Matemática Free-Style: calculadora simples // parte 2
Em abril de 2022 tratei sobre como podemos utilizar uma calculadora simples para desenvolver cálculos como 9 + 1*0, que resultaria em 0 em vez de 9 (Matemática Free-Style: calculadora simples). Mas lá mesmo, dois anos atrás no comentário de Leo Barichello, ele sugere uma extensão da discussão para o operador % presente na maioria das calculadoras simples, e aqui estamos!
O problema está relacionado ao “interesse” frequente de determinarmos valores a partir de acréscimos ou reduções de suas porcentagens. Por exemplo, um eletrodoméstico custa 200$ mas tem uma garantia no valor de 5% do produto, assim 5% de 200$ é 10$, logo o preço do produto com a garantia será 200$ + 10$ = 210$. Simples?
Contudo, esse é um interesse tão comum, que as calculadoras simples já nos oferecem o símbolo % nas suas opções. Para exemplificar, abrimos uma calculadora simples no próprio Google, onde podemos ver ao lado do AC (no canto superior direito) o botão %.
Este botão é pensado para ser agilizar a vida do usuário, assim para calcular 5% de 200, basta inserir 200 e depois somar com 5%. Mostrarei o passo a passo:
Ok, deu certo, então do que estou reclamando?
De fato a operação está de acordo com nosso interesse, mas sua notação está totalmente errada.
Vamos nos recordar primeiro o que significa o símbolo %.
Porcentagem.
Isto quer dizer que o valor seguido de % refere-se ao valor dividido por 100.
Por exemplo 5% equivale à 5/100 = 0.05.
Assim, considerando a notação padrão da matemática:
200 + 5% = 200 + 5/100 = 200 + 0.05 = 200.05.
Opa… mas se o botãozinho de % na calculadora simples realmente não está fazendo o que diz fazer, o que ele está fazendo?
O sinal de % da calculadora simples está realizando a seguinte operação:
(valor-atual*novo-valor)%
No nosso exemplo, a calculadora simples está fazendo (colocarei entre aspas a expressão inserida na calculadora simples).
“200 + 5%” = 200 + (200*5)% = 200 + (200*5)/100 = 200 + 1000/100 = 200 + 10 = 210.
Dai você percebe onde está o problema de usar o símbolo % para uma operação bem distinta daquela que utilizamos na notação padrão da matemática? A calculadora simples adota uma notação simplificada e errada para facilitar o usuário em uma necessidade diária.
Assim, se por um lado nos “acostumamos” a utilizar este símbolo nas operações de desconto e acréscimo, por outro podemos formar um conceito totalmente errado sobre o que este símbolo significa e como operá-lo. Não é de se estranhar que ao chegar na escola/faculdade, vejamos pessoas com medo de problemas envolvendo porcentagem, como se houvesse neste operador um mistério, uma inconstância, algo que nunca se entende completamente seu funcionamento. Embora na notação correta, este seja apenas uma forma abreviada de indicar que o número está sendo dividido por 100, nada de assustador, apenas um “atalho” que algum tempo depois volta para nos cobrar a conta de termos nos acostumados com ele.
Um abraço pra você leitor que chegou até aqui no post, e se tiver outro tema legal envolvendo notações de calculadoras simples, comenta ai que faço uma continuação dessa postagem :3
Como referenciar este conteúdo em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023/2018):
SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Matemática Free-Style: calculadora simples // parte 2. In: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ciência da Unicamp. Volume 11. Ed. 1. 1º semestre de 2024. Campinas, 04 mar. 2024. Disponível em: https://www.blogs.unicamp.br/zero/5610/. Acesso em: <data-de-hoje>.