Perguntas ainda sem resposta: O que é “tempo”? (V.3, N.9, 2017)

“La persistencia de la memoria” – Salvador Dali, 1931.

Parece uma pergunta estranha? Pois saiba que esta é uma pergunta que a física ainda não consegue responder! Pense por um instante, você consegue definir o que é tempo?

O tempo como um parâmetro

Esquema de funcionamento de um relógio de pendulo. (Fonte: Wikimedia Commons)

Todos os relógios inventados funcionam através de comparação: Os relógios d’água comparam a passagem de tempo de um evento com o tempo para esvaziar um recipiente com água através de um pequeno furo; As ampulhetas seguem a mesma ideia usando areia; Os relógios de pendulo, medem o tempo em comparação ao período necessário para o balançar de um pendulo;  Nossos relógios de quartzo, funcionam comparando o tempo ao período de vibração um cristal de quartzo.

Até mesmo a definição atual de segundo é uma comparação, usando um relógio atômico: “O segundo é a duração de 9162631770 períodos da radiação correspondente à transição entre dos níveis hiperfinos do estado fundamentado do átomo de césio 133”.

Estamos acostumados a usar o tempo como um parâmetro para descrever eventos, isto se baseia na ideia de que o tempo é algo de flui de maneira contínua, independente de influências externas e igualmente para todos os observadores. Esta é a visão de Newton sobre tempo, e baseada nela podemos usar a mecânica clássica para descrever sistemas evoluindo no tempo, como por exemplo, um carro se deslocando em uma estrada.

Esta visão porém é incompatível com a teoria da relatividade, de forma a não ser uma boa descrição do tempo físico.

O tempo como componente do espaço-tempo

Albert Einstein, um dos principais desenvolvedores da teoria da relatividade.

Com o desenvolvimento da teoria da relatividade restrita, descobrimos que observadores diferentes não precisam medir o tempo de forma igual. Isto acontece devido a uma hipótese bastante fundamental desta teoria: a velocidade da luz é a mesma para todos os referenciais, sempre igual a aproximadamente 300.000 km/s.

Isto é, se você está parado em relação a Terra e vê um raio de luz percorrer uma determinada distância em um determinado período de tempo e um amigo seu está em trem em movimento, digamos a 300 km/h, vendo o mesmo raio de luz com a mesma velocidade, então a distância percorrida pelo raio e o período de tempo necessário não podem ser os mesmos. Esta descrição é bem diferente da versão newtoniana, onde os observadores veriam a luz se movendo a velocidades diferentes.

Cartaz do filme Interestelar.

Note que, se observadores diferentes medem a passagem de tempo de forma diferente, então conceitos como simultaneidade passam a depender do referencial. Os eventos simultâneos para um observador não precisam ser simultâneos para outro observador, este é um exemplo de como a descrição e definição de tempo não são coisas fáceis para a física moderna.

Na relatividade, não tratamos o tempo como um parâmetro, mas sim como uma componente do chamado “espaço-tempo”. O espaço-tempo é descrito por cada observador de maneira diferente dependendo de fatores como a velocidade do observador e a proximidade com campos gravitacionais extremos (alguém viu o filme “Interestelar”? é um bom exemplo do segundo caso! Inclusive este filme teve consultoria técnica de um grande físico da atualidade, o Kip Thorne).

Na relatividade, espaço e tempo desempenham papeis parecidos, e por tanto é estranho que possamos ir apenas “pra frente” no tempo. Em qualquer coordenada espacial, dada uma direção (por exemplo: norte-sul), posso me deslocar em qualquer sentido (por exemplo: sul), mas aparentemente não podemos ir para trás no tempo, o que mostra que apesar das similaridades entre espaço e tempo, o tempo ainda possui um carácter especial na teoria que o diferencia do espaço.

No caso de velocidades pequenas e campos gravitacionais de baixas intensidades os efeitos relativísticos são pequenos, de forma que podem ser ignorados para a maioria das situações do dia-a-dia, de forma que a visão newtoniana ainda é muito utilizada.

