The surface isn’t the surface, the surface is the recipe
Quando estava na graduação, tive muita dificuldade em Cálculo II… embora frequentasse todas as aulas (na época meu celular era alfanumérico então nem tinha como dizer que ficava me distraíndo nas redes sociais ou navegando por ai), copiava exatamente todo o conteúdo de aula (dava umas 6 páginas de caderno por aula e eram 3x na semana), porém chegava na prova e eu não conseguia a nota (na USP a média era 5). Foi apenas na quarta vez fazendo, que consegui passar, na recuperação, isso porque deram uma colher de chá pra todo mundo. Haviam unificado várias turmas da engenharia com a nossa (da matemática), a prova era de múltipla escolha, valia 12, e deram uma folha com fórmulas para cada um dos alunos usar… pra você ver a dificuldade que era.
Enfim, isso foi em 2013, e agora em 2026 estou para lecionar essa disciplina e comecei a me recordar das coisas. Um fato que me marcou na memória foi o dia que uma das minhas professoras (ela parecia o Severus Snape, estilosa!) trouxe toda alegre para a sala vários materiais que retirou do Laboratório de Educação Matemática. Eram estruturas de madeira, que tinham vários pregos/ganchos, por onde passavam linhas e formavam as superfícies com as quais trabalharíamos, por exemplo, parabolóide e sela. Ver essas superfícies certamente teve um papel didático, pois me recordo dessa experiência, contudo não entendi (pois provavelmente não houve) um fazer prático relacionado àquilo. Foi uma situação de ver por ver, dado que o que importava de verdade era resolver os problemas quentes do Stewart.
Mas hoje estou montando a disciplina, e quero acrescentar um fazer prático nela. Daí pensei, para derivadas de uma variável podemos calcular empiricamente o seu valor em um ponto, aproximando-o a partir da taxa de variação média (A Wild Function Appears – parte 2), e o mesmo se aplica para derivadas direcionais… Isto é, no momento em que fixo uma direção, já não estou mais olhando para uma superfície, e sim para uma curva. A partir dessa ideia, comecei a montar que poderia ser um experimento legal de Derivadas Direcionais… primeiro precisamos construir uma superfície (passo 1). Mas antes, é necessário ter uma base que sustente essa superfície (passo 0). Pra isso, pensei em pegar uma malha e nos seus quatro cantos, fixar palitos de churrasco, de modo a ficarem perpendiculares ao plano.
Então, podemos criar superfícies com algum material flexível, como papel, ou EVA (talvez pŕecise aquecer).
Dai com essas superfícies construídas, é possível medir a altura de alguns pontos e determinar as funções que a geram. Depois podemos calcular a taxa de variação média de um ponto para cada um dos eixos e comparar com as derivadas direcionais daquele ponto. Descobrir o quanto nosso modelo difere dos dados obtidos experimentalmente é sempre uma frustração divertida…. nunca consegui calcular pi experimentalmente e chegar em um erro menor que 0.5, mas como diria nossa querida Clara Oswald: “O suflê não é o suflê, o suflê é a receita” (agora o título do post fez sentido?)
Como referenciar este conteúdo em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023/2018):
SILVA, Emanuelly de Paula Dias da. The surface isn’t the surface, the surface is the recipe. In: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ciência da Unicamp. Volume 15. Ed. 1. 1º semestre de 2026. Campinas, 13 de Fevereiro de 2026. Disponível em: https://www.blogs.unicamp.br/zero/6316/. Acesso em: <data-de-hoje>.