A seguir, a resposta do Prof. Konhauser para o problema da escrivaninha atulhada de artigos não-lidos papel. Se você ainda não leu o enigma, leia-o antes de prosseguir.
Imagine que a escrivaninha tenha sido pintada pouco antes de colocarmos os papeis sobre ela. Assim, algumas folhas vão pegar alguma tinta quando forem colocadas sobre a mesa. Mais precisamente, cada folha de papel terá uma mancha de tinta de qualquer parte da mesa que ela cobre e que não é coberta por qualquer outra folha que esteja embaixo dela. Uma vez que a escrivaninha é completamente coberta pelos papeis, a área total da tinta em todos as folhas é exatamente igual à área da mesa. Se removermos as cinco folhas com menos tinta, então claramente a área total das folhas restantes é de pelo menos dois terços da área da mesa. Portanto, pelo menos dois terços da escrivaninha são cobertos pelas folhas que sobram.
Como se vê, a resposta era mais simples do que parecia. Apenas quatro comentaristas se arriscaram. Não precisavam ter quebrado a cabeça com equações — como fez, de novo, o Takata. Bastava um raciocínio analógico — como o do Vinícius Makoto Mori — para se destacar:
Para mostrar que é possível, basta demonstrar um único caso. A estratégia é retirar as 5 menores folhas e configurar um cenário extremo, o caso em que as 5 menores folhas assumem a maior área e é obtido quando todas as folhas tem tamanho uniforme e não há margem alguma ou nenhuma sobreposição. O resultado da extração das 5 folhas é imediato 2/3 da superfície. A partir deste cenário, os outros são facilmente configuráveis através de uma composição de sobreposição e deixando partes pairando à beira da mesa. Mesmo no caso de uma única folha do tamanho da escrivaninha ou maior e as outras folhas tendendo à superfície 0, há uma configuração possível.
