José Fornari (Tuti) – 30 de maio de 2019
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Em teoria musical, chama-se de “harmonia” a disciplina que estuda as relações intervalares entre notas musicais tocadas simultaneamente, por exemplo, em acordes ou junções de notas (chamados de clusters) e a percepção auditiva que temos do grau de suas tensões verticais (relação entre suas notas componentes) e horizontais (sua relação com acordes anteriores e posteriores, também chamadas de cadências). A série harmônica elucida este fato, mostrando que percebemos os intervalos entre seus harmônicos consecutivos numa progressão que se extende desde a consonância (ausência de percepção de tensão intervalar) até a dissonância (clara percepção de tensão intervalar). Isto não significa que a harmonia sempre busque a consonância na música mas sim que esta permite entender melhor os graus de tensão intervalar internos aos acordes e as suas relações perceptuais de modo a melhor orientar o compositor sobre a maneira mais eficiente de manipular esteticamente tais tensões perceptuais, criando assim uma harmonia mais efetiva para o seu ideal estético. O exemplo de áudio a seguir demonstra as crescentes tensões intervalares entre harmônicos consecutivos da série harmônica, com pares de harmônicos consecutivos tocados simultaneamente.
Este exemplo contém 10 pares, onde cada par tem 1 segundo de duração . O arquivo de áudio inicia com o par de harmônicos fundamental e seu segundo harmônico, que equivale à razão de frequência de 2/1, correspondendo ao intervalo de oitava. Nota-se neste exemplo que a consonância é tão alta que até temos dificuldade em escutar os harmônicos separadamente. O segundo par é composto pelo segundo e terceiro harmônicos (razão 3/2, correspondendo ao intervalo musical de quinta). O terceiro par é dado pelo terceiro e quarto harmônico (4/3, quarta). O quarto par é dado pelo quarto e quinto harmônico (5/4, terça maior). O quinto par é dado pelo quinto e sexto harmônico (razão 6/5, terça menor). O sétimo par é dado pelo sexto e sétimo harmônico (razão 7/6, intervalo menor que a terça menor). O oitavo par é dado pelo sétimo e oitavo harmônico (razão 8/7, segunda menor). O nono par é dado pelo oitavo e nono harmônico (razão 9/8). Por fim, o décimo par é dado pelo nono e o décimo harmônico (razão 10/9). Nota-se que a percepção da tensão intervalar entre estes pares descreve uma dimensão perceptual que inicia na consonância e gradualmente caminha para a dissonância.
No entanto, instrumentos musicais não geram tons puros, como são os harmônicos da série harmônica. Conforme visto anteriormente os sons são formados por muitos parciais que são percebidos separadamente pela audição humana, no processo “tonotópico” de decomposição espectral, realizado pela cóclea, que discrimina os principais componentes em frequência que compõem o som. Estes componentes primordiais do espectro de frequências do som podem ser representados por senoides, que equivale ao movimento oscilatório simples, como aquele de um pêndulo, em condições ideais, e que assim apresenta uma certa amplitude e única frequência de oscilação. Os componentes em frequência sonoro são também chamados de parciais. Os de maior intensidade e permanência são chamados de harmônicos. Assim, uma única nota emitida por um instrumento musical melódico, gera uma boa quantidade de harmônicos, similares àqueles que fazem parte da série harmônica, ao mesmo tempo que também gera uma enorme quantidade de parciais, especialmente no início da emissão deste som, a parte chamada de “ataque” que é o momento mais aperiódico de um som melódico e é formada por uma enorme quantidade de parciais dinâmicos e fugazes. Apesar dessa aperiodicidade, o ataque determina uma significativa parte do reconhecimento de um timbre. Sons não tonais, como por exemplo, o som de um chimbau (cymbals), gera uma enorme quantidade de parciais, porém poucos deles se destacam dos demais, de modo que praticamente nenhum deles é percebido como harmônico (o que evidenciaria uma altura musical perceptual para este som). É assim a percepção dos harmônicos que determina a clareza da altura musical (também conhecido por pitch).
No exemplo acima tem-se o espectrograma do som gerado por 4 instrumentos musicais. Os 3 primeiros (flauta, sax e violão) geram sons tonais, que apresentam série harmônica (cada harmônico é representado por um traço horizontal). Estes instrumentos emitiram a mesma nota (C4). Já o último som (chimbau) não é tonal e portanto seu espectrograma não evidencia a presença de harmônicos, porém apresenta uma enorme quantidade de componentes menores, as quais são chamadas de parciais.
Se uma única nota musical (como as emitidas pelos 3 primeiros instrumentos musicais do exemplo acima) gera tantos harmônicos, porque não escutamos estes componentes separadamente? Esta questão vem sendo estudada pelo menos desde o século 19 DC, representada pelo fenômeno chamado “fusão tonal”, termo inicialmente definido por Carl Stumpf. A fusão tonal é o fenômeno perceptual (cognitivo) que nos faz escutar os harmônicos de uma série harmônica não como diversas notas separadas (ex: C1, C2, G2, C3, E3, G3, Bb3, etc.) mas como uma única nota (no caso deste exemplo, o C1). O que muda auditivamente com a variação de amplitude dos harmônicos organizados em frequência na sequência de uma série harmônica (ex: f, 2.f, 3.f, 4.f, 5.f, etc.) não é sua tonalidade mas o seu timbre (conforme pode-se escutar no exemplo anterior, onde a nota emitida pelos 3 primeiros instrumentos musicais é a mesma, porém os seus timbres são bastante distintos). A fusão tonal é assim um fenômeno psicológico que trata da fronteira entre a percepção tonal e a percepção timbrística. O exemplo sonoro a seguir demonstra o processo mental de fusão tonal. Este áudio inicia por um único harmônico, emitido durante 1 segundo. Em seguida, o seu segundo harmônico é acrescentado, e assim sucessivamente até que se tenha os 7 primeiros harmônicos emitidos simultaneamente. Em seguida os harmônicos vão sendo eliminados em sequência, iniciando pela fundamental, depois o segundo, o terceiro e assim sucessivamente até o sétimo harmônico. Pode-se perceber como a nossa cognição rapidamente processa a fusão tonal de cada harmônico acrescido, dando-nos a impressão auditiva de que não são os harmônicos mas sim o timbre da nota emitida é o que está variando.
Referência
Riccardo Martinelli. ”Stumpf and Brentano on tonal fusion” https://philarchive.org/archive/MARBAS-5
Como citar este artigo:
José Fornari. “Harmonia entre consonâncias e dissonâncias”. Blogs de Ciência da Universidade Estadual de Campinas. ISSN 2526-6187. Data da publicação: 30 de maio de 2019. Link: https://www.blogs.unicamp.br/musicologia/2019/05/30/21/