Meu teste deu positivo. E agora? Entendendo a sensibilidade e a especificidade dos testes diagnósticos

Os testes para diagnóstico de doenças são bons? São ruins? Funcionam? Vamos destrinchar um pouco sobre a teoria dos testes diagnósticos de uma forma mais intuitiva sem precisar de fórmulas. Vamos ver que os testes não são livres de erros. Vamos entender o que significa dizer que um teste tem 95% de sensibilidade… E, principalmente, por que isso não te conta a história toda!

Esse post foi elaborado a partir da série de tweets escrita pelo Felipe Campelo*, com algumas pequenas alterações para se adequar melhor aqui no formato do blog!

Antes de mais nada: o que explicamos aqui não tem nada a ver com a marca ou o tipo do teste (ao longo do texto você vai entender o porquê), mas sim com a matemática que está por trás do diagnóstico. Isso, porque os testes diagnósticos compreendem uma importante aplicação da teoria da probabilidade. Mas não precisa fugir – como falei antes, prometo que não vamos te pedir para decorar nenhuma fórmula! Vamos lá?

Para começar a entender o que acontece quando você faz um teste para qualquer doença, vamos pensar que você só tem duas possibilidades: ou está doente, ou está saudável. O teste também só tem 2 possibilidades: ou é positivo, ou é negativo.

Vamos desenhar para ficar mais fácil!

Essas duas variáveis resultam em 4 possibilidades:

– Você está doente e o teste é positivo: verdadeiro positivo (VP).

– Você está saudável e o teste é negativo: verdadeiro negativo (VN).

– Você está saudável e o teste é positivo: falso positivo (FP).

– Você está doente e o teste é negativo: falso negativo (FN).

Se olharmos para os totais de cada linha e cada coluna, vemos que:

– as colunas nos dizem quanta gente está doente (ND) ou saudável (NS).

– as linhas dizem quanta gente testa positivo (N+) ou testa negativo (N-).

– o último quadro da diagonal nos indica o número total de pessoas na população (N).

A sensibilidade e a especificidade de um teste dizem respeito às colunas:

A Sensibilidade do teste é a proporção entre o número de doentes que o teste consegue detectar (VP) e o número total de doentes (ND). Em outras palavras, é a probabilidade de o teste ser positivo para uma pessoa doente: P(Teste+|doente).

A Especificidade informa qual a proporção entre o número de pessoas saudáveis que o teste detecta como “negativas” (VN) e o número total de pessoas saudável (NS). Em outras palavras, é a probabilidade de o teste ser negativo para uma pessoa saudável: P(Teste-|saudável).

Até aqui tudo bem, mas tem um probleminha: o que eu quero saber não é a chance do teste dar positivo caso eu esteja doente – o que eu quero saber de verdade é: Se o meu teste deu positivo (N+), qual a chance de eu estar realmente doente (VP)? [é inclusive o nome desse post!] E essas duas coisas normalmente são diferentes. Essa outra coisa que eu normalmente quero saber também tem um nome bonitinho: precisão, que a gente descobre olhando para as linhas do nosso quadro.

A Precisão (ou valor preditivo positivo) é a relação entre a quantidade de pessoas doentes que testaram positivo (VP) e o número total de testes positivos (N+). Em outras palavras, é a probabilidade de você estar doente, dado que o teste deu positivo: P(Doente|Teste+)

E é aqui que entra o probleminha que eu mencionei acima. O quadro faz parecer que é muito simples calcular a precisão. E até que é, desde que você tenha uma ideia do quão prevalente a doença é na população. A Prevalência nos indica qual é o porcentual de pessoas que realmente estão doentes (ND) na população (N).

Vamos imaginar, por exemplo, que a tenhamos um teste de 95% de sensibilidade (95% de chance de dar positivo se você estiver doente) e 95% de especificidade (95% de chance de dar negativo se você estiver saudável). Como podemos fazer para calcular qual a precisão do teste?

Como falamos ali em cima, precisamos saber da prevalência da doença. Aqui, neste exemplo, vamos estipular que a taxa-base doença seja de 1%, ou seja, a doença afeta 1% da população (100 em cada 10.000). Agora fica bem fácil usar a sensibilidade e especificidade do teste para calcular os testes positivos e negativos em cada coluna. Vamos lá!?

Repara direitinho nos valores da tabela… É aí que vem a coisa curiosa!

Embora esse teste de faz-de-conta tenha 95% de sensibilidade e de especificidade, a maioria das pessoas que testa positivo seria de falsos positivos (495), simplesmente porque teria muito mais gente saudável do que doente.

Além disso, a precisão, nesse caso hipotético, seria de só 16,1% – em outras palavras: você teria chance de 16,1% de estar doente caso seu teste dê positivo!

Assim, se o teste dá positivo, a sua chance de estar realmente doente ainda seria relativamente baixa, embora seja 16 vezes maior do que a taxa-base da população (que é de 1%).

É um pouco, confuso… mas é assim mesmo quando vemos isso pela primeira vez. Se precisar, dê mais uma olhadinha antes de prosseguir para olhar a próxima tabelinha!

Aqui, vamos usar dados mais realistas (ainda que antigos)! Vamos considerar um teste para COVID com especificidade de 99% (mais comum) e para a prevalência da doença, vamos utilizar 10,6% (a estimativa de COVID em Manaus no relatório do Imperial College do dia 08/05). Considerando esses dados, a fazendo as contas igual fizemos ali em cima, temos a precisão do teste seria de 91,8%.

Agora, para efeitos de comparação, se considerássemos esse mesmo teste, mas com a prevalência estimativa para São Paulo na mesma data teríamos: Prevalência de 3,3%, Sensibilidade de 95% e Especificidade de 99%. Fazendo os cálculos, a Precisão seria de 76,6%.

Bom… Isso quer dizer que se a prevalência for baixa e você testar positivo pode sair por aí felizão? NÃO!

Quando fizemos esses cálculos, dessa forma, estamos considerando que uma pessoa aleatória fazendo o teste. Porém, geralmente quando você é testado, você provavelmente tem ou teve sintomas (ou morreu de causa suspeita), ou entrou em contato com alguém que teve COVID. Isso tudo impacta no cálculo e deve ser levado em consideração. Por exemplo, a prevalência entre pessoas com sintomas é MUITO maior do que na população em geral.

OUTROS PONTOS RELEVANTES !
– A interpretação do resultado de um teste diagnóstico depende de qual parcela da população está sendo avaliada (é um indivíduo qualquer ou de um grupo de risco?).
– Situações prévias (sejam subjetivas ou objetivas) influenciam o cálculo. Esse tipo de estatística que fizemos aqui, recebe o nome de cálculos bayesianos ou lógica bayesiana.
– Os cálculos apresentados aqui servem para qualquer tipo de teste. Usamos exemplo da COVID por ser o que estamos passando no momento. Mas pode ser um teste de gravidez, um teste para detecção de HIV, etc.
– Em Estatística chamamos os falsos positivos de erro tipo I, e os falsos negativo de erro tipo II.

*Felipe Campelo é professor da Escola de Engenharia da UFMG (Departamento de Engenharia Elétrica) e trabalha com a integração entre modelagem estatística e otimização, e com aplicações de aprendizado de máquina para (entre outras coisas) priorização de alvos na investigação de exames e vacinas. Além disso, faz divulgação científica no Twitter.

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ATUALIZAÇÃO: Post atualizado em 10 jan. 2024 para correção das figuras que estavam com indicação trocada de FV e FP nos cálculos de especificidade e sensibilidade.

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