Os amortecedores de todas as quatro rodas de um carro são idênticos. Qual seria o deslocamento da carroceria do carro (considerada rígida) em relação a cada uma das rodas quando a roda dianteira direita está apoiada numa guia com 8 centímetros de altura? Há diferença de resultado quando o carro é estacionado com ambas as rodas direitas em cima da mesma guia? Esse resultado depende do número e da posição das pessoas sentadas no interior do carro?

Nível: fácil. A solução exige apenas um apurado raciocínio lógico e uma pequena dose de aritmética básica.
Resposta: Dada a simplicidade da questão, será divulgada nesta quarta-feira.

Dica: A soma das tensões nos amortecedores permanece inalterada pelo estacionamento em cima da guia e o torque líquido sobre qualquer eixo deve ser zero.

Categorias: enigmas

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rafinha.bianchin · 22 de janeiro de 2013 às 18:24

Acredito que afirmar que “os amortecedores de todas as quatro rodas são idênticos” é o mesmo que dizer que suas “molas” tem a mesma constante k. As molas suportam, portanto P de peso do carro (produto da massa pela gravidade) O deslocamento natural das molas, devido ao peso do carro, é dado por:
d = P/k
Ou seja, o deslocamento é proporcional apenas ao peso do carro.
Levando em consideração que o carro (vazio) NÃO tem a mesma massa nos dois lados (ora, boa parte do sistema hidráulico, e elétrico fica no lado do motorista), logo podemos supor que, se o carro segue a configuração mais ortodoxa (i.e. não usada no R.U. e nos países árabes, em que a direção fica no lado direito), o centro de massa se concentra no lado esquerdo, logo, há uma diferença sim, em que o deslocamento das molas do lado direito são menores que no lado esquerdo.
Agora, claro, levando em consideração que o carro tem densidade constante, e que P = 1 atm, que C = 298 K e que o dono do carro esteja de bom humor, o deslocamento seria igual em todas as molas (o lado direito da carroceria ficaria 8 cm mais alto que o outro lado, é claro).
Ou seja: se um objeto A de massa m está a uma altura h e sofrendo ação de uma força F, um objeto B de massa m a uma altura h’ sofre ação da mesma força F, cappisce? Claro, a energia potencial de B é maior que de A.
Agora, respondendo a segunda pergunta, se 5 pessoas de massa m cada uma estiverem sentadas perfeitamente alinhadas em relação ao eixo de simetria do carro, nada muda. Mas sim, o resultado depende da posição do CM em relação ao carro.
E se ele estacionar com as rodas da frente ou com as de trás, o resultado também muda.
Porém, em carros maiores como pick-ups, a suspensão das rodas traseiras costumam ser diferentes das frontais, sendo em geral as primeiras do tipo mola ou hidráulica e as segundas de um tipo que eu não sei o nome, mas que não é nada mais do que algumas tiras de metal sobrepostas e presas. Logo, como uma pick-up deveria sustentar mais peso atrás, a constante da suspensão traseira é maior.

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