E então, o que houve com o sujeito que estava em nossa ponte ferroviária? Você já deve saber que ele saiu ileso do encontro com o trem, mas qual era, afinal, a velocidade da locomotiva? Eu pensei que esse enigma iria durar pelo menos uma semana, mas o Bruno já matou a charada! A solução que eu tinha era a seguinte:
Começando dos 4/7 onde estava, se ele corre para o trem, vai cobrir os 3/7 restantes da ponte e pular na beira da linha do outro lado da ponte.
Isso significa que, se ele resolver correr do trem, também vai cobrir 3/7 da ponte quando o trem passar por ele a 1/7 do início da ponte. Mas ele acha espaço para correr na beirada da pista e cobre o 1/7 restante enquanto a locomotiva cruza todos os 7/7 (a ponte inteira) passando por ele. Como ele corre a 20 km/h e o trem percorre uma distância sete vezes maior no mesmo tempo, concluímos que o trem viaja a uma velocidade 7 vezes maior do que a do corredor, o que dá 140 km/h.
Bruno
Acertei! =D
Conrado
Eu estava curioso para que houvesse realmente um resultado.
Não para saber a resposta que eu tb nao sabia, mas para ver em que ponto o enunciado estava faltando informação.
Eu pensava que falou dizer se ele viu o trem vindo de trás ou pela frente. Mas na verdade faltou dizer "(para o homem nao ser atropelado, ele deveria) correr a 20 km/h".
Mesmo assim, ótimo enigma
Samuel Oliveira
Na verdade, o homem se livra do pior conquanto o trem viagem a uma velocidade menor ou igual a 140 km/h.
O problema é ótimo de comparação de tempos.
Sejam d o tamanho da ponte, x a distância do trem à cabeceira da ponte e v a velocidade do trem. Contando com a velocidade de 20 km/h do homem, os tempos para o ele sair da ponte na cabeceira ou de volta da ponte, antes da chegada do trem fornecem duas inequações:
3 d/140 <= x/v e 4 d/140 <= (x+d)/v.
Fazendo as contas algébricas chegamos que v<= 140 km/h, sem precisar nem do tamanho d da ponte nem da distância x do trem à cabeceira da ponte quando o homem decide correr.
Thiago
Estou postando com muito atraso, só li o post agora...
Gente, a velocidade do trem não pode ser 140 km/h! Se fosse isso, o trem percorreria a ponte inteira enquanto o coitado teria percorrido somente 1/7 dela.
Outra consideração: se "ele acha espaço para correr na beirada da pista e cobre o 1/7 restante", ele nem precisaria correr! Se há espaço na beira da pista, ele poderia simplesmente esperar o trem passar.
Meu raciocínio foi o seguinte: se o trem estava vindo no mesmo sentido do cara, e o coitado começasse a correr no momento em que o trem começasse a percorrer a ponte, ele deveria percorrer os 3/7 faltantes em um tempo menor que aquele que o trem leva para percorrer a ponte inteira. Assim, o trem não poderia estar a uma velocidade maior que 46,66 km/h.
Se o trem estivesse no sentido oposto do cara, a locomotiva deveria se mover a, no máximo, 35 km/h.
Enfim, acho que postei com muito atraso, mas fica o registro.
Abraços!