Tinha uma montanha no meio do caminho …

Dentre os conteúdos de Matemática propostos a trabalhar no 3° Ano do Ensino Médio, temos alguns tópicos de Geometria Analítica. Nesse post, contarei um pouco de uma experiência didática com o ensino de ponto, reta e propriedades como distância, colinearidade, ponto médio de segmento e equação da reta. Para tal, me baseei parcialmente no experimento “Engenharia de Grego” disponível no repositório Matemática Multimídia.

O respectivo experimento tinha como objetivo desenvolver nos alunos a capacidade de planejar, construir e avaliar um projeto, bem como aplicar conceitos básicos de geometria analítica na solução de um problema de construção civil. Tendo em vista discutir esses tópicos com maior clareza e compreensão, realizamos antes do experimento uma introdução ao assunto fazendo uma explanação geral sobre o conteúdo que iríamos abordar. Utilizamos o livro didático “Matemática Ciências e Aplicações” do autor Iezzi (2014), adotado pela escola para aquela turma, e apontamos alguns fatos do cotidiano nos quais são aplicados conceitos básicos da Geometria Analítica. Após fazermos essa introdução ao tema e aos termos, organizamos os 17 alunos presentes naquele dia em grupos de quatro e cinco integrantes.

Na etapa seguinte, passamos para a turma o problema de projetar um túnel partindo ao mesmo tempo de dois pontos fixados no contorno de uma montanha. Não foram dadas mais explicações a respeito desse problema, pois esperávamos que os alunos discutissem e investigassem o assunto, procurando relações e argumentos para auxiliá-ls na resolução. Os estudantes apresentavam uma forte interação em seus grupos e empenho para solucionar a situação proposta.

Como não haviam recebido nenhuma sistematização sobre aquele conteúdo específico, todos os grupos tiveram muita dificuldade em estabelecer o critério que iriam seguir para resolver o problema proposto. Muitos se queixavam por não saber qual “fórmula” deveriam utilizar para resolver o problema. Mas mantendo a proposta de que o problema fosse investigado, reforçamos que não havia uma formula a ser usada, que caberia a eles mesmos construírem os procedimentos necessários para a resolução.

A cada etapa do processo, procurávamos saber o que os alunos esperavam com a realização dessa atividade. À medida em que propunham suas próprias interpretações para a situação, procurávamos reunir essas ideias no quadro.

Por essa se tratar de uma atividade investigativa, com caráter principal de compreender o nível de prova geométrica encontrada na argumentação construída pelos alunos, no final desse processo não apresentamos uma solução tida como “a correta”. Mas, reunindo os resultados e argumentações apresentadas pelos grupos, tentamos montar uma sistematização das propriedades utilizadas nas suas próprias estratégias com intuito de desenvolver um conhecimento matemático mais natural aos mesmos.

Dessa forma, acreditamos que o experimento desenvolvido deu ênfase à comunicação de ideias e à contínua construção do conhecimento matemático produzido. Percebemos nas interações entre os alunos e nas exposições de ideias e estratégias apresentadas durante o desenvolvimento do experimento uma crescente autonomia intelectual e crítica.

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O conteúdo dessa experiência na íntegra pode ser encontrado na minha dissertação de mestrado:

Desenvolvendo o Pensamento Argumentivo Geométrico: Construindo práticas Investigativas

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O recurso completo junto ao guia do professor pode ser encontrado no endereço abaixo:

https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1010

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Se gostou, tem alguma dúvida ou crítica, por favor poste nos comentários.

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Imagem de capa extraída do próprio recurso do M³.

Autora: Sabrina Boldrini

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