Os homenzinhos verdes devoradores de titânio encontraram outro asteróide de titânio com raio de 10km e distribuição de massa homogênea. Dessa vez, a escavação do material foi feita através da abertura e aprofundamento de uma vala com 1m de largura ao longo de todo o equador, até cortar o asteróide inteiro em duas fatias. Só que (de novo) aconteceu um acidente: as escoras que separavam os dois hemisférios não suportaram a carga e o asteróide desabou sobre os homenzinhos verdes que o consumiam.
Dessa vez, a INEXAC quer saber qual é a força total exercida sobre as escoras logo antes do desabamento.
rafinha.bianchin
Só um momento. Desabou como? O asteróide estava próximo de outro corpo astrônomico para puxá-lo pela gravidade?
E responda, que esse enigma eu vou resolver (fiquei com peso na consciência de não ter feito os outros 🙁 )
Renato Pincelli
Rafinha, note que não há nenhuma referência a outros corpos no enunciado. Considere apenas que o desabamento se deu ou por excesso de carga ou pela atração mútua entre os dois hemisférios (ou por uma combinação de ambos).
Boa sorte!
Athos
Como não há qualquer outra referência, a força so pode ser equivalente a força gravitacional de um objeto com 10km de diâmetro feito de titânio.
rafinha.bianchin
Após quase ter que pedir divórcio à Pro (apelido carinhoso de adivinha quem…), eu resolvi seguir em frente com os alienígenas que digerem metal.
d=m/v m=dv v=0.75πr v=23561.94 m³
d=4507kg/m³ m=106193685,67kg = 1,062*10^8kg
A massa de um hemisfério é, portanto, 5,0*10^7kg
F=G m1*m2/d^2 F=6,67*10^-11* (5*10^7)^2/1^2 F=166750 N
Essa é a força gravitacional exercida sobre as escoras.
A titulo de comparação, isso é equivalente a…
F=ma 166750=m*9.81 m=16997.9 kg
…um peso de 17 toneladas diretamente sobre um corpo.
Provavelmente está errado (sim, eu estudo engenharia mecânica mas não gosto de física mecânica-newtoniana. Prefiro termodinâmica (embora o Igor ache isso incoerente :S). De qualquer maneira, tem como expandir o prazo de resposta para sexta (fazendo aquela cara de “por-favor”)?
Renato Pincelli
Ok, o prazo fica adiado para sexta-feira.
Mas só porque estou ocupado mesmo e não porque o rafinha fez carinha de pidão no comentário dele.
Fim dos Homenzinhos Verdes Devoradores de Titânio | hypercubic
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