Movimentos Complexos

Este semestre estava lecionando para o Ensino Médio Técnico, uma disciplina com foco no conjunto dos números Complexos.

Após 12 semanas de aulas, achei-os com maturidade o suficiente para trabalharem com Transformações de Möbius. Foi uma aula curiosa, pois o nome do conteúdo já assusta, embora seja bem mais simples do que parece. As Transformações de Möbius são funções de números complexos que permitem rotacionar, dilatar, contrair ou transladar conjuntos de pontos do plano Argand-Gauss, preservando suas posições relativas e ângulos.

Depois de uma aula inteira trabalhando estes conceitos, percebi que a turma estava um tanto confusa, pois ainda que pareça uma função poderosa, seu uso no quadro e no caderno pode ser bastante massante para vermos alguma utilidade. Pensando em reforçar este tópico, marquei nossa aula seguinte no laboratório de informática, onde decidi trabalhar com os recursos do software Movimentos Complexos, disponível na Coleção Matemática Multimídia.

Como de costume, eu crio listas de exercícios com gabarito referente a cada aula (com exceção das aulas de revisão), e dessa vez não seria diferente. Assim, comecei a criar uma lista baseada nos exercícios que este software propõe, recortando-os diretamente da tela e colocando junto a questões pros estudantes.

Mas sem querer, achei alguns erros no software. Detalhes que provavelmente passaram despercebidos dos desenvolvedores durante sua elaboração, pois o software “cria” exercícios novos a cada vez que ele é atualizado, e provavelmente durante sua fase de testes, os casos testados eram favoráveis às opções.

Você consegue identificar o que tem de errado nestes exercícios?

Então, em ambos os casos, as opções dadas não correspondem ao que foi realizado com o triângulo. Porém, se forem testadas cada uma das opções, uma constará como correta pelo sistema. Esse é um claro erro, e que pode inclusive gerar uma confusão a quem estiver resolvendo o exercício e “aprendendo” com ele. Pois viria a conflitar entre os conceitos até então formados, com a “resposta correta” apresentada.

E ai? Diante dessa situação o que fazer?

Corrigir o software envolve falar com os responsáveis pela Coleção (o que eu também já fiz), mas nada que possa ser resolvido de véspera. A solução nesse caso, foi propor aos próprios estudantes que identifiquem o que há de errado com o exercício, tal como fiz com você leitor.

Isso traz um outro olhar sobre o material, pois embora venhamos a utilizá-los como referência de conhecimento a ser aprendido, também precisamos entender que eles foram feitos por pessoas, e não são à prova de falhas (pesquisando sobre análise combinatória na internet já achei tanta coisa sem pé nem cabeça… que até assusta).

Enfim, mesmo em softwares de qualidade, e de referência, erros acontecem e podem ser usados como exercícios de crítica e reflexão sobre o conteúdo, reforçando sobretudo que não existem verdades absolutas 🙂

Viajei demais nessa discussão? Talvez sim, talvez não…

Em resumo, meus alunos gostaram bastante dessa atividade, alguns dele terminaram todos os exercícios propostos no software bem rápido, embora o início do software não seja muito intuitivo, e percebo que eles também não costumam ler aquela série de instruções laterais que o software traz, explicando como resolvê-los. Nem ficam apertando todos os botões disponíveis na tela para descobrir o que fazem, mas considerando que o layout do software foi pensado lá por 2010, até que a interação dos alunos foi boa.

Abaixo deixo o link do recurso para facilitar seu acesso.

https://m3.ime.unicamp.br/recursos/1239

Fique a vontade para comentar, um abraço!

A imagem de capa é uma referência com as bonecas que minha esposa fez, à luta entre o Minato e o Óbito em Naruto, e se relaciona com o texto (para quem viu a luta), tanto no sentido de “movimentos complexos” quanto de se aproveitar de um aparente erro para alcançar seu objetivo (no meu caso, o ensino das Transformações de Möbius)… ainda acho que viajei demais nesse post.

Autora: Zero