in musicologia, teoria musical

O lado positivo da melodia e da harmonia negativa

Parte 1

José Fornari (Tuti) – 25 de dezembro de 2019

fornari @ unicamp . br


Nos últimos anos, muitos músicos têm comentado sobre aquilo que veio a ser chamado de “harmonia negativa” (negative harmony). Este conceito foi popularizado por volta de 2017, pelo famoso e talentoso músico e youtuber, Jacob Collier. Em um video de uma de suas entrevistas, Collier menciona o livro “A theory of harmony”, de Ernst Levy, publicado em 1985, quatro anos após a morte do autor. Pouco antes disso, Collier havia gravado um video para o canal youtube da WIRED onde explica conceitos de harmonia musical em 5 níveis de dificuldades; desde uma criança de 5 anos até um dos maiores ícones ainda vivos do jazz, o pianista Herbie Hancock. Na entrevista, Collier menciona o que ele havia discutido sobre harmonia com Hancock, que ele chama de “negative harmony”; um conceito, segundo Collier, extraído do livro de Levy (apesar de Levy não mencionar este termo em seu livro). Collier explica na entrevista que todos os acordes dentro de uma tonalidade tem um correspondente refletido, como uma imagem espelhada. Este processo de inversão intervalar vem de um conceito abordado no livro de Levy; uma séria virtual, correspondente refletida descendente da série harmônica.

Conforme tratei anteriormente, a série harmônica é a base acústica (portanto física) da música tonal, que tem um forte correspondente cognitivo em termos de expectativas e antecipações mentais de suas elementos musicais, que vem sendo estudada e utilizada para explicar a teoria e harmonia musical tonal pelo menos desde Pitágoras. Esta série harmônica, existente e facilmente comprovável (conforme mostrado anteriormente) é chamada no livro de Levy de: serie dos “overtones” (harmônicos superiores). No entanto, Levy apresenta também em seu livro um conceito totalmente teórico, ou seja, que não é baseado na existência factual da séria de overtonesmas apenas na sua hipotética representação refletida da série original, em intervalos correspondentes só que na direção oposta, ou seja, descendentes. Em seu livro, Levy chama esta série hipotética de série dos “undertones” (harmônicos inferiores). Em suma, a série existente na natureza, descrita pela acústica e que constitui os sons tonais, com correspondente sensorial e cognitivo, é a série real dos “overtones”, enquanto que a série correspondente, hipotética, construída a partir da inversão dos intervalos entre harmônicos da série de overtones, constitui a série virtual de “undertones”.

SÉRIE DE OVERTONES
SÉRIE DE UNDERTONES

Levy ratifica a existência da escala diatônica e da sua correspondente tríade maior, como fruto direto da série real, de “overtones” (onde os seus harmônicos 4, 5 e 6 formam a tríade maior). Por analogia, Levy infere que a escala e sua tríade menor seriam dadas pela série virtual dos “undertones” (onde os seus harmônicos 4, 5 e 6 formam a tríade menor).

Levy também menciona em seu livro um importante conceito, que ele chama de “polarity” (polaridade) onde as notas da tríade, dentro da escala diatônica, exercem como que um tipo e“força gravitacional” em nossa expectativa musical, como que atraindo nossa atenção para antecipar resolução das notas da escala fora da tríade (graus 2, 4, 6 e 7), para a estabilidade musical denotada pelas notas da tríade (graus 1, 3 e 5). Apesar deste ser um processo notadamente influenciado pela enculturação do ouvinte e dos aspectos estéticos de cada gênero musical, penso que haja uma certa verdade basal nesta teoria dpolaridade, que pode ser derivada da série harmônica real, uma vez que as outras notas da escala são representadas por harmônicos mais distantes que os da tríade. Segundo Levy, a polaridade aplica-se tanto para a escala e sua tríade maior quanto para o seu correspondente menor.

Eu havia explicado anteriormente os 7 modos modernos da escala diatônica, e como esta é derivada diretamente da série harmônica real, constituída pelos overtones (ver artigo anterior). Aplicando o mesmo princípio de espelhamento (dos intervalos da série, entre os overtones reais para se criar os undertones virtuais, para os intervalos entre as notas da escala diatônica (também conhecida como modo jônico), tem-se a criação do seu modo espelhado, ou negativoConforme mostra a tabela deste artigo e considerando a sigla T para representar o intervalo entre notas consecutivas de 1 tom (ou 2 semitons) e S para o intervalo de 1 semitom, tem-se o modo jônio, constituído pelos intervalos T-T-S-T-T-T-S. Ao ser invertido, em seu modo negativo, este apresenta a sequência reversa, ou seja, S-T-T-T-S-T-T, que equivale ao terceiro modo menor; o modo frígio.

Seguindo o mesmo princípio, a versão refletida (negativa) do modo dórico (T-S-T-T-T-S-T) é o próprio modo dórico já que, como pode se observar, esta sequência é simétrica (como um palíndromo). Os modos lídio (T-T-T-S-T-T-S) e lócrio (S-T-T-S-T-T-T) são espelhados, bem como os modos mixolídio (T-T-S-T-T-S-T) e eólio (T-S-T-T-S-T-T).

