Paradoxo de sexta (atrasado)

Oi, gente!
 
Por motivos de força maior (i.e., uma viagem a Campos do Jordão onde uma série de degustações de cerveja me manteve com um nível de álcool no sangue que me tornou incapaz de blogar) o primeiro paradoxo do ano chega com um dia de atraso…
Quanto ao paradoxo da semana passada, o das Gerações Futuras: ainda há um bocado de discussão sobre onde exatamente está a falácia do enunciado, mas o principal ponto fraco do paradoxo é a suposição (que não é explicitada) de que deveres morais só existem entre indivíduos específicos. Assim, se o “Plano Devastação” não tivesse sido posto em prática, é verdade que os 50 milhões de mortos do futuro não teriam nascido, mas outras pessoas teriam, e teriam tido vidas mais longas e melhores.
Resumindo: meu dever para com as gerações futuras de minha família (por exemplo) é meu dever para com meu bisneto Chico Cretino, que vai ser médico, heterossexual, surfista, ganhador do Nobel ou para com qualquer descendente que venha a surgir?
A solução do paradoxo está na resposta a esta pergunta.
 
Para refrescar um pouco a área, vamos a um paradoxo matemático. Esta é a prova de que qualquer número natural (1,2,3,4…, nada de frações ou negativos) pode ser perfeitamente especificado em 14 palavras ou menos da língua portuguesa.
“Perfeitamente especificado” quer dizer exatmente isso: dada uma frase de menos de 14 palavras, existe um, e penas um número que corresponde à descrição, como “número primo e par” especifica perfeitamente o número 2.
Agora, é óbvio que é impossível especificar todos os números em 14 palavras ou menos. Afinal, há infinitos números, e o total de frases do português que fazem sentido e que podem ser compostas por até 14 palavras é finito. Um conjunto finito não pode exaurir um conjunto infinito. Logo… 
Mas, eis a prova:
Suponha que exsite um número “n”, que é o menor número natural que não pode ser especificado em menos de 14 palavras. 
Mas, ei, eu acabei de especificar esse número em menos de 14 palavras: “menor número natural que não pode ser especificado em menos de 14 palavras” é uma fase de TREZE palavras! (pode contar).
Logo, a suposição de que existe um menor número qu não pode ser especificado em menos de 14 palavras leva a uma contradição. Logo, trata-se de uma suposição falsa.
Portanto, não existe um menor número natural que não pode ser especificado em menos de 14 palavras. E como todo conjunto de números naturais pode, por definição, ser organizado em ordem crescente, o fato de não existir um número menor em um conjunto só pode significar que o conjunto inteiro não existe.
Portanto, todos os números naturais podem ser especificados em menos de 14 palavras.

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