Paradoxo de sexta (12)

O da semana passada envolvia um erro até que bem estúpido no cálculo de porcentagens (ou não tão estúpido assim, dada a incapacidade da maioria das pessoas em entender conceitos envolvendo porcentagens em geral, como juros compostos). Resumindo, com um desconto de 10% em cada dúzia de cervejas, nosso amigo beberrão estará pagando por 11 cervejas (10,8, mais precisamente) ao comprar uma dúzia. Com 12 dúzias (144 unidades), ele terá pago por 129,6 cervejas, e não por 144. Agora, 144 – 129,6 = 14,4, ou seja, 10%, e não 120%.
Ao de hoje: em homenagem ao caso Cesare Battisti,  vou apeesentar o Euatlo, ou o Paradoxo do Tribunal. Deve o nome a Euatlo, aprendiz do sofista Protágoras (sofistas, que ganharam uma má reputação por conta da falta de honestidade intelectual inerente à atividade, eram pensadores e retóricos gregos que se orgulhavam de ser capazes de argumentar a favor de qualquer coisa, por mais absurda que fosse, e principalmente se alguém os pagasse bem; algo como os modernos advogados). 
Bom, como eu ia dizendo: Euatlo fez um curso com Protágoras e prometeu pagar pela instrução assim que vencesse seu primeiro caso no tribunal (a ligação entre sofistas e advogados, como se vê, vem de longe). Por algum motivo, essa vitória demorou a chegar (Euatlo não conseguia clientes), Protágoras então perdeu a paciência e processou o ex-aluno, exigindo pagamento.
No tribunal, Protágoras argumentou da seguinte forma: se a corte decidir que Euatlo tem de me pagar, ele tem de me pagar; se a corte decidir que Euatlo não tem de me pagar, ele terá vencido seu primeiro caso e, portanto, tem de me pagar.
Euatlo já encarava a coisa de forma diferente: se a corte decidir que não tenho de pagar, então não tenho de pagar; se a corte decidir que tenho de pagar, então também não tenho de pagar, porque isso representará uma derrota e não terei vencido ainda meu primeiro caso.
E aí, quem está certo?

Buck Rogers, 80 anos

O ano é rico em efemérides — os bicentenários de Edgar Allan Poe e Charles Darwin (nenhuma teoria da conspiração surgiu ainda em torno dessa coincidência?), os 150 de A Origem das Espécies — mas a notícia de que o orçamento do Ministério da Ciência e Tecnologia foi cortado em 18% me fez lembrar de uma outra que estava passando despercebida: em 7 de janeiro de 1929, foi publicada a primeira tirinha de Buck Rogers
Hoje o velho Buck está praticamente esquecido, mas seu impacto na cultura ocidental não pode ser subestimado: foi o primeiro produto de mass media a transformar conceitos científicos em entretenimento (os pulps de ficção científica, em comparação, eram mais coisa de subcultura nerd: uma uadiência fiel, mas pequena). Para o bem e para o mal, as aventuras de Rogers no século 25 definiram os conceitos de “ciência” e “progresso científico” para a consciência coletiva do século passado.
E o que isso tem a ver com o corte no MCT? Bom, diz a lenda que um dos primeiros astronautas do programa espacial americano teria proferido as imortais palavras “No bucks, no Buck Rogers” ou, “sem dinheiro, não há avanço científico e tecnológico”.
O fato de o orçamento com o corte ter sido preparado por um senador do PT faz meu reacionário interior desconfiar de que o plano seja exatamente esse, acabar com essa ferramenta insidiosa do capital, a ciência, e realizar uma visão de utopia esquerdista à la Pol Pot, um delírio de multidões miseráveis solidárias vivendo de frutos, raízes e de amor ao próximo, enquanto criancinhas morrem alergremente de tétano e verminose. 
Mas, claro, meu reacionário interior é um maluco, melhor mantido sob forte sedação. Ele nunca está certo. Espero.