A seta do tempo termodinâmica

Fonte: Youtube.

Vamos pensar de forma mais intuitiva. Considere as duas animações acima, qual delas está evoluindo no tempo e qual está invertida? É fácil perceber que a animação da direita está invertida, pois na nossa experiência canecas quebradas não se consertam espontaneamente. Veja agora o exemplo a seguir:

Uma dessas animações é o inverso da outra, você consegue distinguir em qual delas o tempo está invertido? Não é possível fazer esta distinção pois as leis microscópicas da física são simétricas por reversão temporal de forma que não há distinção entre as duas animações, ambas são situações possíveis com o tempo fluindo na direção correta.

Como conseguimos então saber que o tempo está fluindo para frente? Existe uma lei da física que distingue passado e futuro, a segunda lei da termodinâmica. Esta lei diz que a entropia (nível de desordem) de um sistema físico nunca diminui; Quando a entropia de um sistema aumenta, dizemos que ele passou por um processo irreversível (como a xícara quebrando no primeiro exemplo) e assim sabemos que o tempo fluiu para frente, de forma que a entropia define uma direção no tempo que chamamos de seta do tempo termodinâmica.

Sistemas físicos evoluem de forma a maximizar a entropia, quando a entropia chega ao valor máximo dizemos que o sistema entrou em equilíbrio. Imagine uma xícara com leite, onde adicionamos café; Até o sistema entrar em equilíbrio vemos o café se espalhando pelo leite e sabemos o sentido do tempo, quando sistema atinge o equilíbrio temos uma mistura homogênea de café-com-leite.

Gás de partículas em expansão adiabática entrando em equilíbrio. Após atingir o equilíbrio não conseguimos distingui-lo do sistema com tempo invertido.

Aqui temos um problema, depois do sistema entrar em equilíbrio sua entropia permanece constante, de forma a não conseguimos distinguir o sistema evoluindo em comparação ao mesmo sistema com tempo invertido. Porém é errado dizer que o tempo parou de fluir após o equilíbrio, então apesar de tempo e entropia estarem relacionados não podemos usar a entropia para definir o tempo.

Mas nós conseguiríamos medir o tempo observando sistemas em equilíbrio? Imagine por exemplo gás em equilíbrio, podemos observar o movimento individual aleatório de suas moléculas, mas grandezas macroscópicas como volume, temperatura, densidade, pressão e velocidade média das partículas serão constantes. Como então distinguir tempos distintos em sistema em equilíbrio? Isto é possível? Para responder esta e outras perguntas ainda precisamos estudar muito.

Conclusão

O nosso entendimento sobre o tempo ainda é bastante incompleto, precisamos pesquisar mais a fundo este que apesar de ser um dos conceitos mais básicos em física ainda entendemos muito pouco. Se você se interessou pelo assunto não deixe de ler o livro indicado da referência, lá você encontrará bastante informação sobre o assunto!

Uma breve história do tempo, Stephen Hawking,1942, Editora Intrinseca.

Saiba Mais:

[1]Livro: Uma breve história do tempo, Stephen Hawking,1942.
[2]Serie de vídeos do canal Minute Physics (legendas em português), apresentadas pelo físico Sean Carroll.

 

13 thoughts on “Perguntas ainda sem resposta: O que é “tempo”? (V.3, N.9, 2017)

    1. Bom, de fato o tempo surge após o Big Bang, segundo a cosmologia. Porém ele não pode ser interpretado como uma força, pois não faz partículas interagirem entre sí! Para a Física, ele é um componente do espaço-tempo, que a gente usa pra descrever eventos. Mas é beeeem complicado defini-lo rigorosamente!

      1. Complicado mesmo, rs. Eu chamei de “força” porque foi através do Big Bang que o tempo surgiu. Se eu pudesse fazer uma analogia(claro, considerando minha ignorância em Física), algo como a propagação de uma onda de choque(que rebate em superfícies), no caso do tempo, se deforma em objetos ultra-massivos. Talvez “força” não seja mesmo uma denominação adequada. Mas é curioso observar como algumas coisas se deterioram com sua passagem(inclusive nós humanos). Agora é só um devaneio meu, mas sempre me perguntei: se o tempo corre em uma direção, porque o caminho inverso não seria possível?

