Xeque Impossível!

No xadrez não é raro vermos um “xeque duplo”. Situação no qual o Rei está ameaçado ao mesmo tempo por duas peças. Porém já imaginou um “xeque triplo”? Três peças ameaçando o Rei adversário ao mesmo tempo? Pode parecer que é um xeque impossível… mas neste texto provaremos que REALMENTE este é um xeque impossível de acontecer!

Antes de começarmos a discussão, segue um exemplo de xeque duplo. O Rei Branco está na mesma linha que a Torre Preta. O único obstáculo entre ambas as peças é o Bispo Preto.


Quando o Bispo se movimenta, libera a trajetória horizontal da Torre, que passa a ameaçar o Rei Branco. Mas o próprio Bispo também se posiciona de modo a ameaçar o Rei Branco. Assim, ambas as peças são responsáveis por ameaçar o Rei Branco. O que chamamos aqui de xeque duplo.

Para entendermos a impossibilidade de um xeque triplo, precisamos rever algumas noções básicas do xadrez:

1. Nenhum jogador pode mover-se de modo a entrar em xeque;

2. Nenhum jogador em estado de xeque pode realizar uma jogada de modo a permanecer em estado de xeque.

Vamos supor que um xeque triplo ao Rei Branco seja possível, como todo xeque, ele precisaria ser resultado das peças Pretas, que antes de jogar não estaria ameaçando o Rei Branco com nenhuma peça (pois senão o jogador das peças Brancas ainda estaria em estado de xeque após jogar).

Agora, notemos que no xadrez todas as jogadas (com exceção de três especiais), respeitam o mesmo padrão de uma peça desocupar sua atual posição e ocupar uma nova posição. Ou seja, de uma jogada para a outra, temos uma casa que estava anteriormente ocupada, agora livre.

A essência do xeque duplo é que a ameaça ao Rei Branco, estava impedida pela obstrução daquela casa, e ao liberarmos esta casa, geramos um xeque tanto pela ameaça que estava sendo bloqueada, quanto pelo movimento da própria peça que desobstruiu o caminho. Assim já podemos concluir que Cavalos não poderiam ser as peças cuja ameaça estava obstruída, pois os mesmos não conhecem obstruções. Também Peões não poderiam ser as peças cuja ameaça estava obstruída, pois sua ameaça envolve uma casa de distância da sua posição.

Dessa forma, as peças a serem obstruídas na ameaça ao Rei Branco devem ser Rainhas, Bispos ou Torres. E as peças a bloquearem o caminho na hora do xeque, devem ser Cavalos, Bispos, Torres ou Peões. Uma rainha não poderia ser a peça a bloquear o caminho, pois seus movimentos equivalem ao das peças que podem ser obstruídas, logo seu uso para bloqueio já substituiria a ameaça da peça bloqueada.

Assim, para um xeque triplo precisaríamos ter duas peças de ameaça bloqueadas, e em uma jogada do jogador das peças pretas, ter ambas as ameaças desbloqueadas. Mas os movimentos das peças Rainhas, Bispos e Torres, não possibilitam que desbloqueando apenas uma casa, duas destas peças ameacem uma segunda casa (pois ignoramos a casa desbloqueada, dado que quem joga é que realiza o xeque).

Para um xeque triplo precisaríamos de duas casas desobstruídas ao mesmo tempo… o que nos leva para a três jogadas especiais que liberam duas casas em uma só ação.

1. Roque maior: Rei e Torre do lado da Rainha se movimentam simultaneamente. Apesar de duas casas serem desobstruídas, ambas são adjacentes aos extremos do tabuleiro, dessa forma não poderiam ser utilizadas para bloquear nenhuma ameaça.

2. Roque menor: Rei e Torre do lado do Rei se movimentam simultaneamente. Apesar de duas casas serem desobstruídas, ambas são adjacentes aos extremos do tabuleiro, dessa forma não poderiam ser utilizadas para bloquear nenhuma ameaça.

3. El Passante: Quando um peão adversário executa seu primeiro movimento avançando duas casas para frente ao mesmo tempo, terminando na casa adjacente lateral a um peão nosso. Podemos destruir o peão adversário movendo-nos uma casa na diagonal por onde este peão passou.



Então, temos duas Rainhas bloqueadas por dois Peões (um Preto e um Branco). Obviamente uma terá que estar ameaçando na vertical e outra na diagonal. Com a realização do El Passante, o Peão Preto elimina o Peão Branco, desobstruindo a ameaça de ambas as Rainhas.

Então, temos duas Rainhas bloqueadas por dois Peões (um Preto e um Branco). Obviamente uma terá que estar ameaçando na vertical e outra na diagonal. Com a realização do El Passante, o Peão Preto elimina o Peão Branco, desobstruindo a ameaça de ambas as Rainhas.


Entretanto, o movimento do Peão Preto em si, não resulta em uma terceira ameaça ao Rei Branco. Pois para resultar, teríamos o seguinte contexto.

Mas neste caso, não há como duas Rainhas Pretas ameaçarem o Rei Branco a menos de um bloqueio que será desobstruído na jogada seguinte.

Então, nesse caso, apesar do Peão Preto agora servir de ameaça ao Rei Branco. A posição ocupada por ele não permitia que duas Rainhas lhe ameaçassem, pois a ameaça resultante de um Peão, será sempre uma casa diagonal. E como as peças cujas ameaças bloqueadas obrigatoriamente terão movimento na vertical e na diagonal, a ameaça do Peão obstruiria uma destas ameaças, fazendo-nos chegar a apenas um xeque duplo.

Com isto temos que qualquer jogada que desobstrua duas casas do tabuleiro ao mesmo tempo (condição necessária para um xeque triplo), não será suficiente para sua realização. Desse modo, temos demonstrado a impossibilidade de ameaçar o Rei adversário com 3 peças ao mesmo tempo.


Como referenciar este conteúdo em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023/2018):

SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Xeque Impossível!. In: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ciência da Unicamp. Volume 2. Ed. 1. 2º semestre de 2019. Campinas, 30 out. 2019. Disponível em: https://www.blogs.unicamp.br/zero/768/. Acesso em: <data-de-hoje>.

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