Dissonância cognitiva

O Felipe do Ciência e Psicologia que me desculpe, mas vou invadir um pouco a sua praia com um comentário sobre o recente desmoronamento do teto do templo da Renascer em São Paulo. Questões de responsabilidade civil e/ou criminal à parte, o fato é que a reação dos fiéis revela um “textbook example” de tudo que há de errado, epistemologicamente, com crenças religiosas em geral, a saber, o fato de que toda evidência, mesmo evidência negativa, confirma a crença, a priori.
O pior, a evidência negativa muitas vezes reforça a crença, como mostrou Leon Festinger em seu estudo sobre um culto de adoradores de óvnis que se tornou ainda mais fervoroso depois que a profecia da salvação por discos-voadores não se cumpriu.
 O sociólogo Rodney Stark, que tenta interpretar os fenômenos religiosos com o uso de ferramentas desenvolvidas pela economia, se refere às religiões como relacionamentos comerciais entre seres humanos e um provedor de mercadorias que tem um estoque infinito.
Dízimos, cultos, regras de comportamento, a morte de parentes e amigos, etc., são o preço que as pessoas pagam para ter acesso a esse provedor — mais ou menos como a anuidade do cartão de crédito, ou a taxa de estacionamento do shopping. O modelo faz sentido, na medida em que explica muita coisa do comportamento religioso, incluindo a tolerância dos fiéis para com as aparentes malcriações do comerciante do céu.

Paradoxo de sexta (11)

O da semana passada trazia um par erros — ambos detectados nos comentários mas, pelo que vi, nenhum comentarista chegou a mencionar ambos. O primeiro, mais geral, é a confusão entre a função lógica de implicação material (a -> b) e a operação semântica de implicação simples, ou decorrência (se chover, as ruas ficarão molhadas).
A ligação intuitiva entre a implicação material e a decorrência semântica ainda é uma boa fonte de dor de cabeça para os filósofos, mas uma coisa que já se sabe é que não dá para tratar as duas como equivalentes.
O segundo erro está, exatamente, no fato de que existe um quantificador universal que é contrabandeado para o exemplo “Se um número é impar, ele é primo, ou se um número é primo, ele é ímpar” a partir da sentença (a -> b) V (b -> a). “Se um número”, aqui, tem o sentido de “Para todo número n” ou “Qualquer que seja o número n”, um tipo de quantificação que requer tratamento lógico especial.
Para aliviar um pouco atensão, vamos ao paradoxo da cerveja. Imagine um mercadinho (ainda existem mercadinhos?) que ofereça um desconto de 10% para quem comprar cerveja em caixas de uma dúzia. Agora, imagine um homem que consome uma cerveja por semana (só às noites de sexta, digamos). Ele raciocina  que, se passar a comprar caixas, acabará consumindo quatro delas no ano (4×12=48, um pouco menos que as 52 semanas do ano normal, mas ele sempre pode filar a cervejinha do natal, do ano-novo e do aniversário na casa de alguém), o que lhe renderá, dado o desconto de 10% na caixa, uma economia de 40% no ano.
Mas aí uma idéia brilhante lhe ocorre: se ele comprar uma caixa ao mês (em vez de uma por trimestre), além de se divertir mais — vamos abstrair aqui os riscos inerentes ao alcoolismo — sua economia anual chegará a 120%, o que significa que o dono do mercadinho terá de reembolsá-lo!
Certo?

Dirty Sexy Money

Sabe aquele velho clichê romântico onde a mulher tem um marido ricaço mas sem graça, e acaba descobrindo o nirvana sexual nos braços de um tipo rústico, pobre mas de torso proletariamente torneado? Bom, dois estudos recentes indicam que essa situação novelesca tem a mesma substância que as explosões sonoras no vácuo: muito bom para efeito dramático, mas de baixíssima plausibilidade científica.
Semana passada, já havia sido publicada uma análise matemática mostrando que, em termos de teoria dos jogos, faz sentido para a fêmea manter o macho num processo de cortejo longo e custoso, a fim de separar, digamos, o joio do trigo. 
“Um dos parceiros, frequentemente o macho, arca com a maior parte do custo financeiro, mas ambos pagam um custo em tempo, que poderia estar sendo usado de forma mais produtiva”, diz o matemático britânico Robert Seymour. Mas acrescenta que “ao adiar o acasalamento, a fêmea é capaz de reduzir o risco de ficar com um macho ruim”. 
Se essa análise já parecia distorcer as regras a favor dos machos abonados, eis o prego que faltava no caixão: mulheres que transam com ricos têm mais orgasmos, diz outro estudo britânico. A base de dados usada combina informações sobre  a vida sexual de 1,5 mil chinesas. Pessoalmente, imagino que uma chinesa casada com um alto (e rico) oficial do Partido se sinta tentada a mentir aos pesquisadores, exagerando o quanto de prazer o marido lhe dá — mas entrevistas em países ocidentais talvez ajudem a tirar essa dúvida.
De qualquer forma, a explicação evolucionária proposta para os dados faz sentido: o orgasmo feminino seria uma espécie de “bússola” que aponta a mulher na direção de bons partidos. Se for mesmo assim, milhões de páginas e milhares de horas de filme sobre paixões avassaladoras entre meninas ricas de “bad boys” remendados acabam de se tornar bem menos plausíveis.

