Ônibus e matrizes
Semana passada estava montando minha aula de matrizes para o 2o Ano do Ensino Médio, e antes de entrar em determinantes, quis trazer algumas aplicações do produto de matrizes. Então me lembrei de uma atividade do M³ e que inclusive, já foi tema de outros textos aqui no Blog M³. Estou falando do recurso Aviões e Matrizes, e dos textos Aviões, Matrizes e Adaptação e Uma experiência didática com grafos, parte 2: Aviões e Matrizes.
Em resumo, é uma atividade que envolve desenharmos uma malha aérea (quais as conexões entre aeroportos) e determinar quantas possibilidades temos para cada destino, conhecendo quantos vôos queremos pegar. Vemos no próprio material um exemplo, com 6 aeroportos (V1 até V6) e suas representações de onde partem (linhas) e para onde vão (colunas).
Com um vôo é fácil determinarmos quais nossos destinos possíveis, mas e se tivermos que considerar vários vôos?
Dai esta matriz M (no exemplo está M1 pois quer dizer M elevado a 1), teria que ser elevada a potência do total de vôos que queremos pegar.
Admito que até aqui não tinha sido nenhuma novidade, eu já conhecia o material mas nunca havia utilizado de fato. Então fui montando minha aula em cima dele e sempre com uma calculadora virtual de prontidão para me ajudar a fazer os produtos de matrizes 6×6 : https://matrixcalc.org/
Minha intenção era pegar as fotos do material e colar na lista de exercícios para minha aula… mas antes que você faça isso, eu sugiro fortemente que verifique se os resultados estão certos. Mesmo um material bem desenvolvido como o do M³ (e este blog mostra isso em todos os seus posts) pode apresentar alguns erros de digitação ou atenção (pois ele foi feito por seres humanos).
Na matriz M³ vemos o seguinte resultado:
Mas se verificarmos no https://matrixcalc.org/ chegamos em um resultado diferente.
Enfim, erros acontecem.
Continuando com minha adaptação da atividade, pensei bem, e reconsiderei usar o tema de aeroportos, afinal estou lecionando no RJ, e a maioria dos meus estudantes pega ônibus diariamente para ir pra aula. Inclusive mais do que um ônibus. Então uma realidade mais próxima deles seria em vez de fazer conexões aéreas, fazes baldeações, para com um só valor da passagem, determinar quantas rotas podem utilizar para chegar até determinado lugar.
Abaixo um trecho da minha lista de exercícios envolvendo a temática adaptada para terminais rodoviários.
Agora se você está curioso para saber como foi explorar essa temática em aula. Então… no primeiro caso que construí, a turma ficou bem confusa. Para a situação da matriz elevada à 1, tudo bem. São as rotas diretas. Mas quando comecei a elevar à potencias maiores isso foi gerando mais confusão ainda. Cheguei a mostrar o caso da matriz elevada ao cubo, e como isso representaria as rotas possíveis pegando 3 ônibus.
Se já não bastasse, eu quis ainda explicar como poderia ser o produto de matrizes, ao imaginarmos uma nova matriz de malhas de metrô/trem que se conecte aos terminais rodoviários… dai foi algo que pisei na jaca…
Percebendo a confusão geral da turma, retomei para o caso dos terminais de ônibus, mas dessa vez com uma situação bem mais simples, utilizando só 3 terminais rodoviários e neste caso, matrizes 3×3.
Escolhi uma aluna para fazer uma espécie de historinha ao redor dela ter pego o ônibus errado, e agora precisava voltar pra casa, mas era meio distraída ao utilizar o tempo todo o celular, e por isso poderia errar novamente o ônibus que precisava pegar.
Após várias retomadas no significado destas matrizes, a turma ficou meio que “levemente convencida” do que eu explicava 🙂
E você, já conhecia o software Aviões e Matrizes?
Se gostou do texto, já usou o material ou tem dúvidas ou simplesmente ta de boa, comenta ai.
Créditos da imagem de capa à Andrzej Rembowski por Pixabay
Autora: Zero