Paradoxo de sexta (47)

O da semana passada caiu quase sem um suspiro: sim, a chance de o ladr√£o errar apenas uma gaveta √© zero — se ele acertou as outras cinco, sua √ļnica op√ß√£o √© acertar a sexta tamb√©m.
Nesta semana, vamos tratar de um paradoxo da Teoria da Relatividade — um irm√£ozinho menos famoso do bom e velho Paradoxo dos G√™meos. Trata-se do Paradoxo da Escada.
Imagine que você é o Superman e, para salvar o Universo, precisa fazer com que uma escada de 20 metros de comprimento (você a está segurando na horizontal) caiba, ainda que por alguns míseros instantes, no interior de um galpão de 19 metros.
Sendo Superman, voc√™ encontra uma solu√ß√£o f√°cil para o problema: basta correr na dire√ß√£o do galp√£o a uma velocidade pr√≥xima √† da luz, de forma que a contra√ß√£o relativ√≠stica encolha a escada um pouco — e pronto, ela vai caber no espa√ßo menor!
“Nada disso”, diz Mxyzptlk (afinal, que mais faria a salva√ß√£o do Universo depender do comprimento de uma escada?). “Se todos os quadros de refer√™ncia s√£o igualmente v√°lidos, ent√£o √© igualmente v√°lido supor que √© o galp√£o que est√° correndo em sua dire√ß√£o, numa velocidade pr√≥xima √† da luz. Nesse caso, √© o galp√£o que encolhe. E, se a escada j√° n√£o cabia nele antes, como vai caber agora?”
Estará Mxyzptlk certo? Nosso herói estará condenado ao fracasso?

√Ātomos no espa√ßo!