Paradoxo de sexta (10)

Quanto ao paraoxo, número 9, ele morreu rapidinho e de boa morte: realmente o erro está na extração das raízes quadradas, que não levou em consideração a possibilidade das raízes negativas. 
Como o desta semana é o número 10, resolvi pegar um osso mais duro de roer (ou, ao menos, que a mim me parece mais duro…). Ele parte de duas constatações lógicas simples.
Primeiro: a formulação lógica a -> b (“se a, então b”) é sempre verdadeira quando o primeiro termo, “a”, é falso (para mais detalhes, leia aqui). 
Segundo: uma disjunção — uma formulação do tipo A ou B — já é verdadeira se apenas um dos termos for verdadeiro. Assim, “Elvis estão vivo ou a Lua tem fases” é verdade.
Desses dois fatos, dá para concluir que a construção (a->b) ou (b->a) é sempre verdade. Porque, se “a” for falso, o primeiro termo entre parênteses é verdadeiro; se “b” for falso, o segundo é. Se tanto “a” quanto “b” forem verdadeiros, os dois parênteses também são, e a disjunção continua verdadeira.
Mas se estamos validando essa estrutura, estamos validando também a seguinte afirmação:
(Se um número é primo então ele é ímpar) ou (Se um número é ímpar, então ele é primo). Como 2 é par e primo, e já provamos que essa estrutura lógica só dá resultados verdadeiros, somo sentão obrigados a concluir que todos os números ímpares são primos.
O que, obviamente, não é verdade. Então, onde escorregamos…?

Metafísica e ortografia

Sempre impliquei um pouco com a idéia, relativamente comum mesmo entre cientistas, de que a compreensibilidade da natureza — isto é, o fato de que é possível, por meio de observações, descobrir leis naturais, elaborar teorias, prever o comportamento futuro do mundo — seria um “dogma metafísico” da ciência. Ou, em outras palavras: que é algo que é preciso aceitar “por fé”, sem justificativa, algo tão arbitrário quanto, digamos, acreditar em deus. 
Minha implicância vem do fato, que a mim me parece óbvio, de que, embora a pressuposição de que o universo é inteligível seja, mesmo, necessária para dar início à atividade científica, essa pressuposição não é mais dogmática que, digamos, a existência do éter luminífero ou do flogísitico: uma idéia útil, um ponto de partida conveniente mas que pode, eventualmente, vir a ser descartado.
Se for descartado a ciência acaba, mas e daí? Talvez a última descoberta científica seja a de que a ciência, a partir de um certo ponto, é impossível.  Frustrante, sem dúvida, mas perfeitamente concebível (embora muito pouco plausível).
O fato é que a inteligibilidade do mundo vem se confirmando. Ao pressupô-la, o cientista é como o homem que, andando numa noite escura e aproximando-se do lugar onde sabe que há um abismo, diz a si mesmo: “Suponho que há uma ponte à frente”. Ele pode até dar o primeiro passo sobre a ponte como um ato de fé; mas se ela não estiver ali, ele vai cair. O fato de a ciência não ter caído (ainda) no caos permite supor que a ponte se estende ainda por alguns metros adiante. Dado o primeiro passo, os seguintes não são sustentados por fé ou por dogma, e sim por um piso muito concreto.
No entanto, nos debates em torno do tema, sempre me vi incapaz de oferecer um exemplo que convencesse os defensores da idéia de que a ciência tem base dogmática de que seria possível detectar “o fim da ciência”. Será que o dogma simplesmente não impeliria os cientistas cada vez mais á frente, levando à criação de teorias cada vez mais malucas e cada vez menos eficientes, a impor regularidades baseadas em wishful thinking e leis imaginárias ao caos?
Bom, achei o exemplo de ciência impossível: a reforma ortográfica da língua portuguesa!
Ortografia não é uma ciência mas, em teoria, poderia ser um modelo de objeto de estudo: um conjunto de algoritmos que permite escrever palavras dentro da norma culta da língua. Cientificamente — por observação, dedução, formulação e teste de hipóteses — deveria ser possível descobrir esses algoritmos, como um cientista descobre as leis da natureza.
O fato, no entanto, é que o aparente algoritmo ortográfico é uma ilusão: ele funciona até certo ponto, e em seguida se perde em exceções, dúvidas, no gosto pessoal dos autores. Microonda virou micro-onda porque o pseudo-algoritmo diz que o hífen deve separra duas vogais iguais no encontro de prexifo (micro) e raiz (onda). Mas preexistir não vira pre-existir, continua como era.
Enfim: o Universo poderia ser como a nova ortografia do português: a conservação da energia poderia ser tão arbitrária como micro-ondas e peexistir. Mas não é. 
Pelo menos, não até onde sabemos…