        1. Entendi, de fato o espaço-tempo é distorcido devido a interações gravitacionais de corpos massivos!

          Não é só você que tem essa dúvida sobre a direção do tempo! Em sistemas grandes, a segunda lei da termodinâmica gera os chamados “processos irreversíveis”, assim temos uma direção definida. Porém, em sistemas de partículas elementares, nada impõe uma direção no tempo. Talvez sistemas microscópicos possam evoluir em outra direção do tempo, a dificuldade é propor um experimento que consiga verificar isto!

          1. Hum, interessante. Pelo que você explicou sobre sistemas microscópicos, o que foi proposto no último filme Vingadores que, no reino quântico, a viagem no tempo seria possível, tem um certo sentido? Um pouco de vergonha usar a cena de um filme para ilustrar algo, mas qdo li o q vc disse eu lembrei disso.

          2. Infelizmente ainda não vi este filme, então não consigo comentar. Mas sempre saem discussões muito boas quando pensamos em filmes! Não tenha vergonha de usar referências populares para explicar seu raciocínio!

            Mas de fato, em sistemas microscópicos é bem difícil definir tempo! Não sei se isto abre possibilidade para viagens temporais, mas a ideia de que se perde a noção de tempo que é mostrada no “Homem formiga e a vespa” é bem correta, pois não temos comparações pra saber como o tempo está passado!

          3. Te agradeço Eduardo em você ter separado um pouco do seu tempo e ter me respondido, obrigado 🙂

          4. Que isso! Estamos aqui pra isso! Desculpe a demora em responder, mas qualquer coisa, não exite em perguntar e mandar mais comentários!

  1. É interessante notar a universal imagem de complementaridades em convergência, seja neste contexto universal matéria/antimatéria, seja no contexto clássico das partículas próton/nêutron/elétron; vide em analogia a máxima do budismo “A verdade está no caminho do meio”. Tenho certeza ser este o caminho para a compreensão do tempo.

    1. Olá Eduardo, obrigado pela recomendação!
      Este estudo é realmente interessante! O pessoal tem comentado bastante este experimento pelos corredores da Física. E mostra um problema fundamental, que não podemos definir a seta do tempo através da termodinâmica em sistemas microscópicos!

  2. Prezado Eduardo, acompanho sempre seu blog (para aprender um pouco mais), é simples, intuitivo e, muito didático. Meus parabéns.
    Sobre este artigo – o tempo – a minha modestíssima opinião, é que ele é tão somente um produto da mente humana. Claro que o tempo é fundamental nas principais equações (Newton, Einstein, etc), que regem nosso “mundo”, porem, qual será a importância para uma rocha, uma ameba ou uma estrela, do tempo.
    Se tirarmos o tempo, aquelas propriedades fantasmagóricas de – uma partícula pode estar em qualquer lugar, até colapsar, partículas emaranhadas têm o mesmo comportamento independente da distância, etc., – simplesmente se tornam naturais. É a opinião de um velho e simplório engenheiro, neófito na nos mistérios da Física.

    1. Olá José, obrigado por acompanhar o blog!
      Talvez parte do problema seja realmente como as pessoas interpretam o tempo, porém isto acontece com qualquer conceito da natureza, afinal, ciência é uma invenção humana. Mas apesar de ser uma invenção, não quer dizer que possa dar definições rigorosas! O papel do cientista é também saber quando sua interpretação pessoal está afetando sua descrição da natureza, e é por isso que só se faz ciência em conjunto.
      Agora se uma visão diferente do tempo pode explicar de forma mais simples coisas que pra gente são complexas, vai ser algo que só o futuro pode nos dizer, deixo essa tarefa pros cientistas das próximas gerações.

      Um abraço,
      Eduardo Sato.

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