Experimento de meia-vida usando d̶a̶d̶o̶s̶ moedas
A algumas semanas estava pesquisando tópicos relacionados à logaritmos para desenvolver com minhas turmas do Ensino Médio e me deparei com o conceito de meia-vida no experimento Meia-vida dos dados disponível no site Ciênsação. A ideia do experimento é reunir pelo menos 10 dados comuns de 6 faces (quanto mais dados melhor… o céu é o limite).
Então contamos quantos dados temos antes de cada lançamento. Após lançar, retiramos do grupo aqueles que caíram com a face 6 virada pra cima.
E repetimos o procedimento até que acabem os dados.
Esse experimento envolve um decaimento da quantidade de dados determinado pela chance de cada dado não cair com a face 6 virada para cima, ou seja, uma função logaritma de base 5/6.
Apesar de achar este experimento muito legal, o principal problema ao meu ver está na quantidade de dados necessária para sua realização (você teria em sua casa 10 dados de 6 faces?).
Um jeito mais acessível de realizarmos este experimento, e que inclusive nossos alunos poderiam realizar nas suas próprias casas, é utilizando moedas.
![](https://www.blogs.unicamp.br/m3/wp-content/uploads/sites/258/2023/06/WhatsApp-Image-2023-06-02-at-09.34.51-1024x768.jpeg)
De forma semelhante ao experimento com dados, quanto mais moedas reunirmos melhor para a consistência do resultado. Como o valor da moeda não importa, isso facilita bastante o processo de juntá-las, então em uma semana reuni para a aula 25 moedas 🙂
![](https://www.blogs.unicamp.br/m3/wp-content/uploads/sites/258/2023/06/WhatsApp-Image-2023-06-02-at-09.36.38-1024x576.jpeg)
Então escolhemos por exemplo, a cada lançamento, retirar as moedasque caírem “cara” e repetir o lançamento com as restantes, até que não sobre nenhuma moeda.
![](https://www.blogs.unicamp.br/m3/wp-content/uploads/sites/258/2023/06/WhatsApp-Image-2023-06-02-at-09.43.01-1024x576.jpeg)
Ao registrarmos as moedas restantes após cada lançamento, teremos (provavelmente) um gráfico parecido com este.
![](https://www.blogs.unicamp.br/m3/wp-content/uploads/sites/258/2023/06/image-4.png)
De forma análoga ao experimento com os dados de 6 faces, esse experimento envolve um decaimento da quantidade de moedas determinado pela chance de cada moeda cair não cair com “cara” para cima, ou seja, uma função logaritma de base 1/2.
A parte chata desta adaptação é que o decaimento de 1/2 é bem mais acelerado que o decaimento de 5/6, o que pode levar o gráfico a ficar com poucas colunas a depender da sorte, mas em compensação temos a vantagem de sua realização ser mais acessível, até mesmo para um contexto individual como no caso de atividades para fazer em contra-turno às aulas presenciais ou no Ensino à Distância.
O conceito de meia-vida associado ao logaritmo pode ainda ser complementado com vídeos relacionados, tais como aqueles disponíveis no repositório Matemática Multimídia, Salvador, o hipocondríaco e Overdose, que discutem esta temática e podem ser projetados para a turma ou encaminhados via links para cada estudante assistir individualmente.
Estes vídeos em específico contam ainda como guias do professor, que orientam como discutir/consolidar os conceitos tratados e trazem sugestões de atividades. Os links para ambos os recursos seguem abaixo:
Overdose (https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1147)
Salvador, o hipocondríaco (https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1174)
Se gostou, já usou, tem dúvidas ou simplesmente ta de boa, comenta ai.
Autora: Zero