Conhecimento, para quê?

Perguntaram-me, em um comentário a uma postagem mais antiga, se, afinal de contas, inteligência é uma coisa que realmente vale a pena. Comecei a responder ao comentário dizendo que “inteligência” é um conceito meio amplo — pode se referir desde à principal estratégia evolucionária do Homo sapiens, ao discernimento para tomar decisões sábias, ao acúmulo de conhecimento e à aplicação tecnológica desse conhecimento. 

De tudo isso, pessoalmente só sou cético quanto ao valor evolucionário da “inteligência” entendida como aquilo que o cérebro humano faz e que é diferente de tudo aquilo que os cérebros das outras criaturas da Terra fazem. Minha explicação favorita para o Paradoxo de Fermi é a de que somos a única espécie inteligente da galáxia, mas não porque sejamos especiais, e sim porque a autoconsciência e a capacidade de conceptualização simplesmente são ineficientes demais, darwinianamente falando, para terem sido adotadas em outras biosferas.

Mas, bem: diante do fato consumado de que temos inteligência no sentido, digamos, biológico… Ciência e tecnologia são realmente o que de melhor podemos fazer com ela? A humanidade não era mais feliz em tempos mais ignorantes? Não deveríamos estar tentando responder às perguntas realmente importantes?

Respostas curtas: sim, não, importantes para quem, cara-pálida?

Começando pela pergunta número dois: a idealização do passado é, basicamente, um erro de foco. Talvez a melhor explicação disso tenha sido dada por Isaac Asimov, quando disse que todo mundo que acha que teria sido mais feliz na Atenas de Péricles, Sócrates e Sófocles sempre se imagina reclinado em liteiras, comendo azeitonas e queijo de cabra, ou discutindo filosofia na ágora… Mas não trabalhando até a morte como escravo nas minas de prata.

Generalizando: a vida melhor do passado não passa de uma versão altamente idealizada a vida da classe dominante do passado.

A faxineira cabeça-dura que bagunça meus livros toda vez que vem tirar pó aqui em casa me enche de saudades do tempo em que os mordomos falavam três línguas e sabiam organizar os clássicos gregos em ordem alfabética (grega) na estante, mas o fato é que, naquela época, provavelmente eu seria o tal mordomo. 

O que me traz à primeira pergunta: ciência e tecnologia são as duas forças mais democratizantes que existem. Mesmo que num primeiro momento o conhecimento pareça concentrar ainda mais o poder e a renda, no médio e longo prazo o que ele faz é disseminar oportunidades (permitindo, por exemplo, que ex-mordomos tenham blogs).

