Os homenzinhos verdes devoradores de titânio encontraram outro asteróide de titânio com raio de 10km e distribuição de massa homogênea. Dessa vez, a escavação do material foi feita através da abertura e aprofundamento de uma vala com 1m de largura ao longo de todo o equador, até cortar o asteróide inteiro em duas fatias. Só que (de novo) aconteceu um acidente: as escoras que separavam os dois hemisférios não suportaram a carga e o asteróide desabou sobre os homenzinhos verdes que o consumiam.

Dessa vez, a INEXAC quer saber qual é a força total exercida sobre as escoras logo antes do desabamento.


0 comentário

rafinha.bianchin · 23 de outubro de 2012 às 7:14

Só um momento. Desabou como? O asteróide estava próximo de outro corpo astrônomico para puxá-lo pela gravidade?
E responda, que esse enigma eu vou resolver (fiquei com peso na consciência de não ter feito os outros 🙁 )

    Renato Pincelli · 23 de outubro de 2012 às 11:20

    Rafinha, note que não há nenhuma referência a outros corpos no enunciado. Considere apenas que o desabamento se deu ou por excesso de carga ou pela atração mútua entre os dois hemisférios (ou por uma combinação de ambos).

    Boa sorte!

Athos · 23 de outubro de 2012 às 12:13

Como não há qualquer outra referência, a força so pode ser equivalente a força gravitacional de um objeto com 10km de diâmetro feito de titânio.

rafinha.bianchin · 23 de outubro de 2012 às 14:35

Após quase ter que pedir divórcio à Pro (apelido carinhoso de adivinha quem…), eu resolvi seguir em frente com os alienígenas que digerem metal.
d=m/v m=dv v=0.75πr v=23561.94 m³
d=4507kg/m³ m=106193685,67kg = 1,062*10^8kg

A massa de um hemisfério é, portanto, 5,0*10^7kg

F=G m1*m2/d^2 F=6,67*10^-11* (5*10^7)^2/1^2 F=166750 N

Essa é a força gravitacional exercida sobre as escoras.
A titulo de comparação, isso é equivalente a…
F=ma 166750=m*9.81 m=16997.9 kg
…um peso de 17 toneladas diretamente sobre um corpo.
Provavelmente está errado (sim, eu estudo engenharia mecânica mas não gosto de física mecânica-newtoniana. Prefiro termodinâmica (embora o Igor ache isso incoerente :S). De qualquer maneira, tem como expandir o prazo de resposta para sexta (fazendo aquela cara de “por-favor”)?

    Renato Pincelli · 23 de outubro de 2012 às 15:10

    Ok, o prazo fica adiado para sexta-feira.
    Mas só porque estou ocupado mesmo e não porque o rafinha fez carinha de pidão no comentário dele.

Fim dos Homenzinhos Verdes Devoradores de Titânio | hypercubic · 26 de outubro de 2012 às 22:31

[…] visualizações! Assim, encerrando essa trilogia de quebrar a cabeça, segue-se a solução para o acidente que pôs fim aos nossos Homenzinhos Verdes Devoradores de Titânio e uma sugestão de um […]

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