BesouriZ – um jogo sobre a equivalência entre soma e multiplicação

BesouriZ é um jogo digital interdisciplinar entre a Matemática e a Biologia, cujo nome remete às palavras Besouros e Matriz. Nele o jogador precisa ajudar a Entomologista (especialista em insetos) Estefani, no preenchimento de quadros com coleções de escaravelhos veados. Levando os potes com besouros para a especialista de modo que juntos consigam preencher o quadro sem sobrar besouros (https://scratch.mit.edu/projects/360433801/).

Este jogo apesar de ser bastante simples, trata um aspecto essencial para a compreensão da matemática. O fato de que entender os conceitos seja mais importante do que memorizar procedimentos. No caso, Estefani está formando quadros retangulares com besouros, assim os espaços a serem preenchidos são determinados pelas dimensões vertical x horizontal. Por exemplo, na figura de destaque deste post o quadro é 2×2, logo cabem nele 4 besouros. Mas observando os besouros disponíveis, precisamos determinar um jeito de chegarmos a 4 besouros. No caso, há dois potes com 4 besouros, mas também há potes com 3 besouros e com 1 besouro. Com isto, chegamos que há uma equivalência entre a operação de multiplicação e a operação de soma, pois:

2×2 = 4×1 = 3×1+1×1

São todas expressões equivalentes com o mesmo valor. A maneira como operamos depende da ocasião e da conveniência. Neste jogo a formação dos quadros ocorre principalmente a partir de somas não iguais. Ou seja, em um quadro de 7×4, podemos querer completá-lo juntando:

A) 4 potes de 7 besouros

B) 7 potes de 4 besouros

Mas estas são situações que podem não corresponder com a realidade dos potes que temos, assim há outras formas menos convencionais:

C) 2 potes de um besouros + 2 potes de 9 besouros + 1 pote de 8 besouros

D) 1 pote de 8 besouros + 2 potes de 3 besouros + 3 potes de 4 besouros

…

As opções de combinação são enormes, e em todas podemos perceber que o jogo possibilita uma análise da solução em desenvolvimento. Pois podemos acidentalmente errar alguma das quantidades e notar no número de espaços vazios que algo saiu errado, e assim buscar entre nossos recursos uma forma de corrigir.

São problemas simplórios, porém aplicáveis a diversas situações da vida real, como por exemplo no arranjo de cédulas e moedas para pagar contas sem necessidade de receber troco.

Mas porque ficar falando do jogo se você pode conhecê-lo melhor jogando-o logo abaixo? Não esqueça de comentar (críticas são sempre bem vindas, sejam positivas ou não).

Como referenciar este conteúdo em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023/2018):

SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. BesouriZ – um jogo sobre a equivalência entre soma e multiplicação. In: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ciência da Unicamp. Volume 3. Ed. 1. 1º semestre de 2020. Campinas, 17 jan. 2020. Disponível em: https://www.blogs.unicamp.br/zero/1068/. Acesso em: .