O presidente da Federa√ß√£o Russa, Dmitry Medvedev, manifestou apoio aos planos da Roscosmos – a ag√™ncia espacial do pa√≠s – de projetar e construir uma nave espacial com propuls√£o nuclear. Isso fez arrepiarem-se os cabelos na nuca de muita gente, de ativistas contra armas at√īmicas a ambientalistas. Para complicar mais as coisas, nenhum detalhe da natureza exata da proposta foi divulgado, o que abre caminho para especula√ß√Ķes de todo tipo.
Energia nuclear, claro, j√° √© usada no espa√ßo. Sondas da Nasa enviadas para al√©m da √≥rbita de Marte dependem de RTGs (geradores t√©rmicos de radiois√≥topo) para funcionar. Esses RTGs se valem o calor gerado pelo decaimento do plut√īnio para produzir eletricidade. O Mars Science Laboratory, um rob√ī teleguiado do tamanho de um jipe, que deve ser enviado a Marte na pr√≥xima d√©cada, depender√° de RTG para funcionar, j√° que ser√° pesado demais para rodar exclusivamente com energia solar.
RTGs s√£o ub√≠quos, mas tamb√©m pol√™micos. Uma das primeiras grandes campanhas de mobiliza√ß√£o da opini√£o p√ļblica desencadeadas via internet, nos idos dos anos 90, foi exatamente a STOP CASSINI, onde um bando de nucle√≥fobos tentou impedir o lan√ßamento da sonda Cassini porque ela usava RTG.
RTGs, no entanto, s√£o apenas uma pequena parte da hist√≥ria, e provavelmente n√£o √© disso que os russos est√£o falando — seria um anticl√≠max e tanto, dado o car√°ter “arroz de festa” dessa tecnologia.
O mais provável é que a Roscosmos esteja pensando num foguete térmico nuclear, que basicamente representa a consubstanciação da ideia de usar um reator nuclear para aquecer e acelerar o propelente do foguete.
Foguetes, claro, funcionam por conta da conservação da quantidade de movimento, a equaçãozinha mv=mv. Poupando os leitores de metáforas surradas como a do patinador que arremessa uma bola de basquete para a frente e é jogado para trás pela reação, ou coisas assim, o princípio é jogar uma massa relativamente moderada para fora a uma velocidade obscenamente alta e conseguir, com isso, que uma massa obscenamente alta se mova a uma velocidade relativamente moderada.
Para conseguir isso é preciso, antes, acelerar a massa que será jogada fora. A capacidade dos diversos combustíveis de foguete de fazer isso é medida por uma característica chamada impulso específico (Isp) e que, por causa das unidades que entram em seu cálculo, é medido em segundos. Quanto mais segundos de Isp um modo de propulsão tiver, mais eficiente ele é. O uso de reatores nucleares para aquecer hidrogênio tem um Isp que é de pelo menos o dobro da opção mais usada hoje, que é queimar o hidrogênio misturando-o a oxigênio.
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Então, por que esses motores não são usados? Bolas, porque são NUCLEARES. A Nasa teve um programa, o Nerva, para desenvolver um motor nuclear que foi cancelado nos anos 70; os soviéticos também tiveram um, que durou até os anos 80.
Descontando a press√£o negativa da opini√£o p√ļblica contra energia nuclear no ambiente da d√©cada de 70, as dificuldades t√©cnicas s√£o eram poucas. Por exemplo, como voc√™ testa um motor assim? E se o teste falhar e a coisa explodir (√© para isso que se fazem testes, afinal: para encontrar falhas)?
Sem falar que o g√°s aquecido pelo reator e eliminado pelos jatos do foguete provavelmente seria radioativo. Por conta disso, a ideia era usar esse tipo de motor apenas no espa√ßo, fora da atmosfera terrestre. No entanto, havia o risco do lan√ßamento: para p√īr o motor no espa√ßo, com seu material f√≠ssil e tudo, seria primeiro necess√°rio prend√™-lo no topo de uma bomba de hidrog√™nio-oxig√™nio de dezenas de metros de altura e…
Enfim. Não pareceu uma boa ideia. Mas até a Nasa está reconsiderando: a pesquisa de motores nucleares foi reativada em 2003, sob o nome de Projeto Prometheus.
Outra alternativa √© a propuls√£o el√©trica nuclear, na qual reatores s√£o usados para gerar a eletricidade que (a) ioniza √°tomos de propelente e (b) repele os √≠ons produzidos para fora da nave, a velocidades alt√≠ssimas. Esse √© o tipo de propuls√£o usado na nave Discovery, do filme 2001 (a nave, para quem se lembra, tem aquele pesco√ßo alongado para manter os astronautas a uma dist√Ęncia segura da radia√ß√£o gerada no motor).
Mas o mais legal, mesmo, seria se os russos estivessem pensando em desenvolver uma nave de pulso nuclear. “Pulso”, no caso, porque a propuls√£o seria gerada por uma s√©rie de explos√Ķes at√īmicas do lado de fora do ve√≠culo. Assim: a nave ejeta uma bomba at√īmica; a uma dist√Ęncia “x” do casco, a bomba explode; a onda de choque empurra a nave para a frente. Essa foi uma ideia muito levada a s√©rio nos anos 50, e um prot√≥tipo, chamado Put-Put, chegou a ser testado (com bombas convencionais, n√£o nucleares) atingindo uma altitude de 60 metros.
Frescuras, como o tratado internacional que pro√≠be detona√ß√Ķes nucleares no espa√ßo, mataram a ideia – que poderia levar uma tripula√ß√£o a Marte em menos de um ano! -, no entanto. Alguns conceitos avan√ßados nasceram do princ√≠pio do pulso nuclear, como o uso de pastilhas de hidrog√™nio concentrado, que seriam atingidas por lasers emitidos pela nave, entrando em fus√£o nuclear.
Mas gosto da ideia de uma nave russa de pulso nuclear √† moda antiga, explodindo bombas sovi√©ticas pelo caminho. Melhor detonar aquele arsenal todo na rota de V√™nus do que deix√°-lo cair nas m√£os de terroristas, afinal…

