Do modelo à realidade?

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Por Joey Salgado
Em 1900, um pescador procurando esponjas na pequena ilha de Anticitera, nas C√≠clades (agora voc√™ sabe onde fica exatamente, n√©? ¬¨¬¨’) encontrou restos naufragados de um navio grego que continha, entre est√°tuas, vasilhas, jarros de vinho e moedas, um amontoado corro√≠do de pe√ßas de metal. Esse aglomerado de pe√ßas, com quase dois mil anos de idade, era composto por um intricado arranjo de rodas dentadas sem utilidade aparente. Foi ent√£o que Derek de Sola Price, entre os anos 50 e 70, submetendo o conjunto a an√°lises por raios-X, p√īde reconstruir o complexo mecanismo composto por trinta e duas rodas dentadas (tem quem fale que sejam at√© trinta e sete, outros, at√© setenta e duas rodas dentadas). Price concluiu que tal mecanismo, nada mais nada menos, deveria ser utilizado para calcular as posi√ß√Ķes do Sol e da Lua contra o pano de fundo das estrelas, ou at√© mesmo o movimento do que seriam alguns planetas.

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Radiografias do mecanismo (fonte), um esquema mostrando o arranjo das engrenages (fonte) e uma r√©plica (fonte). 
O Mecanismo de Anticitera √© o mais antigo exemplar que se tem not√≠cia da aplica√ß√£o de engrenagens diferenciais, o que o torna um achado arqueol√≥gico fora de s√©rie.[1] A precis√£o na fabrica√ß√£o do mesmo indica que na Gr√©cia haviam profissionais especializados na constru√ß√£o de m√°quinas com engrenagens e em fresagem, capazes de exportar do “papel” uma s√©rie de observa√ß√Ķes astron√īmicas para compor um computador anal√≥gico de alta precis√£o (para a √©poca, logicamente). N√£o mais era necess√°rio se voltar os olhos para cima para se entender  o movimento do Sol, Lua e alguns planetas. Com o girar de uma manivela, podia-se ver o passado e o futuro dos c√©us em suas m√£os. 
Se n√£o mais era necess√°rio se observar os c√©us para entend√™-lo, quais seriam as consequ√™ncias disso? Segundo Christopher Zeeman em seu artigo “Gears from the Greeks” (Proc. Roy. Inst. Gt. Brit. 1986, 56, 139), como citado por Ian Stewart em “Ser√° que Deus joga dados?” (Jorge Zahar Editor Ltda., 1991, p. 34):[2]
Primeiro vieram os astr√īnomos, observando os movimentos dos corpos celestes e coletando dados. Em segundo lugar vieram os matem√°ticos, inventado a nota√ß√£o matem√°tica para descrever os movimentos e ajustar os dados. Em terceiro vieram os t√©cnicos, fazendo modelos mec√Ęnicos para simular aquelas constru√ß√Ķes matem√°ticas. Em quarto vieram gera√ß√Ķes de estudantes, que aprenderam sua astronomia a partir dessas m√°quinas. Em quinto vieram cientistas, cuja imagina√ß√£o estava t√£o ofuscada por gera√ß√Ķes de tal aprendizado que de fato acreditam que era daquele modo que os c√©us se comportavam. Em sexto vieram as autoridades, que defendiam o dogma estabelecido. E assim a ra√ßa humana foi induzida a aceitar o Sistema Ptolomaico por cerca de um mil√™nio.
De fato, Kepler (1571-1630) se mostrou reticente a abandonar o Sistema Ptolomaico. A ideia de que o Universo podia ser entendido segundo a a√ß√£o de mecanismos invis√≠veis e da geometria cl√°ssica era muito sedutora. O mesmo prop√īs, por exemplo, um modelo que relacionava as √≥rbitas planet√°rias com a forma dos poliedros regulares. Por sorte, Kepler n√£o foi cabe√ßudo ao ponto de negar a ci√™ncia “simplesmente” porque seu modelo n√£o se ajustava √†s observa√ß√Ķes experimentais e, pouco depois, viria a abandonar sua teoria.

