A Sombra do Anjo Leliel

(Traduzir)

Leliel é um dos anjos do anime Neon Genesis Evangelion que vem para a Terra com a finalidade de aniquilar a humanidade (ou pelo menos esta é uma das interpretações de sua vinda). Na contagem, ele é o décimo segundo anjo, precedido por Ireul e sucedido por Bariel, sua aparição ocorre no episódio 16. Inicialmente ele se parece com uma esfera flutuante cheia de listras brancas e pretas com diferentes padrões. Contudo, a manifestação real de seu corpo no nosso universo tridimensional se assemelha a uma sombra circular totalmente preta sobre o chão, com 680 metros de diâmetro e uma espessura de apenas 3 nanômetros (ou 0,000000003 metros). No anime concluem que a esfera flutuante é apenas a sombra que esta entidade manifesta em nossa dimensão.

Aparência do Anjo Leliel (a sombra no chão engolindo os prédios) e de sua sombra (a esfera flutuante no céu).

Neste texto explicaremos a dimensionalidade espacial deste personagem e como é possível que sua “sombra” seja projetada na forma de um objeto tridimensional.

Sombras e projeções

Uma sombra nada mais é do que a projeção de um objeto em uma dimensão espacial menor. Por exemplo, quando iluminamos uma maçã em frente a uma parede no escuro, a região bloqueada pela maçã, projeta na parede uma sombra na forma de sua silhueta. Enquanto a maçã é um objeto com altura, largura e espessura, a sombra da maçã projetada na parede possuí apenas duas dimensões (altura e largura).

A projeção pode ocorrer também em uma dimensão de tamanho 1. Por exemplo, imagine que atrás da maçã, em vez de um muro, não tenha nenhum obstáculo, exceto um fio extremamente fino, posicionado na horizontal. Agora, a sombra da maçã projetada no fio tem apenas uma dimensão, a largura. Por outro lado, se o fio estivesse na vertical, a sombra projetada no fio teria apenas a dimensão da altura.

A projeção também pode ocorrer em uma dimensão de tamanho 0. Por exemplo, imagine que atrás da maçã, tenhamos uma bactéria. Agora a sombra da maçã projetada nesta bactéria não tem dimensão alguma, ela está ou não está sobre a bactéria.

De forma análoga, imaginemos um universo com quatro dimensões, ou seja, altura, largura, espessura e uma quarta direção perpendicular às outras três mencionadas. Se pegarmos neste universo uma maçã-de-quatro-dimensões, e projetarmos esta maçã-de-quatro-dimensões em um universo com altura, largura e espessura, a sombra que esta maçã-de-quatro-dimensões fará em nosso universo será um objeto de três dimensões. Ou seja, veremos projetado no nosso universo a altura, a largura e a espessura da maçã-de-quatro-dimensões original.

Assim, para os seres deste universo de quatro dimensões, nós, criaturas de três dimensões, somos equivalentes à projeções ou sombras. De modo semelhante ao nosso universo, se uma outra sombra aparece no local onde nossa sombra está projetada, ela virá a cobrir a projeção original, entretanto não afetará em nada o objeto que a projeta.

Do ponto de vista dos seres do universo de quatro dimensões, para os quais somos equivalentes à sombras projetadas, caso venhamos a interagir com as sombras destes seres, podemos destruir suas projeções originais nos sobrepondo sobre elas, porém em nada afetaremos o objeto gerador da projeção. Assim como no anime Neon Genesis Evangelion, quando os humanos disparavam contra a sombra do Anjo Leliel, esta sumia imediatamente. Pois no nosso universo de três dimensões, quando o objeto tridimensional (no caso o projétil lançado) se sobrepõe à sombra do Anjo, esta se desfaz momentaneamente, de forma análoga a quando fazemos nossa sombra cobrir a sombra de uma maçã. Realmente não destruímos a maçã, contudo a nossa sombra afeta a percepção que temos da sombra da maçã, fazendo-a não mais perceptível.

Entendendo a sombra do Anjo Leliel

No caso do Anjo Leliel, temos uma criatura de um universo com pelo menos quatro dimensões. Sendo que duas delas se encontram em contato com o nosso universo. Seria o equivalente para um universo de duas dimensões, caso uma criatura de três dimensões na forma de um cubo pousasse tocando com apenas uma das suas arestas.

Neste universo de duas dimensões, as criaturas possuem apenas largura e altura. Assim, quando este cubo tridimensional pousasse com apenas uma das arestas tocando no plano, os habitantes deste universo veriam um segmento de reta surgir do nada.


Contudo, o cubo sendo um objeto de três dimensões, ao receber luz tridimensional, projetaria uma sombra no universo de duas dimensões, com a forma de um quadrado.

Os habitantes deste universo agora enxergariam um quadrado, que é uma forma, para eles, bem mais complexa do que um simples segmento de reta, pois possuí duas dimensões, resultando também em uma área.

Assim, apesar da aparente existência deste quadrado no universo de duas dimensões. Ele não é mais do que uma sombra do cubo que pousou neste universo. Mesmo que os habitantes deste universo tentem interagir com o quadrado, o quadrado realmente não é um objeto real, e sim uma projeção.


De modo análogo, em Neon Genesis Evangelion. Quando Leliel pousa na Terra, ele na verdade é um ser de pelo menos quatro dimensões, tocando nosso universo com apenas duas dimensões. Assim, seu verdadeiro ponto de contato é a aparente sombra de 680 metros de diâmetro. Mas como ele é um ser de pelo menos quatro dimensões, projeta uma sombra de três dimensões no nosso universo (na forma de uma esfera gigante flutuante). Que oculta de nós, o ponto de contato deste Anjo com nosso universo até que venhamos interagir com a sombra. Semelhante ao que ocorre no universo de duas dimensões, quando a sombra do cubo bloqueia das criaturas deste universo, o segmento de reta que é o ponto de contato entre o cubo e aquele universo, até que os indivíduos deste universo venham a interagir com sua sombra (o quadrado).

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