Subconjuntos e subgrupos no Lampião da Esquina

Esta semana li um excelente artigo escrito pela da minha amiga historiadora Gabri Simionato, chamado “À margem da luz do lampião: travestis, bonecas e bichas loucas no Lampião da Esquina (1978-1981)“. Foi uma leitura bem interessante, pois trata de um jornal publicado entre 1978 e 1981, período em que o Brasil passava pela ditadura militar, e diversos posicionamentos diferentes do “padrão” pelo grupo dominante, eram reprimidos através da força. Até então não me foi nada surpreendente que este conflito existisse, e que utilizassem de métodos violentos para suprimir o elo mais fraco.

Mas Gabri Simionato traz uma questão bastante curiosa, sobre os propósitos pelos quais um jornal como Lampião na Esquina foi “oficialmente” veiculado, como e porque isto ocorreu, além de quais serem as vertentes que ele “dizia” atender e quais realmente demonstrava atender. É uma leitura bastante rica em detalhes recortados das cartas de leitores, e de outros historiadores que discutiram este veículo de comunicação, sendo assim, não darei muitos spoilers para não estragar a diversão de quem ainda pretende ler :3

O mais legal de todo esse texto (legal no sentido de surpreendente, embora o próprio evento seja trágico), é ver como os conflitos entre as partes proporcionava um enfraquecimento no que podemos enxergar hoje como uma “causa comum”. No caso, para quem era “de fora” e contrário a estas causas, todos nela eram por assim dizer, iguais. Mas dentro da causa, os próprios integrantes se diferenciavam com certa frequência, se hostilizando em aparentes tentativas de melhor posicionarem-se em relação aos outros.

Esse texto me fez refletir que para além dos aspectos sociais, esta situação também nos permite falar de dois conceitos matemáticos usualmente confundidos na língua comum, Conjuntos e Grupos. Apesar de na língua comum não aplicarmos muita distinção a estas duas palavras, na matemática estes termos possuem sentidos diferentes:

  • Conjuntos são coleções de elementos
  • Grupos são conjuntos de elementos associados a uma operação que combina dois elementos quaisquer para formar um terceiro

Assim, todo Grupo é também um Conjunto, mas nem todo Conjunto é um Grupo.

Exemplos de conjuntos são muito simples: o conjunto dos objetos acima da minha mesa (notebook, garrafa térmica, celular, bíblia, mel, pano de prato). Acabo de perceber que preciso de uma xícara e uma colher para tomar chá, mas estes dois elementos não fazem parte deste conjunto.

Exemplos de grupos são um pouco mais difíceis de serem formulados concretamente, pois precisamos pensar em conjuntos cujos elementos podem ser combinados a partir de uma única ação de modo a gerar um outro elemento daquele conjunto. Um exemplo disso pode ser o grupo dos sabores de gelatinas (já discuti um pouco sobre gelatinas no post 31 receitas com 5 gelatinas), onde a partir de qualquer combinação entre sabores de gelatina, estaremos ainda no conjunto dos sabores de gelatina. Infelizmente isso pode envolver a deliciosa gelatina de manga com limão e uva. Outro exemplo de grupo, não tão tóxico pro estômago, são as cores (se pensarmos num sistema como RGB), qualquer mistura de cores estaria ainda dentro deste mesmo espectro de variação.

Já um exemplo de conjunto que não é grupo, são os objetos na minha mesa. Seria difícil unir a garrafa térmica ao mel e formar o celular XD.

Mas como estas questões se relacionam com o texto sobre o jornal Lampião na Esquina?

