Embolação Viral

Gripe, AIDS, ebola, corona: por trás de toda grande epidemia existem as bolinhas minúsculas que conhecemos como vírus. Embora eles sejam bem-estudados, só agora estamos entendendo como se formam suas redondas blindagens virais. Ele é o troço mais simples, mais elementar e mais minúsculo da biologia: o vírus não passa Leia mais…

Artesanato atômico

Aplicado a átomos de ferro e estanho, um padrão tradicional de artesanato japonês pode nos levar à supercondutividade e à computação quântica No Japão antigo, a palha — de arroz ou de bambu — era matéria-prima onipresente na fabricação dos mais diversos objetos: chapéus, cestos, cordas, biombos. Ao longo dos Leia mais…

Alumínio peso-pena

Se os metais fossem agrupados como lutadores de boxe, o alumínio seria peso-leve. Mas uma forma cristalina recém-descoberta é mais leve que a água e poderia ser classificada como peso-pena Por mais leve que seja, não se vê colheres de alumínio flutuando na água da pia enquanto se lava a Leia mais…

A cela da abelha

Quando contemplamos a Abelha a construir sua cela para armazenar seu estoque de inverno, construindo-a de forma que seja a mais resistente e conveniente, deve ser evidente a qualquer um que tenha dado o mínimo de atenção às diferentes propriedades das figuras o seguinte: que há apenas três que admitem Leia mais…

As desventuras do Teorema de Pick

Em 1900, o matemático austríaco Georg Alexander Pick publicou um artigo de oito páginas intitulado “Geometrisches zur Zahlenlehre” [“Resultados Geométricos sobre a Teoria dos Números”]. O artigo apresentava um teorema interessante e simples, ou como dizem os matemáticos, elegante.

Pick havia encontrado uma maneira de determinar facilmente a área de um polígono simples com a ajuda de coordenadas inteiras. Esteja o polígono P em um plano reticulado — como o de um caderno quadriculado. Se i é o número de pontos reticulares (i.e., determinados pela retícula) no interior do polígono e b o número de pontos reticulares na borda do polígono, então a área, A, é dada pela seguinte fórmula:

pick's theorem

Vamos considerar o exemplo da figura a seguir.

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gitterpolygon.svg

Nesta figura, temos um polígono sobre uma reticula. O polígono de bordas pretas tem seu interior preenchido com a cor amarela. Os pontos reticulares do interior do polígono (i) estão destacados em vermelho e os da borda (b) são os pontos pretos. Para encontrar a área desse polígono, basta contar os pontos e aplicar a Fórmula de Pick: A = 40 + 12/2 – 1 = 45. A unidade de área pode ficar a gosto.

No entanto, apesar de ser extremamente elegante e útil, a fórmula de Pick passou quase setenta anos esquecida. O motivo? (mais…)

Patentes Patéticas (nº. 85)

http://www.google.com/patents/US6419111

Um dos trabalhos dos inventores é encontrar aplicações práticas para descobertas científicas. Ou pelo menos tentar. Tome-se, por exemplo, a topologia, com suas curiosas Fitas de Möbius e Garrafas de Klein. São apenas curiosas e talvez divertidas, mas, na prática, não servem para nada.

Porém, Erl E. Kepner acha que a Garrafa de Klein seria mais apreciada e compreendida se fosse transformada numa banal caneca de café. Ou melhor, em um One-sided beverage vessel [Vaso de bebida de lado único]: (mais…)

>Rodando e rodando!

> Suponha que tenhamos um círculo pequeno rolando no interior de um círculo maior, com o dobro do diâmetro do menor, conforme a ilustração acima. Se seguirmos a trajetória descrita por um ponto do círculo menor, qual  entidade geométrica será desenhada? Não seja preguiçoso! Tente resolver o problema antes de Leia mais…