo. Essas localizações estão inscritas em pedras indestrutíveis chamadas de Road Poneglyph. Assim, pressupõe-se como mostrado no globo do planeta no qual o anime se passa, que com essas 4 posições, seja possível identificar exatamente onde o tesouro se encontra.

Porém o problema não é assim tão simples. Se essas posições em vermelho forem de longitude e latitude, ao interpretarmos linhas retas unindo-as, teremos devido a curvatura do planeta, que a localização será no interior do globo e não em sua superfície.

Se as posições forem de longitude e latitude e queremos um resultado na superfície do globo, precisaremos então traçar arcos de circunferência unindo-os (e não linhas retas). Mas nesse caso, teríamos dois pontos de intersecção, um ponto em um lado do planeta e o outro do outro (na representação abaixo tentei fazer o que seriam o ponto visível fosse a intersecção das linhas normais e os pontos do lado não visível do planeta, fossem a intersecção das linhas pontilhadas).

Contudo, há ainda outras possibilidades piores, pois se dois desses pontos se encontrarem em extremos opostos do planeta, teremos então infinitos arcos de circunferência do mesmo tamanho que os unirão. Desse modo, teremos infinitas intersecções entre as posições dessas referências (na figura abaixo representei 8 desses arcos, e a intersecção de apenas um lado do globo).

Mas considerando o universo desse anime, podemos ter ainda mais problemas, pois há ilhas no Céu e também ilhas que se movem nas costas de animais gigantes, assim precisamos esperar para descobrir qual será o desfecho dessa história e onde está o One Piece!

Em contextos mais “comuns” podemos usar o conceito de Arco Capaz e algumas relações trigonométricas para encontrar a posição das chamadas Cartas Naúticas no mar. Isso pode ser explorado a partir de experimentos disponíveis no repositório Matemática Multimídia que acompanha um guia para o professor e outras instruções que podem ajudá-lo a entender como usar a trigonometria para se localizar com instrumentos bem rudimentares como régua e compasso (rudimentares em comparação aos nosso celulares).

Espero que esse recurso lhes auxiliem na exploração dessas atividades, pois vocês verão o quão preciso podemos chegar apenas intersectando circunferências em um mapa (se você assiste One Piece, com certeza já viu em diversos momentos a Nami desenhando e rabiscando mapas para definirem suas rotas, é basicamente isso). Abaixo, por uma questão de facilidade, disponibilizo o link para o repositório.

https://m3.ime.unicamp.br/recursos/996

Qualquer dúvida, questionamento ou crítica, por favor nos escreva nos comentários, ficaremos gratos em respondê-los.

Créditos da imagem de capa à Free-Photos from Pixabay

Autor: Zero

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