Down, aborto e os dilemas da liberdade de escolha

Estudo publicado no British Medical Journal mostra que houve um grande aumento no n√ļmero de diagn√≥sticos de S√≠ndrome de Down na Inglaterra e Pa√≠s de Gales – provavelmente causado pelo aumento na idade m√©dia das gestantes – mas uma redu√ß√£o no n√ļmero de nascimentos de crian√ßas portadoras da s√≠ndrome.
A implicação é que, uma vez feito o diagnóstico pré-natal, o feto portador de Down é abortado na maioria (mas não na totalidade) dos casos.
O texto no BMJ √© essencialmente descritivo – apresenta os n√ļmeros e tira algumas conclus√Ķes pr√°ticas deles – mas a quest√£o que fica no ar √© a psicol√≥gica e bio√©tica: voc√™ √© mulher. Quer um filho. Espera at√© os 38, 39 anos para conceb√™-lo, seja porque precisa cuidar da carreira, porque quer curtir a vida, porque n√£o tinha encontrado o pai certo… Enfim.
Chega o exame de ultrassom, a crian√ßa √© Down. Voc√™ decide interromper a gravidez? √Č certo decidir interromper a gravidez? (n√£o estou questionando a legalidade da coisa: na Inglaterra pode, no Brasil, n√£o).
Esta √© uma daquelas circunst√Ęncias onde uma nova possibilidade tecnol√≥gica cria uma situa√ß√£o √©tica at√© ent√£o inimagin√°vel. E at√©, aparentemente, mais complexa que a quest√£o do aborto em si.
Mesmo imaginando que a mulher tenha o direito moral (ainda que, no Brasil, geralmente não o legal) de decidir se quer ou não levar uma gestação a cabo, esse pedaço de informação extra Рque a gravidez era desejada e seria levada a cabo, se o feto não previsse uma criança excepcional Рparece criar um complicador.
Um analista poderia dizer que a mulher que age assim está tratando a criança como se ela própria, a mulher, não passasse de uma criança egoísta e birrenta, que decide que não quer brincar mais depois de se comprometer com o jogo.
Outro analista poderia dizer que n√£o existe crian√ßa nenhuma nessa hist√≥ria: o que h√° √© um feto que, caso se desenvolva por completo, dar√° origem a uma crian√ßa com limita√ß√Ķes importantes. Uma vez prevista a situa√ß√£o, o mais s√°bio evit√°-la.
Pessoalmente, imagino que uma decis√£o do tipo √© pessoal demais para permitir algum tipo de regra geral e que o m√©todo brit√Ęnico, de deixar a possibilidade em aberto pra que a mulher fa√ßa uma op√ß√£o de acordo com suas pr√≥prias luzes, √© o mais acertado.
Afinal, da mesma maneira que o governo poderia proibir o aborto, ele também poderia exigi-lo Рpara cortar gastos em educação especial, por exemplo.

‘Na cabe√ßa das pessoas’

Muito divertida e interessante a repercuss√£o da frase do nobelista portugu√™s Jos√© Saramago, de que “Deus n√£o existe fora da cabe√ßa das pessoas”. Sem entrar no m√©rito da declara√ß√£o (com a qual concordo, ali√°s), o que me interessa aqui s√£o duas reflex√Ķes, uma ret√≥rica e uma t√°tica, produzidas pelo dito saramaguiano.
A ret√≥rica se refere ao p√©ssimo h√°bito brasileiro (talvez n√£o seja s√≥ brasileiro, mas certamente √© muito usado por aqui) de confundir jogo de palavras com argumentos. Se eu digo que a impressora que comprei semana passada revelou-se uma “bela merda” e algu√©m me responde , “bom, pelo menos, √© bela”, essa resposta pode at√© ser √© uma boa piada, mas certamente n√£o √© uma contesta√ß√£o v√°lida da avalia√ß√£o que fiz da qualidade do produto.
Esse tipo de reação muitas vezes se reduz ao que a língua inglesa chama de disingenuous, um tipo de hipocrisia na qual a pessoa finge ter entendido menos do que realmente entendeu de uma declaração ou questão.
Coisas assim aparecem, por exemplo, em rea√ß√Ķes do tipo “mas o amor tamb√©m s√≥ existe na cabe√ßa das pessoas, e o amor √© importante”, ou “mas afinal, o que existe fora da cabe√ßa das pessoas?”
Ora bolas: o que o escritor estava dizendo √© que Deus √© apenas uma ideia, um conceito sem referente no universo externo √†s fic√ß√Ķes da mente humana; algo como Frodo Bolseiro ou Conan o B√°rbaro. Espero que isto seja claro o bastante at√© para o mais disingenuous dos disingenuous.
A segunda rea√ß√£o, t√°tica, √© a que vem dos ateus mais blas√©, para quem Saramago est√° apenas fazendo jogada de marketing e “irritando padres”, chovendo no molhado, repetindo not√≠cia velha.
Mas, seria not√≠cia velha, mesmo? Muita gente, incluindo o Senado Federal e a C√Ęmara Municipal de Sorocaba, parecem n√£o a terem recebido.

