É mais fácil ganhar na Mega-Sena do que adivinhar o próximo termo da sequência numérica [2, 3, 5, 7, 11, ?]

Uma coisa que passei a detestar são aqueles ditos ‘desafios de lógica’ nos quais são dados alguns valores em sequência e te pedem para ‘descobrir’ qual o próximo. Um exemplo bem popular no Brasil é esse:

2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, ?

A resposta ‘certa’ para esse desafio seria 200, pois o ‘padrão’ esperado envolve os números Naturais que começam com a letra D. O ponto é que sem uma regra por trás do funcionamento dessa sequência, adivinhar o próximo termo é menos do que improvável, e sim, impossível. Do tipo, lhe dou sete termos de uma sequência e te desafio a encontrar o oitavo termo:

0, 25, 50, 70, 86, 96, 100, ?

Vou até plotar esses pontos num gráfico para ver se isso nos ajuda a ter alguma ideia.

É uma curva crescente, mas parece que o crescimento dela é maior no começo do que no final, pensando assim poderia chutar que a resposta seja algo entre 101 e 103. E certamente erraria, pois a resposta pensando no ‘padrão correto’ seria 96. Afinal, essa é a função 100*sen(x) com x variando em intervalos de 15 graus.

Ou seja, após atingir 100, a função vai descrescer até chegar em -100. Percebe como que ‘descobrir’ esse padrão não é tão simples quanto dizem.

Outro exemplo legal, pensemos na seguinte sequência:

2, 3, 5, 7, 11

Ela se parece com a sequência dos números Primos. Mas também pode ser o conjunto das raízes do seguinte polinômio:

-2310 + 2927.x – 1358.x² + 288.x³ – 28.x⁴ + x⁵

Se pensarmos que o desafio pede o próximo termo sem nos informar qual a ‘função’ que controla a sequência, ficamos em uma encruzilhada, afinal não dá para decidir se estamos considerando a sequência dos números Primos, que nesse caso o próximo termo seria 13, ou uma função polinomial de grau 6 com 6 raízes reais, o que implica na existência de não-enumeráveis soluções representadas como uma superfície no espaço tridimensional de todos os gráficos possíveis.

Ou de fato, qualquer outra função matemática (bizarra ou não) que intercepte pelo menos os 5 pontos conhecidos poderia ser dada como ‘desafio’. Isso é um tanto injusto até mesmo em um mundo onde as pessoas acreditam terem ‘grandes chances’ de ganhar na Mega-Sena. Pois sua chance de ganhar na Mega-Sena com um bilhete simples que é de 1/50.063.860 (aproximadamente 0,000002%), e posso dizer, que sua chance de adivinhar o sexto termo dessa sequência é muito menor do que esse valor.

Créditos da imagem de capa à Milesl por Pixabay

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Como referenciar este conteúdo em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023/2018):

SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. É mais fácil ganhar na Mega-Sena do que adivinhar o próximo termo da sequência numérica [2, 3, 5, 7, 11, ?]. In: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ciência da Unicamp. Volume 5. Ed. 1. 1º semestre de 2021. Campinas, 04 jan. 2021. Disponível em: https://www.blogs.unicamp.br/zero/2513/. Acesso em: <data-de-hoje>.