Você trabalha em um circo e acaba de ser promovido de tratador de elefantes a carrosseleiro. Ao assumir seu novo cargo, você percebe que o carrossel não está uma maravilha, mas você faz o melhor que pode para renová-lo: passa uma tinta no assoalho. Parece uma tarefa simples, mas você não sabe exatamente as medidas do brinquedo e, assim, não tem como saber quanta tinha vai precisar.

Seria fácil se você pudesse medir o diâmetro, mas aí você se percebe que o maquinário ocupa completamente a área do circulo interno, impedindo-lhe de tirar uma medida direta. Tudo o que você pode fazer é medir uma corda, como o segmento verde da ilustração esquemática abaixo.

horse play 1

De acordo com sua medida, essa corda tem 13 metros de extensão.

Agora, responda:
a) qual é a área que você precisa pintar?
b) considerando que uma lata de tinta de 3,6 litros rende aproximadamente 30m², quantas latas de tinta você vai precisar?
c) qual a cor que você escolheu?

Categorias: enigmas

0 comentário

pedro · 14 de agosto de 2012 às 0:24

pi.R^2 – pi.r^2
pi(R^2 – r^2)
R^2 = r^2 + (6,5)^2
pi(r^2+42,25-r^2)
pi(42,25)

a) 132,73 m²
b) 4,4244 latas de tintas
c) marfim pq é mais barata 😛

Chris Klein · 14 de agosto de 2012 às 9:50

A área corresponde à do círculo com o diâmetro da corda.
Logo, A = 42.25 pi m2
Quanto às latas, serão necessárias 42.25 pi / 30
E todo mundo vai escolher verde, por causa da cor da corda. 🙂

Chris Klein · 14 de agosto de 2012 às 10:01

Não fiz a demonstração, mas consideremos o raio do circulo menor como R1 e o do maior como R2.

A área a ser pintada é pi R2ˆ2 – pi R1ˆ2

Traçamos o diâmetro que corta a corda a 90 graus, ficamos com um triângulo reto com catetos R1 e 13/2 e hipotenusa R2.

Logo, por pitágoras, temos R1ˆ2 + 6,5ˆ2 = R2ˆ2
Ou seja, 6,5ˆ2 = 42,25 = R2ˆ2 – R1ˆ2

A área, portanto, é pi (42,25).

Chris Klein · 14 de agosto de 2012 às 10:25

E tinha um método mais fácil: Medir a circunferência do círculo interno e a diferença dos raios. 🙂

Tilpa · 14 de agosto de 2012 às 11:26

Primeira atirada rápida sem revisão:

Área = Pi x (13/2)^2

Não pensava nesse tipo de coisa desde mil novecentos e vestibular…

murilo · 14 de agosto de 2012 às 19:14

Eu fiz pela distancia entre dois pontos.
Raio da circunferência maior:
R^2=(13/2)^2 + (13/2)^2
R^2=84,5
Faz a área da circunferência: Pi*84,5

Raio da circunferência menor:
r^2= 0^2 + (13/2)^2
r^2= 42,25
Faz a área da circunferência menor: Pi*42,25

Área maior menos a menor: A – a = 84,5Pi – 42,25Pi = 42,25Pi =~ 132.73m^2

Quantidade de latas de tinta: 132.73/30 = 4,42, portanto são necessárias 5 latas.

a)132,73m^2
b)5 latas
c)Amarelo.

Emende esse carrossel… | hypercubic · 15 de agosto de 2012 às 12:03

[…] ser promovido de tratador de elefantes a carrosseleiro, você resolve fazer uma pequena reforma no carrossel que vai cuidar. Mas antes, você precisa […]

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