Mesmo transformada, ela sempre ressurge

Na quinta-feira, o concurso de fotomicrografia Nikon Small World divulgou seus vencedores e, como sói acontecer, entre eles há uma espiral logarítmica:
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No caso, a ampliação o ovário de um peixe.
Essa espiral tem a propriedade de manter a forma em qualquer escala, mesmo com o espa√ßo compreendido entre sucessivas voltas aumentando sempre; e o √Ęngulo formado entre linhas radiais e tangentes a ela √© sempre o mesmo, em todos os pontos. Possivelmente por causa dessas caracter√≠sticas, ela √© uma forma comum na natureza, aparecendo em ciclones, gal√°xias e seres vivos (da√≠ sua abund√Ęncia nas v√°rias edi√ß√Ķes do concurso da Nikon).
Uma ave de rapina aproximando-se da presa ou um inseto voando para colidir com uma l√Ęmpada descrevem espirais logaritmicas. Os insetos evolu√≠ram um mecanismo que os leva a buscar manter um √Ęngulo constante com a principal fonte de luz da vizinhan√ßa durante o voo — se essa fonte √© o sol ou a lua, o resultado √© uma linha reta; como quando um pessoa tenta viaja para o norte mantendo o sol √† sua direita, durante a manh√£.
Se a fonte estiver muito mais pr√≥xima (e, para piorar, irradiar luz em 360¬ļ), surge a espiral letal.
Essa espiral foi muito estudada pelo matemático Jakob Bernoulli, que a chamou de spira mirabilis (espiral maravilhosa) e insipriou-se nela para criar o próprio epitáfio, Eadem mutata resurgo (Mesmo transformado, ressurjo).
Infelizmente , o artes√£o que gravou a l√°pide de Bernoulli fez o favor de p√īr l√° a espiral errada — no caso, a forma muito mais simples e f√°cil de construir da Espiral de Arquimedes.
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A lápide de Bernoulli, acima; a espiral aparece no pé da imagem.

Paradoxo de sexta (46)

