Rinha da Unicamp 2019 – uma análise matemática

Entre os dias 22 e 23 de junho de 2019, aconteceu a final de uma competição para eleger qual era o melhor instituto de uma grande universidade. Das 20h00min do dia 22 começou o período de votação que durou até as 20h00min do dia 23.

A disputa entre o Instituto de Educação e o de Matemática foi acirrada, reuniu mais de 13 mil votos e terminou com um placar histórico e conflituoso. Pois entre 20h00min00seg e 20h00min59seg o placar mudou várias vezes, seja pela votação durar até os últimos segundos da competição, problemas de conectividade e atualização dos votos. Isto gerou conflitos sobre quem deveria ser o “verdadeiro vencedor” ou se era justo um empate. As pessoas postaram prints das suas telas apresentando os resultados às 20h00min, porém os resultados eram conflituosos.

Horário

Instituto de Educação

Instituto de Matemática

20h00min

6.589

6.584

6.584

6.593

6.599

6.607

6.598

6.609

6.594

6.611

6.602

6.615

6.608

6.617

6.610

6.620

Primeiro ponto a observar, as funções “placar-instituto” eram crescentes? Ou seja, quem votou em um instituto não muda ou remove seu voto? Por uma questão de lógica, a competição em si girava na elaboração de memes e na influência das pessoas sobre em qual instituto votar. Se todos já tivessem seus votos predefinidos a competição seria figurativa.

Observando o resultado no intervalo entre 20h00min00seg e 20h00min59seg, podemos identificar (ignorando um possível erro causado pela atualização do sistema), que claramente houve mudanças ou cancelamentos de votos. No gráfico abaixo colocamos os votos do Instituto de Matemática de forma crescente (lembrando que os placares conhecidos são pareados). Assim, quando o Instituto de Matemática tinha 6.584 votos, o Instituto de Educação tinha 6.589. Mas no momento seguinte (em relação ao crescimento dos votos do Instituto de Matemática), quando o Instituto de Matemática atingiu 6593 votos, o Instituto de Educação caiu para 6584 votos.

Segundo aspecto a observar, a competição tinha um limite de horário para contabilizar os votos?

Pelo próprio resultados das outras etapas desta competição, percebemos que a diferença de votos poderia não ser vista como um problema baseado nas 21 disputas anteriores. Pois nelas, o resultado mais acirrado foi entre o Instituto de Computação e Instituto de Economia, com uma diferença final de 39 votos.

Mas se considerarmos os votos do Instituto de Matemática e do Instituto de Educação, sua maior diferença no minuto 20h00min (de acordo com os prints) foi de 17 votos. Menos que a metade do segundo pior caso, e de longe das demais diferenças entre as outras chaves da competição, como mostrado no gráfico a baixo:

Gráfico de diferenças entre as disputas desta competição.

Assim, para este caso atípico da competição, só seria seguro declarar um vencedor se em todo o intervalo de 20h00min00seg até 20h00min59seg um dos institutos estivesse claramente com o placar acima do outro. Escrevemos isto como uma função placar de cada instituto (Mat; Edu) em relação ao tempo 0 ≤ t ≤ 59, da seguinte forma:

Mat vencedor se MÁX{Edu(t)} < MÍN{Mat(t)}.

Edu vencedor se MÁX{Mat(t)} < MÍN{Edu(t)}.

MÁX{Edu(t)} ≥ 6610;

MÍN{Edu(t)} ≤ 6584;

MÁX{Mat(t)} ≥ 6620;

MÍN{Mat(t)} ≤ 6584;

Com isto chegamos que

Mat vencedor se 6610 ≤ MÁX{Edu(t)} < MÍN{Mat(t)} ≤ 6584,

então 6610 < 6584 → FALSO!

Edu vencedor se 6620 ≤ MÁX{Mat(t)} < MÍN{Edu(t)} ≤ 6584,

então 6620 < 6584 → FALSO!

No caso, a hipótese do Instituto de Matemática ou de Educação serem vencedores é simultaneamente falsa. Dessa forma, não poderíamos inferir a partir deste raciocínio que um dos dois competidores seja o vencedor. Justificando assim a adoção de um empate na decisão deste resultado, como foi também decidido na respectiva competição mas por argumentos relacionados ao envio dos dados simultâneos referentes aos votos.

2 thoughts on “Rinha da Unicamp 2019 – uma análise matemática

  • 4 de março de 2021 em 11:19
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    Falando em disputa entre institutos, conta a lenda que em uma grande universidade o reitor debatia a questão orçamentária com os diretores dos institutos, que por sua vez discutiam entre si sobre quem era aquele que mereceria mais e mais recursos. Indignado com a audácia do pedido de valores e equipamentos cada vez maiores e maiores, eis que o reitor bate na mesa e diz: “Por que vocês não podem ser como o Instituto de Matemática? Que só precisa de papel, caneta e uma lixeira. Ou como o de Filosofia? Que só precisa do papel e da caneta.”

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    • 4 de março de 2021 em 15:10
      Permalink

      Cara… “departamento de matemática pura”, e olhe lá, se formos pensar em vários teoremas resolvidos com o auxílio de computadores, hoje o reitor precisaria investir em altos clusters para tratar parte dos problemas por backtracking. Mas sim, muita pesquisa na matemática pura ainda ocorre só no papel, caneta e muuuuuuuuitas lixeiras.

      Resposta

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