Proponho aqui uma atividade para mostrar que é perfeitamente possível haver uma expansão sem um centro geométrico, como a expansão do universo observada pela cosmologia! Preparei esta atividade para os alunos do YouScience, evento do Instituto Principia para divulgar ciências e despertar o interesse de jovens por carreiras científicas. Porém qualquer um pode fazer este experimento em casa!
Não precisamos de um grande laboratório ou de um equipamento extremamente avançado para entender este fenômeno. Segue a lista do que precisamos:
- Clipes de papel (ao menos 5)
- Fio elástico (igual aqueles usados em mascaras)
- Fita adesiva
- Régua
- Papel milimetrado ou algum programa que faça gráficos como o Excel.
E é isso! Vamos a preparação:
Corte pedaços de elástico em tamanhos diferentes e amarre os clipes em fileira, como na foto a seguir.
Em seguida, fixe os clipes das extremidades sem esticar os elásticos.
Cada um dos clipes representa uma estrela, vamos nomeá-los como “Estrela A”, “Estrela B” e assim por diante. Escolha duas (ou mais) estrelas e meça a distância entre essas estrelas de referência e todas as outras estrelas do conjunto.
Faça uma tabela com esses dados. (Dica: escolha um ponto de referência no clipe para padronizar as medidas, por exemplo a ponta direita do clipe)
Agora solte a ponta de uma das extremidades, estique o sistema e prenda a ponta na nova posição. Isto simula uma passagem de tempo, aonde o universo expandiu e as distâncias entre estrelas aumentou.
Atualize a tabela anterior com relação as mesmas estrelas de referência e adicione uma coluna com o tamanho da expansão, isto é, a distância nova menos a distância inicial.
Vamos fazer agora um gráfico de expansão em função da distância inicial para cada estrela de referência. Estes gráficos são similares ao diagrama de Hubble, que coloca velocidade em função da distância para estrelas distantes. Porém como não temos um “tempo de expansão”, usaremos o apenas o valor absoluto de expansão ao invés da velocidade.
Desenhe uma reta que melhor aproxime seus pontos experimentais (ou faça um “ajuste linear” no Excel) para cada gráfico. Agora meça o coeficiente angular dessa reta, isto é, a tangente do ângulo entre a reta e o eixo das abscissas. Este valor é equivalente ao parâmetro de expansão de Hubble (porém, sem unidade), compare o valor obtido nos dois gráficos.
Se tudo ocorreu bem, os valores dos coeficientes angulares serão os mesmo (ou valores muito próximos!). No meu caso, os valores obtidos foram 0,50 e 0,53 paras as estrelas de referência A e D, respectivamente.
Isto mostra que independente do ponto de referência, veremos a expansão do universo da mesma forma e por tanto a expansão não tem centro geométrico definido!
Este pequeno experimento tem analogias fantásticas com o estudo feito em cosmologia, porém obviamente não medimos a distância entre estrelas com uma régua! As medidas astronômicas de distâncias serão discutidas em uma postagem no futuro, assim como foram discutidas durante o YouScience!
Outra analogia interessante: Neste experimento os clipes, que representam estrelas não expandem. O tamanho das estrelas reais muda com a expansão do universo? Será que você consegue respondem esta pergunta? Deixarei essa em aberto como uma provocação, mas dou uma pequena dica: pense no que mantem uma estrela coesa.
A atividade proposta foi retirada do material “The expanding universe“, elaborado pelo Perimeter Institute for Theoretical Physics e traduzido para o português pelo International Centre for Theoretical Physics – South America Institute for Fudamental Research, localizado no Instituto de Física Teórica da UNESP.