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Modelo de Kepler relacionando a dist√Ęncia entre as √≥rbitas planet√°rias com os cinco s√≥lidos plat√īnicos, os poliedros regulares (fonte).
N√£o posso deixar de aplicar a especula√ß√£o de Zeeman, feita originalmente para a classe intelectual grega, aos dias atuais. O que mudou nesse sentido? O que acontece quando mostramos (desculpem-me, mas irei puxar a sardinha para o meu lado agora) a representa√ß√£o de uma mol√©cula de etanol na forma da sua estrutura de Lewis para um aluno de col√©gio/gradua√ß√£o? Ele v√™ uma s√©rie de letras H, C e O ligadas por tracinhos, ou um arranjo esquem√°tico da distribui√ß√£o n√£o-espacial dos √°tomos de hidrog√™nio em torno dos √°tomos de carbono e de oxig√™nio, seguindo a regra do octeto? E, de fato, de quem √© o problema se o aluno acredita piamente que aquilo s√£o apenas tracinhos e letras? Do educador ou do aluno? Na minha opini√£o, h√° a necessidade de que os dois lados se esforcem para contornar esse problema. Um precisa manter o compromisso de deixar claro que certas coisas (em ci√™ncia, de forma geral) s√£o apenas representa√ß√Ķes simplificadas da realidade, ao mesmo tempo que passa essa informa√ß√£o de forma estimulante e n√£o meramente em um “nesse slide 347 vemos a estrutura de Lewis para o bl√°-bl√°-bl√°…”. Enquanto isso, o outro precisa se acostumar a abstrair certos conceitos e fatos pouco intuitivos, desapegando-se do “vejo, logo, existe” (isso, ou tamb√©m deveria se crer que o S√©rgio Chapelin est√° em um cen√°rio de madeira e a√ßo escovado com telas transl√ļcidas).[3]
Creio que a melhor forma de se mostrar que um modelo √© apenas um modelo √© deixando claro as suas limita√ß√Ķes. Se o modelo de Lewis de uma mol√©cula d√° a falsa impress√£o da mesma ser plana, um modelo tridimensional mostra mais adequadamente seus √Ęngulos e dist√Ęncias de liga√ß√£o. Para deix√°-lo ainda mais completo, basta se incluir os movimentos vibracionais da mol√©cula em uma anima√ß√£o. Logicamente, o refinamento dos modelos existentes para representar mol√©culas, ou qualquer outra coisa que n√£o possamos ver apropriadamente a olho nu, foi aumentando com o passar do tempo. O modelo de estruturas de Lewis √© algo muito simples para se representar uma mol√©cula, mas conceitualmente importante dentro da hist√≥ria da qu√≠mica. Cientistas que aprenderam a desenhar estruturas qu√≠micas com ele perceberam suas limita√ß√Ķes. Mais observa√ß√Ķes experimentais vieram. Teorias para a forma√ß√£o de liga√ß√Ķes qu√≠micas mais adequadas surgiram. E modelos mais pr√≥ximos da “realidade” foram implementados para representar a estrutura de mol√©culas. Hoje, podemos at√© simular a complexa din√Ęmica molecular de prote√≠nas

