Perdi meu dados, ainda dá pra jogar?
Jogos de tabuleiro/mesa são ótimos passatempos para períodos de letargia… porém e quando nos colocamos a jogar, mas percebemos que os dados sumiram? Talvez tenhamos guardado em outra caixa, emprestado, usado para outros fins ou mesmo entrado para aquela lista de coisas que somem misteriosamente sem nenhuma explicação. Não estamos com disposição suficiente para sair de casa atrás de novos dados e as vezes nem podemos fazer isso. Então o que nos cabe fazer diante desta crise?
Existem diversos simuladores de dados disponíveis pela internet, na verdade eles são basicamente geradores de números aleatórios customizados. Neles podemos gerar a maioria dos dados que precisamos para nossos jogos, alguns dos quais até mesmo estão disponíveis como aplicativos de celular. Outra solução é criar um simulador de dados a partir de um programa de computador simples como uma planilha eletrônica. Simular um dado nada mais é do que criar uma célula na planilha capaz de gerar um número aleatório entre 1 e o total de faces do seu dado original. Uma solução simples para o problema de faltarem os dados para jogar.
Exemplo de dado de 6 faces simples no LibreOffice Calc.
Mas vamos a uma situação mais interessante. Na ausência de recursos eletrônicos sofisticados, ou seja, estamos sem eletricidade e internet, mas queremos muito jogar, dá para simular os dados com precisão a partir de outros métodos?
Simular um dado é identificar um evento de probabilidade com iguais possibilidades e aparentemente justo. Por exemplo, jogadores de RPG utilizam muitas vezes o conjunto de dois dados de 10 faces, um deles representa a dezena e outro a unidade. Com isto eles determinam valores entre 1 e 100. Podemos simular este mesmo efeito a partir de um cronômetro comum de relógio/celular que marque ao menos os centésimos. Digo que este é um sistema aparentemente justo, pois se ligarmos o cronometro, esperarmos pelo menos uns 5 segundos sem olhar seu display e então pausá-lo, dificilmente saberemos quantos centésimos estarão marcando naquele momento. Com este método temos para centésimos em 00 o equivalente a resultados em 100 para os dois dados de 10 faces.
Outro modo de simular dados é por exemplo com os dados de 4 faces. Eles novamente são bastante comuns em jogos de RPG. Podemos simular seu resultado a partir de duas moedas comuns. Basta considerar sua ordem na hora de jogar, ou mesmo atribuir moedas diferentes para a ocasião.
Usei de exemplo uma moeda de 1 real e uma moeda de 1 centavo. A moeda de 1 real em cara vale 0 e em coroa vale 2, enquanto a moeda de 1 centavo em cara vale 0 e em coroa vale 1. Com isso temos a soma dos valores gerando 4 resultados igualmente prováveis {0, 1, 2, 3}. Para ajustar ao dado de 4 faces tradicional, somamos 1 ao resultado final, e assim podemos obter seus respectivos valores {1, 2, 3, 4}.
Agora vamos discutir como simular dados de 6 faces. Num caso isolado, podemos escrever números de 1 a 6 em seis papéis, amassá-los em um copo e pegar um deles ao acaso. Isto gerará um evento com igual probabilidade de obtermos números entre 1 e 6. Podemos por exemplo reproduzir este objeto a quantidade de vezes que equivalha aos dados necessários, chegando a 2, 3, 4 … copos para equivaler a mesma quantidade de dados. Porém existem maneiras mais “divertidas” de fazer isto sem usar tantos copos.
O problema de lançar dois dados de 6 faces por exemplo, é o aumento do número de opções, pois em vez de 6, agora temos 36 opções. Para simular este evento poderíamos tomar as cartas de um baralho convencional de forma rudimentar, ou seja, do 1 ao 10 de 3 naipes (equivalendo assim do 1 ao 30) e do 1 ao 6 de um quarto naipe (equivalendo assim do 31 ao 36). Embaralhando-o e sacando uma das 36 cartas, chegamos a um evento igualmente provável ao lançamento de 2 dados.
