Nos velhos tempos (em alguns casos nem tão velhos assim), as pessoas costumavam pensar (ou ainda pensam) que a Terra era plana. Suponha que a Terra fosse realmente plana e não uma esfera de raio R. A Terra seria então uma placa infinita de espessura H. Qual o valor de H seria necessário para que a aceleração gravitacional na superfície da Terra Plana fosse a mesma da Terra Esférica (e Real)?
Considere que a densidade da Terra seja igual e uniforme em ambos os modelos.
rafinha.bianchin
g=(G.M)/R²
M=D.V
V=h.A
M=D.h.A
g=(G.D.h.A)/R²
como esse raio seria a espessura h da terra, então o "raio" seria h/2
g=(G.D.h.A)/(h/2)²
g=(G.D.h.A)/4h²
g=(G.D.A)/4h
assumindo A como infinito, logo teremos G.D.A como infinito. isso chegaria a uma indeterminação, mas assumindo A como MUITO grande, teremos uma espessura h
39,24=∞/h
∞/39,24=h
desse modo, h teria um valor MUITO grande
mas, porque a área seria infinita?
Igor Santos
O volume do então cilindro teria que o mesmo da atual esfera, visto que gravidade é uma função da massa.
Italo
Ué, a Terra não é "esférica" (porque é achatada nos polos e tal) por causa gravidade? Ela puxa tudo para o centro, então ou a gravidade existe e a Terra é esférica ou ela não existe e ela é plana.
rafinha.bianchin
bem lembrado, igor (o principal conceito da gravidade não foi lembrado...)
deste modo, sendo a área do planeta infinita, a espessura da crosta seria "próxima" de 0
paradoxos, sempre paradoxos.
eu penso paradoxos. eu janto paradoxos com paradigmas, e almoço falácias, e defeco pensamentos embebidos de lágrimas.
rafinha.bianchin
alias, como cavariamos buracos maiores que "quase 0"? isso não refutaria todas as teorias de quue a terra é plana?
Renato Pincelli
Já que vocês parecem perdidos, duas dicas:
1. Usem uma dose de pensamento analógico.
2. A gravidade está no centro do problema, mas não sejam chovinistas.
A solução que tenho não é óbvia e direta, mas exige um pouco de imaginação e, claro, algumas continhas.
Não liguem se um planeta plano é possível ou não. Isso é apenas um enigma, não uma tentativa de comprovar uma velha teoria cosmológica. 🙂
rafinha.bianchin
não ajudou muito. se é pra dar dicas, dê dicas diretas (vejam só! eu dando lição de moral kkkkk)
segundo alguns terraplanistas, além de plana, a terra é oca. ela seria como um pastel, e dentro viveriam dragões. logo, ao que tudo indica, o valor é bem maior que 0
rafinha.bianchin
naturalmente, sendo a densidade constante, podemos assumir a massa como diretamente proporcional ao volume, assim como a aceleração gravitacional como diretamente proporcional ao volume
o volume area de uma esfera, como a terra real é dada por
V=1,33.π.r³
o volume de um cilindro, como a terra plana (considerando, naturalmente, o raio como igual em ambos), é dada por
V=π.r².h
igualando as expressões, temos
1,33.π.r³=π.r².h
cortando o que temos de cortar...
1,33r=h
sendo o raio equatorial da terra quase-esférica e real de 6378 km, temos que
1,33.6378=h
h=8504 km
assim, o volume, a massa e a aceleração da gravidade nos dois modelos seriam iguais.
Terra Plana | hypercubic
[...] problema da gravidade da Terra Plana não é um paradoxo – como foi sugerido pelo rafinha.bianchin – e, embora não seja uma situação natural, também não é fisicamente impossível. Porém, [...]