Por fim: importante, para quem?  Perguntas do tipo “qual o sentido da vida”, “existe uma razão para tanto sofrimento” ou “bacalhau vai melhor com vinho verde tinto, branco ou com um calamares rosé” são questões de foro íntimo, que não admitem, realmente, uma resposta do mesmo jeito que “qual a causa da gravidade” (o bóson de Higgs, espera-se)  admite.

A busca da iluminação é uma busca solitária, a ser empreendida por quem acha que esse tipo de coisa vale a pena. Ou, se você é o tipo de pessoa que prefere que lhe digam as coisas (em vez de descobri-las por conta própria), saia de casa e vire à esquerda: cedo ou tarde um templo, igreja ou terreiro vai aparecer no seu caminho para aliviá-lo de suas dores metafísicas (e da carteira também, temo).

Um exemplo final: Carlos V (1500-1558), rei da Espanha e imperador romano, um dos homens mais poderosos de todos os tempos – além de boa parte da Europa, dominava a maior parte das Américas – tinha gota. A doença o transformou num inválido, incapaz até de andar, e o levou a abdicar em 1556.

 

Também tenho gota. Mas tomo meu remédio, controlo a dieta e, graças a isso, sou capaz de desfrutar de longas caminhadas. Enfim, eu, que só sou rei para a minha gata siamesa (e olhe lá), vivo melhor do que o mestre e senhor de dois continentes vivia, 500 anos atrás.

Paradoxo de sexta (9?)

Já estou perdendo a conta dos paradoxos… Bom, quanto ao da semana passada: o problema está no fato de que a frase “menor número natural que não pode ser especificado em menos de 14 palavras” refere-se a si mesma (já que se propõe a definir um número e pressupõe a si mesma como essa definição) mas o faz de modo autocontraditório, pois tem 13 palavras. Trata-e, ao fim e ao cabo, de uma versão disfarçada da boa e velha “esta sentença é falsa”.
Como se trata de uma frase inconsistente, ela não pode ser usada para derivar provas.
 Nesta desta semana, voltamos ao reino da álgebra. É mais uma prova de que 2=1, mas esta aqui não usa divisão por zero…
 
4 – 6 = 1 – 3  (porque -2 = -2)
 
4 – 6 + 9/4 = 1 – 3 + 9/4 (somamos 9/4 dos dois lados, a fim de criar dois binômios de Newton — a2 – 2ab + b2 — que podem ser reduzidos à forma (a – b)2, que é exatamente o que fazemos no próximo passo…)
 (2 – 3/2)2 = (1 – 3/2)2
 
Daí:
2 – 3/2 = 1 – 3/2
Somando 3/2 aos dois lados da igualdade, voilà:
2 = 1

Dia em que a Terra Parou

Críticos e jornalistas já escreveram esmerilhando a triste refilmagem do clássico de Robert Wise, mas do ponto de vista da divulgação científica, o mais asustador é ver como um filme tão ruim se esforça tanto para soar cientificamente plausível. Produções desse tipo correm o risco de dar à verossimilhança científica uma fama tão ruim que em breve teremos gente saudando o valor estético a propagação do som no vácuo.
Senão, vejamos (spoiler alert, pra quem liga para essas coisas): o alienígena Klaatu chega à Terra num corpo humano sintético, clonado a partir de uma amostra de tecido — ponto para o filme, já que escapa do clichê do alienígena “naturalmente” humanóide; a astrobióloga interpretada por Jennifer Connelly estuda bactérias extremófilas, algo que muitos astrobiólogos de verdade realmente fazem; os alienígens decidem destruir a Terra usado máquinas de Von Neumann, o que não deixa de ser uma boa idéia e um pensamento original — para os padrões de Hollywood.
(Ok, eles invantam um prêmio Nobel esquisito para “pesquisa em altruísmo biológico”. Seria o de fisiologia? Da paz? Ou o de economia? Mas o de economia não é um Nobel “oficial”.)
E, a despeito disso tudo, o filme é uma bomba. Péssimo roteiro, atuações nada inspiradas e um monte de outras coisas. Ninguém ainda disse que o filme é chato por ser “científico demais”, mas é preciso manter a vigilância: O Dia em que a Terra Parou não é um filme lamentável por ter tentado acertar na ciência, mas a despeito disso.

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