>O Paradoxo do Livro sobre a Mesa

>

Temos aqui um livro sobre a mesa. Abra-o. Observe a primeira página; meça sua espessura. É, aliás, bastante espessa para uma única folha de papel – meia polegada [pouco mais de 1 cm] de espessura. Agora, vá para a segunda página do livro. Quão espessa é essa segunda folha de papel? Um quarto de polegada. E a terceira página, quão espessa será essa terceira folha de papel? Um oitavo de polegada, etc., ad infinitum. Nós devemos supor não apenas que cada página do livro é seguida por um sucessor imediato com metade de sua espessura, mas também — e isso não é irrelevante — que cada página é separada da página 1 por um número finito de outras páginas. Essas duas condições são logicamente compatíveis; não há contradição verificável em sua afirmação conjunta. Mas ambas implicam, mutuamente, que o livro não tem a última página. Feche o livro. Vire-o de cabeça para baixo, apoiando a primeira capa na mesa. Agora, lentamente, levante a quarta capa do livro, e procure expor à vista a pilha de páginas que há sob a capa. Não há nada para ver. Pois não há nenhuma última página no livro para alcançar nossa vista.

— Patrick Hughes e George Brecht, Vicious Circles and Infinity [Ciclos Viciosos e Infinidade], 1978

Ei, se o livro não tem a última página, como pode ter a penúltima? E a antepenúltima? E também, assim por diante, ad infinitum, não sobraria nenhuma página. Será mesmo um livro ou só uma capa solta?

Talvez o erro deste paradoxo seja assumir que as condições iniciais sempre se repetem ad infinitum. Mesmo assim, é o paradoxo mais contraditório que encontrei até agora.

chevron_left
chevron_right

Leave a comment

O seu endereço de e-mail não será publicado. Campos obrigatórios são marcados com *

Comment
Name
Email
Website