Modo (grau) [sequência]

[sequência] (grau) Modo

Jônio (I) [T-T-S-T-T-T-S]

[S-T-T-T-S-T-T] (III) Frígio

Dórico (II) [T-S-T-T-T-S-T]

[T-S-T-T-T-S-T] (II) Dórico

Lídio (IV) [T-T-T-S-T-T-S]

[S-T-T-S-T-T-T] (VII) Lócrio

Mixolídio (V) [T-T-S-T-T-S-T]

[T-S-T-T-S-T-T] (VI) Eólio

Improviso em E Jônio (do início até 24s) e E Frígio (de 24s até o final)
Improviso em B Lídio (do início até 30s) e B Lócrio (de 30s até o final)
Improviso em A Eólio (do início até 35s) e A Mixolídio (de 35s até o final)

Este princípio, de espelhamento dos intervalos, pode também ser aplicado em frases melódicas e constitui o que vem atualmente sendo chamado de “melodia negativa”. Existe um interessante exemplo da utilização desta técnica na variação 18 da “Rapsódia sobre um tema de Paganini”, composta pelo famoso compositor Sergei Rachmaninoff, em 1934. A variação 18 (em lá menor, opus 43) é um dos temas melódicos mais conhecidos da música erudita.

Este famoso tema foi criado a partir da melodia negativa (ou seja, a técnica de espelhamento dos intervalos) de um tema de Paganini, mais precisamente, o solo para violino “Caprice No. 24”:

Pode-se perceber a grande diferença entre ambas as melodias. Desconsiderando as igualmente grandes diferenças entre estas peças musicais, em termos de timbre (violino e piano), de harmonia (no violino, quase que inexistente, enquanto que ao piano tem-se uma complexa estrutura harmônica), e de andamento rítmico; conforme explica este interessante video o início de ambas melodias estão relacionadas pela reflexão dos intervalos entre suas notas. No solo para violino de Paganini, tem-se a sequência de notas: A C B A E. Os intervalos entre estas são (considerando n = número de semitons entre as notas, a=ascendente e d=descendente): 3a (A C), 2d (C B), 2d (B A), 7a (A E). Refletindo a direção dos intervalos (trocando ascendente por descendente e vice versa) desta sequência: 3a, 2d, 2d, 7a, tem-se a sequência “negativa”: 3d, 2a, 2a, 7d. Partindo da mesma nota inicial A, tem-se a nova sequência melódica: A F# G A D, que é o início da famosa melodia da variação 18 de Rachmaninoff.

Áudio dos 2 excertos musicais mostrados na figura acima, iniciando pelo tema de Paganini, seguido por sua melodia negativa que deu origem ao tema de Rachmaninoff.

 

No próximo artigo, continuação deste, falarei sobre o desenvolvimento desta estratégia que deu origem à harmonia negativa.

 

Referências: 

Ernst Levy. “A Theory of Harmony”. SUNY press. 1985

Interview: Jacob Collier (Part 1) https://youtu.be/DnBr070vcNE (uploaded in 2017)

Musician Explains One Concept in 5 Levels of Difficulty ft. Jacob Collier & Herbie Hancock | WIRED https://www.youtube.com/watch?v=eRkgK4jfi6M (recorded in 2016, uploaded in 2018)

Nick Roll. “Finding Its Moment, 30 Years Later: A brief mention in an interview by a British artist breathes life and sales into a niche music theory book. July 11, 2017. https://www.insidehighered.com/news/2017/07/11/mentioned-youtube-interview-dormant-music-theory-book-takes

Rick Beato. “Musical Palindromes & Negative Harmony” https://youtu.be/Eu76BV0kzDE

MusicTheoryForGuitar. “How To Write Chord Progressions With NEGATIVE HARMONY”. https://youtu.be/qHH8siNm3ts

MusicTheoryForGuitar. “How To Use NEGATIVE Melody To Write Beautiful Music [Negative Harmony]” https://youtu.be/0oI2iFrzA0o

 

Como citar este artigo:

José Fornari. “O lado positivo da melodia e da harmonia negativa – parte 1”. Blogs de Ciência da Universidade Estadual de Campinas. ISSN 2526-6187. Data da publicação: 25 de dezembro de 2019. Link: https://www.blogs.unicamp.br/musicologia/2019/12/25/42/

 

 

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  1. Explorando esse topico, encontrei duas “vertentes” relacionadas à negatividade modal. Na que você expõe, invertemos a sequência de intervalos e obtemos o modo espelhado, porém há uma outra na qual usamos o princípio de inversão das notas da harmonia negativa para acharmos o modo negativo correspondente (https://m.youtube.com/watch?v=1b4tImOwBI4). A diferença é que, por esse segundo método, o modo locrio é excluído por nao ter um correspondente. Existe atualmente algum debate ocorrendo quanto a essa divergência?