Como se dar bem enfrentando ao mesmo tempo 10 mestres no xadrez sem saber jogar?

A alguns dias circulava na internet um meme de um garoto de 8 anos que enfrentava ao mesmo tempo vários mestres do xadrez… e o meme dizia que ele perdeu de todos. A ironia do meme gira em torno do fato de ser fácil enfrentar vários mestres ao mesmo tempo no xadrez, o difícil é ganhar deles…

Contudo, se você é leitor do meu blog, sabe que a matemática é uma tremenda ferramenta para várias gambiarras da vida, entre elas enfrentar 2.n mestres do xadrez ao mesmo tempo e ter entre n derrotas e n vitórias, ou até mesmo 2.n empates. Sendo n um número natural qualquer maior ou igual a 1.

O mais interessante disso, é que você sequer precisa saber como jogar xadrez para isso. Basta ter uma noção leve de funções compostas. Sim, o que uma função composta pode me ajudar neste desafio? É isso que vamos ver.

Relembremos um pouco a ideia de funções compostas: Seja x um elemento do domínio da função F, a função F aplicada à x gera F(x), que pode ser entendido como um elemento y do domínio da função G, que aplicada à y gera G(y). Contudo, G(y) = G(F(x)). Ou seja, G(F()) é uma função composta que utiliza o domínio de F.

A ideia aqui é enfrentar n jogadores utilizando as peças pretas e n jogadores utilizando as peças brancas.

Para os J1, J2, J3, …, Jn jogadores que começarem com as peças brancas, repetiremos suas ações contra os jogadores J(n+1), J(n+2), J(n+3), …, J(2n).

Em contrapartida, quando os jogadores J(n+1), J(n+2), J(n+3), …, J(2n), reagirem à jogada, repetiremos esta reação contra os jogadores J1, J2, J3, …, Jn.

Com isso, estaremos na verdade atuando como uma função composta que recebe de um domínio um valor x (a jogada de um oponente) e transforma em um valor y (jogada de resposta ao outro adversário). Por fim, para cada dupla que “mediamos” podemos ter uma vitória e uma derrota, ou dois empates.

Nos casos extremos, teremos n vitórias e n derrotas, ou 2.n empates.

Agora que você aprendeu este truque de funções compostas, vá por ai e desafie qualquer quantidade par de mestres de xadrez, e garanta que você terá entre 2.n empates a n vitórias! E o melhor, dá para fazer isso sem sequer saber como joga xadrez 😀

Imagem de capa extraída de klimkin por Pixabay

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