Não basta ter Nen, é preciso dominar o Log!

No anime Hunter x Hunter, o personagem Knuckle possui a habilidade chamada Hakoware: Falência, Capítulo Sete.

A medida de poder/energia dos personagens deste anime é chamado de Nen, e usar as habilidades especiais consome Nen.

Contudo, a habilidade especial Hakoware: Falência, Capítulo Sete tem uma propriedade bastante curiosa, e que exige do seu usuário a capacidade de calcular rapidamente logaritmos. Vamos entender como funciona esta habilidade.

O usuário da Hakoware: Falência, Capítulo Sete acerta o adversário com um golpe comum (um soco ou um chute) carregado com uma certa quantidade de Nen.

Esse Nen carregado é “emprestado” para quem recebeu o golpe (o alvo da habilidade) e surge um bonequinho acompanhando o alvo, indicando a quantidade de Nen emprestado. Ou seja, quem foi atingido pelo golpe ganha uma quantidade de Nen (se Nen é poder, então receber o golpe parece um bom negócio, né?)

O problema é que este Nen recebido precisa ser pago de volta na forma de outro golpe carregado de Nen, pois essa dívida de Nen acumula juros de 10% a cada 10 segundos.

Ou seja, se Knuckle acerta um alvo com um golpe carregado com 210 de Nen (como aparece na imagem acima), essa dívida vai aumentando da seguinte maneira:

• Após 10 segundos: 231 Nen
• Após 20 segundos: 254 Nen
• Após 30 segundos: 280 Nen
• Após 40 segundos: 307 Nen
• Após 50 segundos: 338 Nen
• Após 60 segundos: 372 Nen
• Após 2 minutos: 659 Nen
• Após 5 minutos: 3 664 Nen
• Após 10 minutos: 63 941 Nen
• Após 20 minutos: 19 468 904 Nen

Dá para perceber como aquela dívida de apenas 210 de Nen, segue crescendo rapidamente até se tornar impossível de ser paga. A lógica deste poder é que quando o valor da dívida ultrapassa aquilo que o alvo pode pagar, então ela explode e faz o alvo ficar incapaz de utilizar Nen por 30 dias.

Esta habilidade remete ao que ocorre com juros bancários, pois mesmo uma dívida pequena, quando ignorada vai crescendo em cima dos seus próprios juros até ficar impagável.

Mas onde entra logaritmo nessa história?

Para um uso adequado desta habilidade, Knuckle precisa estimar bem qual a quantidade total de Nen que seu alvo tem. Se chamarmos de X o total de Nen que um alvo possuí, e Y a quantidade inicial de Nen “emprestada” ao alvo inicialmente. Como a taxa de juros é de 10%, e o tempo T dado por intervalos de 10 segundos, podemos expressar o tempo necessário para que a dívida de Nen seja impagável, como:

Log_1.1(X/Y) = T

Assim, digamos que na luta de Knuckle contra Gon, ele estima que o Gon tenha um Nen total de 5000, se o golpe inicial for de 210, até que a quantidade da dívida supere o que o Gon pode pagar, Knuckle terá que segurar a batalha por

Log_1.1(5000/210) = 33.2

Arredondando para o Inteiro mais próximo e multiplicando por 10 segundos, temos que em 340 segundos (pouco mais de 5 minutos) Gon perderia. Essa estimativa dá para Knuckle uma ideia de como lutar e quanto deve segurar suas forças para que suporte esse período de combate.

Assim, digamos que na luta de Knuckle contra Youpi, ele estima que Youpi tenha um Nen total de 1000000 (um milhão), se o golpe inicial acertado no Youpi “emprestou” 280 de Nen, até que a quantidade da dívida supere o que o Youpi pode pagar, Knuckle terá que segurar a batalha por

Log_1.1(1000000/280) = 85.8

Arredondando para o Inteiro mais próximo e multiplicando por 10 segundos, temos que em 860 segundos (pouco menos de 15 minutos) Youpi perderia. Essa estimativa dá para Knuckle uma ideia de como lutar e quanto deve segurar suas forças para que suporte esse período de combate.

Interessante observar que Nen estimado para o Youpi (1000000) é 200 vezes maior que o Nen estimado para o Gon (5000), mas o tempo necessário para que a habilidade Hakoware: Falência, Capítulo Sete exploda no Gon, é apenas 40% do tempo necessário para explodir no Youpi.

Pra quem viu a luta, sabe que cada segundo contra o Youpi era uma eternidade e sem falar da condição do Knuckle ter que ficar até 100 metros do alvo para que os juros sigam correndo.

Imagem de capa deste post obtida em https://liberproeliis.fandom.com/pt-br/wiki/Knuckle_Bine

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Como referenciar este conteúdo em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023/2018):

SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Não basta ter Nen, é preciso dominar o Log!. In: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ciência da Unicamp. Volume 9. Ed. 1. 1º semestre de 2023. Campinas, 1 jun. 2023. Disponível em: https://www.blogs.unicamp.br/zero/4914. Acesso em: <data-de-hoje>.