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Estruturas de Lewis e tridimensional (fonte) representando a molécula de etanol.
A mesma coisa ocorreu com a observa√ß√£o dos c√©us. Se em um dado momento o Mecanismo de Anticitera era o melhor modelo astron√īmico que podia ser comprado com escravos (ok, essa piada foi p√©ssima…), hoje o mesmo n√£o passa de pe√ßa de museu. Mas apesar de sua acur√°cia cient√≠fica ser refut√°vel, sua relev√Ęncia hist√≥rica n√£o o √©. De certa forma, o ensino da maioria das ci√™ncias que necessitam de representa√ß√Ķes simplificadas √© prejudicada quando somente √© apresentado o modelo e n√£o o contexto hist√≥rico em que este est√° inserido. Se tal contexto hist√≥rico fosse mais bem explorado por educadores de ci√™ncias em geral, garanto que a maioria dos alunos entenderia melhor porque supostamente juntamos as letras com palitinhos, giramos manivelas e ponteirinhos, entre outras coisas…
Cada vez mais os modelos se aproximam da realidade, √† medida que a ci√™ncia avan√ßa. Afinal de contas, saber como uma prote√≠na se comporta no v√°cuo √© algo que n√£o adianta muito, n√£o √© mesmo? Queremos v√™-la se remexendo junto com outras mol√©culas de prote√≠na, interagindo com o solvente, na presen√ßa de certos metab√≥litos e enquanto a temperatura aumenta. Ver o movimento do Sol e da Lua? √ďtimo, interessante, mas quero ver as √≥rbitas el√≠pticas de todos os planetas do sistema solar, acopladas aos seus movimentos precessionais, juntamente com o movimentos de seus sat√©lites naturais e enquanto todos revolucionam em volta do Sol. Complicado? Sim, muito. Ainda mais que seja l√° qual for o resultado que a simula√ß√£o por esse ou aquele modelo ir√° cuspir, o mesmo deve concordar com as observa√ß√Ķes experimentais, caso existam. E tudo para se aproximar da realidade, mas nunca substitu√≠-la.
Alguns modelos, infelizmente, s√£o mais intrag√°veis que outros. Falar de movimento dos planetas √© relativamente f√°cil (ah, falou…¬¨¬¨), basta pegar um telesc√≥pio e olhar para cima, confirmando-se essa ou aquela teoria. Agora, quer algo pior do que um orbital at√īmico? Como raios demonstrar que um el√©tron possui uma probabilidade de 90% de estar contido dentro de uma determinada regi√£o no espa√ßo e que n√£o sabemos sua velocidade e posi√ß√£o simultaneamente? Com bolinhas? Sim, com bolinhas. Ou com um gr√°fico representando a dispers√£o dessa probabilidade, √† medida que a dist√Ęncia com o n√ļcleo aumenta. Mas para o orbital 1s “redondinho” √© f√°cil. E para o 2dz2, que parece uma esta√ß√£o espacial sa√≠da direto de Star Trek? E como falar que no orbital 2dz2 o el√©tron saltita de uma regi√£o colorida para outra sem passar pelos espa√ßos vazios, somente por que uma conta, uma resolu√ß√£o de uma f√≥rmula matem√°tica, sugere isso? Tenso, n√£o √©? Mas √© isso mesmo que ocorre, por mais contra-intuitivo que pare√ßa.

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Representa√ß√Ķes do orbital 1s (fonte e fonte).

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Representação do orbital 2dz2 (fonte).
A verdade √© que modelos para coisas micro s√£o muito mais complicados de se assimilar do que para coisas macro, ou em m√©dia escala, pelo menos. Principalmente porque nunca poderemos ver por conta pr√≥pria, sem o aux√≠lio de um aparato que converte sinais eletr√īnicos em imagens, a forma de uma mol√©cula, de um orbital, de um √°tomo, a orienta√ß√£o do spin de um n√ļcleo e por a√≠ vai, para confirmar nossa observa√ß√£o indireta. Afinal, o que √© um quadro retratando o rosto de uma pessoa se n√£o um modelo para um rosto? O mesmo √© somente uma representa√ß√£o geom√©trica de algo que foi intensamente observado, mensurado e modelado pelo artista. Porque, ent√£o, que aceitamos t√£o naturalmente esse modelos? Simplesmente porque podemos olhar no espelho e confirmar o que nos desenharam. E naturalmente, algumas pinturas de rostos s√£o muito melhores que outras, simplesmente porque representam melhor essa observa√ß√£o experimental.
√Č duro o trabalho daqueles que tem que encontrar uma representa√ß√£o fict√≠cia para um fen√īmeno real, que de outra forma n√£o pode ser “contemplado”. E para o sucesso dessas representa√ß√Ķes, faz-se necess√°rio que as pessoas que as usam entendam e deixem claro sua verdadeira utilidade, para que aqueles que recebam tal informa√ß√£o n√£o corrompam seu significado. Para que abaixo de concep√ß√Ķes art√≠sticas como essa:
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N√£o se encontre coment√°rios como esse (fonte):
coment√°rios.png
Combinado?
(P√ī, √© t√£o dif√≠cil assim ler a legenda das “fotos”…)
NOTAS:
[1] O grande Kentaro Mori j√° havia escrito um texto excelente (muito melhor que este…) relatando a descoberta e o prov√°vel funcionamento do Mecanismo de Anticitera.
[2] E tamb√©m comentado brevemente pelo Mori, no 22¬į par√°grafo.
[3] Não, essa piada não é minha. Mas também não lembro quem é o autor.