[Enigma] Homenzinhos Verdes Devoradores de Titânio

Você é um especialista em acidentes cósmicos que trabalha para o Instituto Examinador de Acidentes Cósmicos (INEXAC). Através de correspondência confidencial, o INEXAC lhe enviou o seguinte relatório:

Uma espaçonave de homenzinhos verdes devoradores de titânio encontrou um asteróide perfeitamente esférico. Um estreito poço de teste foi escavado do ponto A, na superfície, até o centro O do astreóide. O poço confirmou que o asteróide é inteiramente composto de titânio homogênio homogêneo. Em certo ponto, houve um acidente, no qual um dos homenzinhos verdes caiu dentro do poço de teste. Sem qualquer resistência, ele caiu até alcançar o ponto O, onde morreu com o impacto. Mesmo assim, os trabalhos continuaram e os pequenos homenzinhos verdes começaram a escavar o titânio para se alimentar. Escavando a partir do poço inicial, eles formaram uma cavidade esférica de diâmetro AO no interior do asteriode, como ilustrado pela figura.

image

Depois disso, houve um segundo acidente: outro homenzinho verde também caiu, indo do ponto A ao ponto O, onde morreu.

O que o INEXAC quer saber é o seguinte: quais são (a) a razão das velocidades de impacto e (b) a razão dos tempos da queda de A para O sofridas pelos dois homenzinhos verdes azarados? (mais…)