Como se tornar um mestre em Pedra, Papel e Tesoura?

Este texto vai lhe ensinar em poucos minutos como se tornar um verdadeiro mestre no jogo Pedra, Papel e Tesoura.


Neste jogo para dois jogadores, ambos ao mesmo tempo escolhem entre Pedra, Papel ou Tesoura. Caso escolham igual gera empate, nos outros casos obedecemos o seguinte critério:

Pedra ganha de Tesoura;

Tesoura ganha de Papel;

Papel ganha de Pedra.

Numa primeira análise podemos observar que a relação deste jogo não obedece a propriedade distributiva da matemática (z>x, x>y, então z>y). Pois Pedra ganha de Tesoura, Tesoura ganha de Papel, então Pedra deveria ganhar de Papel… mas isto é falso! Assim, analisando o sistema de Pedra, Papel e Tesoura, temos cinco configurações de interação (chamaremos os jogadores de Azul e Vermelho).

1. Ambos os jogadores escolhem uma das opções aleatoriamente. Nesse caso, podemos imaginar as faces de um dado convencional como cada uma das opções (Pedra=1-2, Papel=3-4, Tesoura=5-6). Assim, a vitória, a derrota ou o empate será igualmente provável para ambos os jogadores.

Apesar deste jogo parecer totalmente ao acaso, precisamos notar que os fatores que produzem incertezas nas pessoas são as principais características de todos os tipos de interações entre jogadores, e não próprias dos jogos. Pois, considerando apenas os jogos como sistemas lógicos, a vitória no Pedra, Papel e Tesoura deveria ser arbitrária se os jogadores não tentarem antecipar as decisões de seus oponentes.

2. O jogador Azul tenta prever as ações do jogador Vermelho, o jogador Vermelho joga aleatoriamente. De maneira semelhante ao caso anterior, podemos imaginar as escolhas do jogador Azul como alguém tentando prever o resultado de um dado honesto de 6 faces. Isso certamente leva o jogador Azul a um raciocínio ilusório, pois o dado é arbitrário, dessa forma cada lançamento é independente do resultado anterior. Na tentativa do jogador Azul tentar prever o aleatório, o jogador Vermelho terá maior chance de vitória.

3. O jogador Azul joga a partir de um padrão que independe do jogador Vermelho, que joga aleatoriamente. Podemos imaginar as escolhas do jogador Azul como alguém que joga constantemente “Pedra” independente do que o jogador Vermelho faça. No caso, isto leva também a um resultado de vitória, derrota ou empate igualmente provável entre ambos os jogadores pelo fato das ações de nenhum deles depender do resultado do outro. Equivalente ao caso 1.

4. O jogador Azul joga a partir de um padrão que independe do jogador Vermelho, que joga tentando prever as ações do jogador Azul. Como podemos ver, neste caso a presença de um padrão independente para o jogador Azul, favorece a vitória ao jogador Vermelho se o mesmo conseguir “decodificar” este padrão. No caso de jogar repetidas vezes “Pedra”, seria um padrão facilmente identificável, mas se jogar por exemplo associando Pedra=0-1-2-3, Papel=4-5-6, Tesoura=7-8-9, aos dígitos decimais de π (3,141592…), temos um padrão um tanto difícil de ser identificado, sendo por exemplo as primeiras 5 jogadas dada pela seguinte estrutura apresentada na figura abaixo começando pela esquerda.

5. Cada jogador tenta prever as ações do outro. Como podemos ver, este caso favorece o jogador que consegue estar um passo a frente do seu oponente, levando o desafio a uma situação conhecida por “mind game” ou “jogo mental”.

Observe que estar APENAS um passo a frente na previsão de comportamento, garante ao jogador a vitória na escolha. Contudo, estar dois ou mais passos a frente pode levar o jogador a uma decisão equivocada. Neste caso, cada um está tentando determinar a decisão do outro baseado no comportamento e resultados já observados de jogo. O jogador Vermelho pode supor que o jogador Azul depois de perder duas vezes utilizando Papel, decida mudar para Pedra.

O jogador Azul pode supor que o jogador Vermelho começará utilizando Tesoura e depois seguirá com Pedra… e por aí vai. Note que a situação de “jogo mental” deriva das configurações particulares do comportamento humano quando as condições favorecem ou não os jogadores, algo que nem sempre é consciente. Podemos imaginar estarmos jogando ao acaso, mas dentro de nós há um comportamento intrínseco que afeta nossas escolhas. Nesse caso, o jogador mais hábil em prever APENAS o passo seguinte no comportamento do oponente terá uma chance de vitória maior.

Nessa perspectiva, o verdadeiro segredo para ser um mestre em Pedra, Papel e Tesoura, é jogar de forma menos previsível possível… mas observe, jogar de forma aleatória é diferente de jogar variando sempre os resultados… sua cabeça deve funcionar como um dado, tomando as decisões sem nenhum fundamento ou razão prévia para isto. Pode parecer simples mas não é. No livro “El azar en la vida cotidiana” de Alberto Rojo, há um famoso experimento de aleatoriedade no qual um professor pede para um grupo de estudantes lançar 100 vezes uma moeda e anotar os resultados e para o outro grupo inventar 100 resultados para o lançamento de uma moeda. Após completarem as duas listas, sem que o professor saiba qual é qual, entregam-no ambas. Ele então analisa a quantidade de resultados iguais seguidos.

Na primeira lista os resultados iguais seguidos variavam de 1 a 5. Enquanto na segunda lista os resultados iguais seguidos variavam de 1 a 8. Com isto o professor aposta que a segunda lista descreve os lançamentos da moeda e a primeira lista foi inventada. Pois é improvável em 100 lançamentos não obtermos mais do que 5 resultados iguais seguidos. Ou seja, pensar de forma verdadeiramente aleatória é difícil.

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