Função é tudo igual, só muda de endereço
Função… uma palavra que na matemática causa um certo terror.
Tudo vai bem na vida do estudante, ele sabe somar, subtrair, multiplicar, dividir, fazer potências, raízes, e o que pedir, também sabe… mas daí tudo muda, quando surge a palavra função. Parece inclusive que ela traz um medo adormecido, pois tudo começa a dar errado (ou fica muito mais difícil a partir dela).
Mas daí dizem que sou chata, dizem que enrolo pra não começar logo o assunto, podem me culpar, mas me recuso a falar de função sem falar de conjuntos. Pois pra mim uma coisa não pode ser compreendida sem a outra. Não dá para saírmos trabalhando com funções, sem entender o que elas são. E a verdade é que funções são formas de endereçar elementos de conjuntos (por isso a piada no título do post, #### é tudo igual, só muda de endereço).
Quando falamos de funções, estamos falando de uma associação que pega elementos de um conjunto chamado domínio, e aponta para outro elemento dentro de um conjunto chamado Contra-domínio (tipo o Flash e o Flash-Reverso).
Se essa definição pareceu confusa, pense nela como um mercadinho. O domínio representa o conjunto de produtos nas prateleiras, e o contra-domínio os preços.
Todo produto na prateleira deve ter um preço associado a ele. Não há problema algum se dois ou mais produtos tiverem o mesmo preço. E também não há problema algum, se tiverem preços sem nenhum produto associado. Por exemplo, na vendinha do bairro pode não ter nenhum produto com o valor superior à 100$, enquanto no cardápio de um restaurante de aeroporto pode não ter nenhum produto com o valor inferior à 5$.
Contudo, a partir da definição de função, começamos a ter funções mais sofisticadas. Como funções compostas, que nada mais são, do que funçoes cujo domínio é definido por uma outra função. Pensando novamento no contexto do mercado, imagine que você abastece sua vendinha com os itens que você compra no mercado, e acrescenta uma margem de lucro de 10% em cada produto, com base no seu valor gasto para adquirí-lo. Assim, se o miojo custa 3,00$, você revende ele a 3,30$. Mas se ele aumentar o preço, você também aumentará de modo proporcional para mantrer sua taxa de lucro em 10%… isso é uma função composta.
Dai também temos outras variações, como função de 1o grau, 2o grau, polinomios, função trigonométrica, função logaritmica, função exponencial, e tudo o mais que você puder imaginar. Porém a estrutura segue a mesma, há um conjunto de onde “pegamos” elementos e apontamos para elementos de um outro conjunto. Dai a forma como apontamos, vai definir o nome que a função recebe… se for multiplicada por um número real, 1o grau, se for elevada ao quadrado, de 2o grau, se for elevada a um grau n, polinomio de grau n, se for uma relação com o círculo trigonométrico, função trigonométrica ###, se for um expoente, função exponencial, se for um logaritmo, função logaritmica (deu pra entender, né?).
Mas e as funções de várias variáveis?
Vamos voltar para nossa analogia com o mercado (gosto de mercados, olhar aquele monte de coisas organizadas começa a dar ideias de infinitas invenções a serem feitas… pena que o dinheiro disponível não acompanhe a criatividade que esse lugar me desperta).
Na imagem acima temos uma função de 2 variáveis, que tem em seu domínio dois conjuntos, um relacionado à opção varejo/atacado, e outro ao item arroz. Esses elementos por sua vez estão associados em cada par possível, a outros elementos no conjunto do contra-domínio. No caso, o preço do arroz se for na opção varejo, cada unidade sai a 4,00$, enquanto o preço do arroz na opção atacado, cada lote de 5 unidades saem a 15,00$ (por esses preços, deve ser um arroz de procedência duvisosa).
Enfim, como dito no início do post, função é tudo igual, só muda a forma de endereçar. Um processo de definir de onde sai o elemento, e para onde vai parar… e sim, resolver problemas envolvendo esses “endereçamentos” pode ser um pesadelo, principalmente quando há restrições de onde podemos sair e para onde devemos chegar…
Créditos da imagem de capa à Alexa por Pixabay
Como referenciar este conteúdo em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023/2018):
SILVA, Emanuelly de Paula Dias da. Função é tudo igual, só muda de endereço. In: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ciência da Unicamp. Volume 15. Ed. 1. 1º semestre de 2026. Campinas, 8 de Fevereiro de 2026. Disponível em: https://www.blogs.unicamp.br/zero/6268/. Acesso em: <data-de-hoje>.