Lado Negro do Xadrez

Algumas vezes nós ouvimos falar que no xadrez, quem começa com as Peças Brancas possuí uma vantagem… mas porque? Não sou experto em xadrez, mas sei jogar o suficiente para tratar este assunto a partir do ponto de vista matemático. Entretanto, vamos dar início a esta discussão com um jogo muito mais simples, mas que utiliza do mesmo argumento que faremos no caso do xadrez: o jogo da velha.

Imagino que a maioria dos adultos considere este um jogo bastante trivial. Ao todo existem 9! jogadas, ou seja, 362.880 formas de completar os 9 quadrados. Mas se ignorarmos jogadas simétricas, rotações e reflexões, teremos apenas 138 modos de completar os 9 quadrados.

Sabemos entretanto que não existe jogada vencedora, desse modo não há um jeito de vencer se ambos os jogadores forem suficientemente inteligentes (a partida terminará sempre em um empate). Mas se por acaso houvesse uma jogada inicial que levasse o 1o jogador a vencer em definitivo. No caso, o 1o jogador poderia sempre tomá-la e utilizando desta mesma estratégia venceria todas as partidas. E se houvesse uma jogada inicial que levasse o 2o jogador a vencer em definitivo? No caso, o 1o jogador simplesmente não escolheria esta jogada inicial, pois ele sabe que isto o fará perder para o 2o jogador. Preferindo assim escolher por um empate. Raciocínio simples?

Agora vamos para o xadrez… nos lembremos que a complexidade analítica do xadrez é gigantesca, ainda que até hoje não exista nenhuma estratégia bem definida que garanta a vitória a um jogador, podemos garantir que existem apenas 20 possíveis jogadas iniciais para as Peças Brancas (16 movimentos com peões e 4 movimentos com cavalos).

Então, se ambos os jogadores conhecessem todas as possíveis jogadas do xadrez, quando um deles move a primeira peça, ambos saberiam imediatamente se o jogo terminará com a vitória para as Peças Brancas, para as Peças Pretas ou empatado.

Assim, dessas 20 jogadas iniciais, é suficiente que exista apenas uma que leve as Peças Brancas à vitória, porque as Peças Brancas começam. Da mesma forma, se não houver nenhuma jogada inicial que leve as Peças Brancas à vitória, o jogador pode escolher uma jogada inicial que garanta o empate. No caso, as Peças Pretas somente vencerão se todas as 20 jogadas iniciais levarem à vitória das Peças Pretas.

Como disse anteriormente, a complexidade analítica do xadrez não pode ser tratada computacionalmente pelas estratégias e recursos atuais. Desta forma, qualquer estratégia bem definida é desconhecida.

Mas isto significa que quando estratégias de xadrez bem definidas forem descobertas, se uma delas terminar em vitória para as Peças Brancas, o jogador das Peças Pretas estará condenado a perder sempre. Mesmo que se descubra uma estratégia de xadrez bem definida que dê vitória as Peças Pretas, o jogador das Peças Brancas simplesmente pode começar com um dos outros 19 movimentos iniciais.

Desta forma, as Peças Pretas sofrem muito mais neste jogo, e continuarão a sofrer até que todas as 20 estratégias bem definidas do xadrez sejam descobertas, e que nenhuma delas determine uma vitória para as Peças Brancas ou empatado.

Espero sinceramente que todas as estratégias bem definidas do xadrez resultem em vitória para as Peças Pretas, pois deste modo, mesmo que 19 dessas estratégias já tenham sido descobertas, poderíamos jogar com o vigésimo início cujo resultado ainda não é conhecido.


Como referenciar este conteúdo em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023/2018):

SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Lado Negro do Xadrez. In: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ciência da Unicamp. Volume 2. Ed. 1. 2º semestre de 2019. Campinas, 11 ago. 2019. Disponível em: https://www.blogs.unicamp.br/zero/388/. Acesso em: <data-de-hoje>.

4 thoughts on “Lado Negro do Xadrez

  • 29 de junho de 2021 em 20:45
    Permalink

    Bem é impossivel se descobrir uma estrategia perfeita para o xadrez, nem os nossos melhores computadores trabalhando por anos e anos nisso nunca conseguiriam, se conseguirem, sim o jogo perde a graça.

    Resposta
    • 30 de junho de 2021 em 16:50
      Permalink

      Olá Guilherme, até agora não é conhecida nenhuma estratégia vencedora para o xadrez. Mas vamos supor que em 100 anos descubram uma estratégia vencedora para as peças pretas, nesse caso, basta o jogador das peças brancas escolher uma abertura diferente daquela conhecida.
      Se até 19 estratégias vencedoras para as pretas fossem descobertas, ainda seria possível jogar escolhendo uma início diferente daqueles conhecidos, o que não é possível caso uma estratégia para as brancas fosse descoberta 🙂

      Resposta
      • 13 de dezembro de 2021 em 21:21
        Permalink

        Penso que seja muito mais complexo do que isso. Estima-se que o número de possibilidades do jogo é maior que o número de átomos do universo.
        Hoje nenhum ser humano é capaz de vencer os computadores em sua força total (maior nível) e acredito que ninguém conseguirá (pq mesmo decorando o maior número de linhas, as possibilidades de jogo beiram o infinito). Nenhum jogo é igual o outro. Seria necessário mapear todas possibilidades e jogar com precisão de 100%. Qualquer imprecisão ou erro já seria suficiente para garantir a derrota.
        Até mesmo nos jogos entre as engines, elas não conseguem a estratégia perfeita.
        Talvez no futuro, se for possível calcular todas as possibilidades pra cada jogada, se encontre a estratégia perfeita, mas a nível artificial apenas. Humanamente em sua forma “pura” penso que ainda seria impossível.

        Resposta
        • 14 de dezembro de 2021 em 09:52
          Permalink

          Concordo, talvez no futuro as partidas de xadrez sejam entre computadores programados por grandes empresas. E ainda assim, só haverá graça de assistir ao jogo se nenhuma estratégia perfeita para as Brancas for descoberta, pois no momento que a primeira estratégia perfeita para as brancas surgir, todas as partidas terão o mesmo resultado 😀

          Resposta

Deixe um comentário

O seu endereço de e-mail não será publicado.

Skip to content