O Paradoxo do Chá

Você já tomou chá feito com folhas (e não com saquinhos)? Se sim, você já notou como as folhas de chá têm um estranho comportamento enquanto você as mexe com uma colher na água quente? Em caso negativo, da próxima vez que for fazer seu chá, use folhas e observe: elas tendem a migrar para o centro e para o fundo da xícara, ao contrário do que seria de se esperar quando se tem uma força centrífuga espiral. Não está claro desde quando o fenômeno é conhecido (nem se foi notado por Lewis Carroll), mas ele foi solucionado por ninguém menos que Albert Einstein em 1926.

Mas não é preciso ser um gênio para entender o fenômeno. Todo mundo sabe que agitar o líquido na xícara o faz girar dentro dela. Para que se mantenha essa trajetória curvada, uma força centrípeta (para dentro) é necessária. Isso se dá através de um gradiente de pressão externo (pressão maior fora do que dentro).

Entretanto, perto do fundo da xícara e das bordas, o líquido sofre os efeitos da fricção. Não importa quão lisa pareça a sua xícara, ela sempre vai ter algum atrito com a água do chá. Nesse ponto, a força centrífuga (para fora) enfraquece, pois a velocidade do líquido cai e o gradiente de pressão torna-se predominante.

Porém, graças à força centrífuga é que a pressão é maior ao longo da borda do que no centro da xícara. Se o líquido como um todo rotacionasse como um corpo sólido, a força centrípeta anularia a centrífuga e não haveria qualquer movimento quer para dentro quer para fora. (E você bebe porque é líquido; se fosse sólido, comê-lo-ia).

No fundo da xícara, a rotação também é mais lenta. Portanto, o gradiente de pressão cria um fluxo para dentro. Na superfície, o líquido move-se como o vemos: para fora. É esse fluxo secundário que faz as folhas agruparem-se no centro, depois em cima, nas bordas, e perto do fundo. Como as folhas são pesadas demais para ficar na superfície, elas tendem a ficar no meio.