Ora, vejamos como uma diferença de definições traz um impacto para o contexto todo. Em algum grau é impossível negarmos que todos nós fazemos parte de um mesmo conjunto… se você quiser ser hardcore, pode-se classificar como um “organismo aeróbio”, ou seja, que precisa de oxigênio, mas isto te colocaria em pé de igualdade com tantos outros seres vivos que talvez você prefira algo um pouco menos abrangente. Daí começam a afunilar os conjuntos, no caso, vamos entrando nos subconjuntos dos organismos aeróbios, isto é, um conjunto que está inteiramente contido dentro de outro conjunto e de outro e de outro… o funil segue, ficando cada vez mais fino … não queremos ser apenas “seres humanos”, queremos estar no subconjunto de seres humanos nascidos no país X, ou que exercem determinada profissão, ou que tem determinada opinião… o funil pode ser tão estreito quanto quisermos, até literalmente chegarmos num subconjunto no qual só exista a própria pessoa. Como o subconjunto das pessoas que escrevem posts para este blog (hello darkness, my old friend).

Nice!

Já é possível ver um pouco de como essa discussão se associa ao artigo da Gabri Simionato, pessoas que estão em subconjuntos diferentes (por exemplo, aqueles que não concordam com um sistema machista e patriarcal). Mas que dentro deste subconjunto, existem outros subconjuntos (por exemplo, quem não concorda com um sistema machista e patriarcal por motivos econômicos e quem não concorda por motivos sociais). Assim, há combustível para uma luta interna entre estes subconjuntos (um desmerecendo os argumentos do outro por exemplo, ou mesmo, utilizando de seus recursos para reduzir a causa do outro em preferência à sua).

Mas onde entram os subgrupos nesta história? Então, enquanto um subconjunto é um conjunto cujos elementos estão dentro do outro… os subgrupos são entidades mais exigentes. Para começar, todo subgrupo precisa ser um grupo, mas nem todo subconjunto de um subgrupo é um grupo. Por exemplo, os números Inteiros associados pela operação adição, formam um grupo. Pois ao somarmos quaisquer dois elementos dos Inteiros, chegamos em um número Inteiro.

Mas se tirarmos um único número desse conjunto infinito, por exemplo, os números Inteiros sem o número 77. Apesar dele ser um subconjunto dos Inteiros, não é um subgrupo dos Inteiros associado pela operação adição. Veja que se pegarmos 76 e 1, o resultado será 77, um elemento que já não pertence a este subconjunto.

Contudo, o subconjunto dos números Inteiros sem os ímpares, é um grupo com a operação adição. Pois quaisquer dois números pares somados será um outro número par.

O mesmo não acontece se pensarmos no subconjunto dos números Inteiros sem os pares, pois com a operação de adição teremos que quaisquer dois ímpares somados, será par, ou seja, não pertence ao conjunto, logo não é um grupo.

Dito isso, podemos ver que os subconjuntos são muito fáceis de serem formados justamente por carregarem poucas exigências, enquanto os subgrupos são mais difíceis de serem formados, por terem associações a mais que precisam se manter.

Encerrando, podemos fazer uma analogia na discussão da Gabri Simionato sobre o Jornal Lampião na Esquina, que apesar do jornal ter a pretensão de satisfazer os interesses de um subconjunto da sociedade, havia nele um foco muito específico a um subconjunto deste subconjunto, escolhido por razões econômicas e sociais, fazendo-o não representativo e gerando assim conflitos com quem diziam representar os interesses. Se pensarmos na proposta como além de uma coleção, mas também uma preservação de características e propriedades comuns a todos, antes que a seleção fosse feita (tal como acontece com os subgrupos), ao estritarmos o conjunto, estaríamos mantendo estas características e propriedades.

De resumo, o público-alvo do Jornal Lampião na Esquina era um subconjunto da sociedade “frequentemente oprimida pelos padrões sociais e políticos da época” (propriedade comum a todos no grupo), mas a maneira como o jornal direcionou seu conteúdo para um subconjunto deste subconjunto, fez com que a característica comum a eles se perdesse em parte (ou seja, deixaram de se verem como pertencentes ao mesmo grupo).

Créditos da imagem de capa à Pexels por Pixabay


Como referenciar este conteúdo em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023/2018):

SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Subconjuntos e subgrupos no Lampião da Esquina. In: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ciência da Unicamp. Volume 8. Ed. 1. 2º semestre de 2022. Campinas, 12 set. 2022. Disponível em: https://www.blogs.unicamp.br/zero/4641/. Acesso em: <data-de-hoje>.

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