>Trielo: solução

Senhores, apresento-lhes a seguir solução para o trielo, o duelo de três!

Se você queimou um pouco os neurônios e conseguiu sobreviver, siga em frente. 

Se você ainda não disparou um tiro sequer, dê uma olhada na enrascada em que vai ter que se meter antes de continuar sua leitura.

Não atire em ninguém. Na verdade, se agir dessa forma, você aumenta as suas chances por atirar no ar.

Você certamente não quer acertar o Sr. Verde — se você for azarado o bastante para conseguir isso, o Sr. Azul vai te matar na vez dele. Similarmente, se você acertar o Sr. Azul, as chances do Sr. Verde sair vitorioso (e vivo) serão de 6/7. Essa é a soma da série geométrica infinita:

2/3 + (1/3)(2/3)(2/3) + (1/3)(2/3)(1/3)(2/3)(2/3) …

Mas se você “perder” a sua vez e deixar que os dois se matem, então você terá o primeiro tiro contra qualquer um dos dois na rodada seguinte. Se o Sr. Verde acerta o Sr. Azul, sua probabilidade de vitória é de 3/7. Se o Sr. Verde errar, o Sr. Azul vai matá-lo e sua chance de vitória contra Azul passa a ser de 1/3.

Assim, surpreendentemente, se você errar deliberadamente seu primeiro tiro, você acumula uma probabilidade total de vitória igual a 25/63 ou cerca de 40%, o que te deixa em vantagem tanto contra o Sr. Verde (8/21 ou 38%) quanto contra o Sr. Azul (2/9 ou 22%).