Estamos em um genjutsu?
Genjutsu é uma técnica ninja comum no anime Naruto, que envolve o ninja prender a mente do seu adversário dentro de uma ilusão criada por ele.
Porém para quem foi atingido por um genjutsu, como saber se está sendo vítima de uma ilusão criada pelo ninja inimigo?
A solução para isso não exige gastar chakra ou dominar jutsus avançados, mas simplesmente ter uma moeda e conhecer probabilidade.
Pense assim, como saber se o mundo em que estamos agora é criado por alguém imperfeito? A ideia é testar o quão bom nosso inimigo é em simular a aleatoriedade, e podemos fazer isso jogando uma moeda, por exemplo 100 vezes.
Imagine que você colocou alguém em um genjutsu e a pessoa começa a jogar uma moeda, então sua ilusão vai dizendo a ela qual resultado está caindo. Você não quer que ela descubra que está numa ilusão, então vai variando os resultados em Cara e Coroa seguindo o que você acha que é uma variação aleatória. Por exemplo, vou apertar 0’s e 1’s aleatoriamente até dar 100 caracteres, e dizer que os 0’s são Caras e os 1’s são Coroas:
1010001001101011001001010100101011101010010101010101010101010111010101000101001010101010101101010011
Será que essa variação de resultados é tão aleatória quanto eu espero que seja?
Veja que a maior sequência de Caras ou Coroas seguidas que apareceu, foi de 3.
Agora vamos calcular qual a chance de em 100 lançamentos de moedas não aparecer nenhuma sequência com mais de 3 Caras ou Coroas seguidas.
Para isso faremos utilizaremos uma distribuição de probabilidade geométrica.
A chance de lançar 4 moedas e obter Cara em todas elas, é de 0,5⁴.
Assim, a chance de lançar 4 moedas e não obter Cara em todas elas, é de 1 – 0,5⁴.
Essa é uma situação semelhante ao caso da Hidra de Lerna contra o Herói cego e invencível, pois a ideia é que estamos lançando as moedas até que o resultado 4 Caras seguidas aconteça, após isso paramos. Ou seja, só lançaremos 5 moedas, se ao lançarmos 4 moedas o resultado deu errado, e só lançaremos 6 moedas, se ao lançarmos 5 moedas o resultado deu errado… com isso, só lançaremos 100 moedas, se o resultado com 99 moedas deu errado.
Obter 4 Caras seguidas lançando exatamente 4 moedas: 0,5⁴ ~ 6,25%
Obter 4 Caras seguidas lançando exatamente 5 moedas: (1 – 0,5⁴).(0,5⁴) ~ 5,85%
Obter 4 Caras seguidas lançando exatamente 6 moedas: (1 – 0,5⁴)².(0,5⁴) ~ 5,49%
Obter 4 Caras seguidas lançando exatamente 7 moedas: (1 – 0,5⁴)³.(0,5⁴) ~ 5,14%
Obter 4 Caras seguidas lançando exatamente 8 moedas: (1 – 0,5⁴)⁴.(0,5⁴) ~ 4,82%
…
Obter 4 Caras seguidas lançando exatamente 100 moedas: (1 – 0,5⁴)⁹⁶.(0,5⁴) ~ 0,01%
Assim, a chance de obter nada disso acontecer, é o complementar de cada uma dessas probabilidades não acontecer (isto é, uma probabilidade condicional), pode ser expressa da seguinte expressão:
Product[(1 – ((1 – 0.5^4)^i)*(0.5^4)),{i,0,96}])
O resultado disso é aproximadamente 36,25%.
Ou seja, a chance de um resultado como o lançamento de 100 moedas não ter nenhum grupinho de 4 Caras seguidas, é de 73,75%.
A probabilidade melhora quando pensamos que isso também vale para 4 Coroas seguidas:
Product[(1 – ((1 – 0.5^4)^i)*(0.5^4)),{i,0,96}])²
O resultado disso é aproximadamente 13,14%.
Ou seja, a chance de um resultado como o lançamento de 100 moedas não ter nenhum grupinho de 4 Caras e nem 4 Coroas seguidas, é de 86,86%.
Nesse caso, daria para imaginar que caímos em um genjutsu!
Essa estratégia de jogar as moedas apareceu também no conto Embate contra o Mestre da Casa de Bonecas, nele o Vigário (protagonista do conto), precisa cruzar várias salas e decidir se está ou não está em uma ilusão, até achar a criatura que está fazendo aquilo. Para discernir a realidade da ilusão, lança muitas vezes uma moeda e observa como seus resultados se distribuem.
Imagem de capa adaptada de J Lloa por Pixabay
Como referenciar este conteúdo em formato ABNT (baseado na norma NBR 6023/2018):
SILVA, Marcos Henrique de Paula Dias da. Estamos em um genjutsu?. In: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS. Zero – Blog de Ciência da Unicamp. Volume 10. Ed. 1. 2º semestre de 2023. Campinas, 24 nov. 2023. Disponível em: https://www.blogs.unicamp.br/zero/5509. Acesso em: <data-de-hoje>.