Dispondo de menos cartas, poderíamos reduzir nosso baralho a dois, cada um contendo 6 cartas e realizar o saque de forma similar ao caso dos copos. Assim, cada baralho de 6 cartas seria equivalente a um dado de 6 faces. Isto apesar de funcionar também não é tão emocionante quanto o lançar de 3 dados ao mesmo tempo… imaginando uma partida de War, no qual dois jogadores, cada um com pelo menos 4 exércitos em seu território se enfrentem, isto resulta num lançamento de 3 dados de 6 faces por jogador. Sacando-as dos montes pode não ser tão interessante quanto a sugestão a seguir.
Podemos melhorar um pouco as coisas se dispormos de um baralho convencional completo de 54 cartas (13 de cada naipe e 2 curingas, um vermelho e um preto). Dividindo-o em dois temos 27 cartas para cada jogador. 27 cartas ordenadas dentro de seus próprios conjuntos, somado a 3 moedas para cada jogador (considerando sua ordem como mencionado anteriormente), teremos 8 possibilidades para as moedas e 27 para as cartas, logo, 216 possibilidades. O que é análogo ao total de possibilidades do lançamento de 3 dados de 6 faces.
Resta apenas construir uma relação bijetora para cada resultado dos dados de ambos os jogadores com cada resultado das cartas+moedas, por exemplo:
Agora vamos discutir como simular dados de 6 faces. Num caso isolado, podemos escrever números de 1 a 6 em seis papéis, amassá-los em um copo e pegar um deles ao acaso. Isto gerará um evento com igual probabilidade de obtermos números entre 1 e 6. Podemos por exemplo reproduzir este objeto a quantidade de vezes que equivalha aos dados necessários, chegando a 2, 3, 4 … copos para equivaler a mesma quantidade de dados. Porém existem maneiras mais “divertidas” de fazer isto sem usar tantos copos.
O problema de lançar dois dados de 6 faces por exemplo, é o aumento do número de opções, pois em vez de 6, agora temos 36 opções. Para simular este evento poderíamos tomar as cartas de um baralho convencional de forma rudimentar, ou seja, do 1 ao 10 de 3 naipes (equivalendo assim do 1 ao 30) e do 1 ao 6 de um quarto naipe (equivalendo assim do 31 ao 36). Embaralhando-o e sacando uma das 36 cartas, chegamos a um evento igualmente provável ao lançamento de 2 dados.
Dispondo de menos cartas, poderíamos reduzir nosso baralho a dois, cada um contendo 6 cartas e realizar o saque de forma similar ao caso dos copos. Assim, cada baralho de 6 cartas seria equivalente a um dado de 6 faces. Isto apesar de funcionar também não é tão emocionante quanto o lançar de 3 dados ao mesmo tempo… imaginando uma partida de War, no qual dois jogadores, cada um com pelo menos 4 exércitos em seu território se enfrentem, isto resulta num lançamento de 3 dados de 6 faces por jogador. Sacando-as dos montes pode não ser tão interessante quanto a sugestão a seguir.
Podemos melhorar um pouco as coisas se dispormos de um baralho convencional completo de 54 cartas (13 de cada naipe e 2 curingas, um vermelho e um preto). Dividindo-o em dois temos 27 cartas para cada jogador. 27 cartas ordenadas dentro de seus próprios conjuntos, somado a 3 moedas para cada jogador (considerando sua ordem como mencionado anteriormente), teremos 8 possibilidades para as moedas e 27 para as cartas, logo, 216 possibilidades. O que é análogo ao total de possibilidades do lançamento de 3 dados de 6 faces.
Resta apenas construir uma relação bijetora para cada resultado dos dados de ambos os jogadores com cada resultado das cartas+moedas, por exemplo:
Associação ao 1o jogador | Dados | Associação ao 2o jogador |
Cara Cara Cara A-de-Espadas | 1-1-1 | Cara Cara Cara A-de-Ouros |
Cara Cara Cara 2-de-Espadas | 1-1-2 | Cara Cara Cara 2-de-Ouros |
Cara Cara Cara 3-de-Espadas | 1-1-3 | Cara Cara Cara 3-de-Ouros |
… | … | … |
Coroa Coroa Coroa Rei-de-Paus | 6-6-5 | Coroa Coroa Coroa Rei-de-Copas |
Coroa Coroa Coroa Curinga-preto | 6-6-6 | Coroa Coroa Coroa |