Poder ou precisão?
D&d (Dungeons and Dragon) é um popular sistema de RPG geralmente ambientado no contexto de um mundo medieval fantasia. Neste jogo, a varinha que lança bolas de fogo é um item bastante cobiçado entre os personagens/jogadores, pois dá ao seu portador o poder de disparar bolas de fogo na direção que ela aponta.
Assim, cada disparo tem um fator de precisão que chamaremos de x1 e um dano referente à bola de fogo atingir seu alvo que chamaremos de y.
Contudo, os jogadores nunca viveram realmente num mundo medieval fantasia (perceba a hipocrisia…) logo pensam que se conseguem segurar a varinha com apenas uma mão, poderiam muito bem usar duas varinhas e assim disparar ao mesmo tempo duas bolas de fogo.
Assim, cada disparo de cada varinha tem um fator de precisão que chamaremos de x2 e um dano referente à bola de fogo atingir seu alvo que chamaremos de y.
Esta estratégia é bem aceita, os jogadores assumem que quanto mais poder de fogo melhor, afinal, se todos os ataques acertarem, causarão o dobro de dano.
O quanto ela influencia nesta história? Bom, eis aqui nossa discussão
Para começar, temos que x1 > x2, pois a precisão ao disparar duas varinhas obrigatoriamente deve ser menor do que ao disparar apenas uma.
Assim, x2 = a1.x1 onde 0 < a1 < 1.
Por exemplo, se a precisão de acerto com uma varinha fosse 100% e a1 fosse 0,8. Teríamos x2 = 80%.
Assim, com uma varinha temos 100% de chance de acertar o alvo e tirar dele y de dano.
Com duas varinhas, temos 64% de chance de acertar o alvo com as duas varinhas e tirar 2.y de dano, 32% de chance de acertar o alvo com uma das varinhas e tirar y de dano, e 4% de chance de errar o alvo com as duas varinhas e não tirar dano algum.
Nessa perspectiva, no tempo necessário para lançar 200 bolas de fogo, acertaríamos em média 160 delas, enquanto que com apenas uma varinha geraríamos neste mesmo tempo o dano de 100 bolas de fogo.
Mas você pode estar pensando que o personagem com 100% de precisão com uma varinha seja muito, vamos então supor que ele tenha 80% de precisão com uma varinha, ou seja x1 = 80% e x2 = a1.x1, com a1 = 0,8. Ou seja, x2 = 64%.
Nesse contexto, com duas varinhas temos 41% de chance de acertar o alvo com duas bolas de fogo ao mesmo tempo, 46% de chance de acertar o alvo com apenas uma das varinhas e 13% de chance de não acertar o alvo com nenhuma varinha.
Nessa perspectiva, no tempo necessário para lançar 200 bolas de fogo, acertaríamos em média 128 delas, enquanto que com apenas uma varinha geraríamos neste mesmo tempo o dano de 80 bolas de fogo.
Mas porque parar por ai? Vamos ser mais ousados, se a cada acréscimo de uma varinha temos apenas 80% da precisão anterior, ou seja x1 = 0,8, x2 = (0,8)², x3 = (0,8)³, x4 = (0,8)⁴, …, x8 = (0,8)⁸, vamos ver o que acontece se nos colocamos a disparar com 8 varinhas ao mesmo tempo? Será um bom negócio?
Nesse contexto, temos x8 = 16,8%, algo muito próximo da chance de 1 dado de 6 faces cair no número 1 (16,7%).
Assim, disparar as 8 varinhas ao mesmo tempo seria algo muito próximo de lançar os 8 dados ao mesmo tempo e contar quantos deles caíram no número 1.
A chance de não acertarmos nenhuma bola de fogo no alvo neste caso é de 23%.
A chance de acertarmos uma bola de fogo no alvo neste caso é de 37%.
A chance de acertarmos duas bolas de fogo no alvo é de 52%.
A chance de acertarmos três bolas de fogo no alvo é de 31%.
A chance de acertarmos quatro bolas de fogo no alvo é de 10%.
A chance de acertarmos cinco bolas de fogo no alvo é de 2,1%.
A chance de acertarmos seis bolas de fogo no alvo é de 0,26%.
A chance de acertarmos sete bolas de fogo no alvo é de 0,017%.
A chance de acertarmos oito bolas de fogo no alvo é de 0,0005%.
Nessa perspectiva, no tempo necessário para lançar 800 bolas de fogo, acertaríamos em média 134 delas, enquanto que com apenas duas varinhas geraríamos neste mesmo tempo o dano de 128 bolas de fogo.
Surpreendente como aumentar a quantidade de varinhas desta maneira aumentou em média faria o personagem acertar apenas 6 bolas de fogo a mais do que se estivesse usando duas varinhas, não acha?
Imagens editadas de Parker_West, OpenClipart-Vectors e Nandin Duarte, todas por Pixabay
Como referenciar este conteúdo em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023/2018):
SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Poder ou precisão?. In: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ciência da Unicamp. Volume 4. Ed. 1. 2º semestre de 2020. Campinas, 29 ago. 2020. Disponível em: https://www.blogs.unicamp.br/zero/2322/. Acesso em: <data-de-hoje>.