O de sexta passada, o da Onipotência (na versão de Mackie) suscitou várias pontos interessantes de discussão, mas eu destaco dois que me pareceram os mais pertinentes à questão imediata:
1. Tudo depende de como se define onipotência.
√Č a√≠ que reside a solu√ß√£o cl√°ssica de Tom√°s de Aquino, que redefine onipot√™ncia como a capacidade de fazer tudo que n√£o seja logicamente imposs√≠vel. Esse resultado parece satisfazer muita gente — o pr√≥prio Mackie, que escreveu um calhama√ßo de argumentos contra a exist√™ncia de Deus, considerava-o aceit√°vel — mas a mim, pelo menos, ele me parece capcioso, muito parecido com a Fal√°cia do Verdadeiro Escoc√™s (“Nenhum escoc√™s √© ped√≥filo!” “Ei, mas o McCloud foi preso ontem em flagrante com uma menina de oito anos!” “Ah, ningu√©m que fa√ßa uma barbaridade dessas √© um verdadeiro escoc√™s no cora√ß√£o!”).
Enfim: se √© preciso redefinir um termo para excluir explicitamente os absurdos, isso, a meu ver, s√≥ refor√ßa a ideia de que o termo em si √© absurdo. Ao definir “quadrado”, por exemplo, n√£o √© preciso acrescentar a ressalva de que “esta defini√ß√£o exclui os c√≠rculos”.
(Ali√°s, essa √© uma sensa√ß√£o que a maioria dos argumentos te√≠stas me d√°, a de que as defini√ß√Ķes s√£o postas numa c√Ęmara de tortura e espancadas, esticadas, amputadas e marcadas a ferro quente at√© que digam o que o argumentador queria ouvir. A Suma Teol√≥gica √© bem assim…)
2. O paradoxo fala de um ser onipotente genérico, não em Deus
Essa pode parecer uma distin√ß√£o irrelevante, mas n√£o √©. Na verdade, o paradoxo √© muito mais danoso √† ideia judaico-crit√£-isl√Ęmica de deus (onipotente, onisciente, onibenevolente, criador do Universo, fonte das obriga√ß√Ķes morais, merecedor de adora√ß√£o, colecionador de prep√ļcios, advers√°rios dos contraceptivos, coletor de d√≠zimos, recompensador de homens-bomba, etc, etc) do que, digamos, a Zog, a criatura onipotente do Planeta W.
Primeiro, porque ele revela uma incompatibilidade entre um criador onipotente e o livre-arb√≠trio das criaturas. Mackie tentou contornar isso pressupondo dois tipos de onipot√™ncia, sendo a de Tipo I a capacidade infinita de agir, e a de Tipo II, a capacidade infinita de determinar as a√ß√Ķes dos outros e as pr√≥prias. Ele poderia ent√£o, valer-se da onipot√™ncia Tipo II para abster-se de exercer controle sobre suas criaturas.
O argumento, no entanto, fica bem convoluto a partir desse ponto, e no fim a coisa acaba gerando inconsistências. De novo.
Outro ponto é que a própria solução de Aquino é insatisfatória, quando aplicada a uma divindade criadora do Universo: bolas, se o cara criou tudo que existe, ele também criou as leis da lógica. Como pode ser limitado por elas? A menos que as leis da lógica sejam anteriores a ele e ele tenha de se submeter a elas. Mas, então, elas (a) seriam mais poderosas que Deus e, (b) teriam de ter sido criadas antes dele. Por quem?
De volta √† c√Ęmara de tortura…
Bom, vamos ao desta semana. Desta vez n√£o trarei um paradoxo, mas um enigma leve, adaptado do mais recente livro de Ian Stewart:
Suponha que voc√™ √© um ladr√£o que invadiu uma casa e achou uma c√īmoda com seis gavetas. No escuro, come√ßa a esvazi√°-las, tentando, pelo tato e pelo feixe estreito de sua lanterna, encontrar algo de valor. De repente ouve um ru√≠do. O dono da casa voltou!
Sendo um ladr√£o rom√Ęntico, na tradi√ß√£o cavalheiresca e n√£o-violenta, voc√™ prefere fugir a confrontar sua v√≠tima. Rapidamente, antes de voltar √† janela, voc√™ retorna o conte√ļdo √†s gavetas — voc√™ havia feito seis pilhas no ch√£o, uma para cada compartimento. Na pressa, no entanto, voc√™ simplesmente enfia uma pilha de conte√ļdo em cada gaveta ao acaso, sem se preocupar em devolver cada uma √† origem.
Saltando pela janela no instante em que as luzes se acendem no corredor, você se vê pensando em qual a chance de ter acertado, por pura sorte, a distribuição das pilhas entre as gavetas. E faz a si mesmo a seguinte pergunta: qual a probabilidade de eu ter errado uma gaveta só?
Ajude nosso amigo ladr√£o a sanar esta d√ļvida cruel!

Você acredita em qualia?

A discuss√£o de uma postagem anterior, sobre a Desigualdade de Bell, fez surgir um coment√°rio interessante: √† minha perempt√≥ria afirma√ß√£o de que uma √°rvore que cai na floresta faz barulho, mesmo sem ningu√©m para ouvir, o Osame contrap√īs que, afinal, “barulho” √© um efeito subjetivo — uma altera√ß√£o no c√©rebro causada por ondas sonoras — e que, logo, n√£o h√° “barulho”.
Acho que essa obje√ß√£o pode ser contornada com uma visita ao Houaiss, que define “barulho”, na primeira acep√ß√£o, como “som estrepitoso; rumor; estrondo”; ou seja, a palavra tamb√©m se refere ao som em si (segunda acep√ß√£o de “som”: “vibra√ß√£o que se propaga num meio el√°stico com uma frequ√™ncia entre 20 e 20.000 Hz, capaz de ser percebida pelo ouvido humano”), n√£o apenas √† impress√£o no c√≥rtex auditivo.
Mas a quest√£o levantada abre espa√ßo para uma especula√ß√£o diferente: voc√™, leitor, acredita em qualia? (plural latino; singular, “quale”). Os (ou seria “as”?) qualia s√£o, na forma como a palavra √© usada por fil√≥sofos, o que h√° de irredutivelmente subjetivo numa experi√™ncia. S√£o a resposta a quest√Ķes como “o que √© ver o vermelho?”, “o que √© ‘doce’?” ou “qual a sensa√ß√£o de estar lendo isto?”
N√£o se trata, apenas, de dizer que existe uma dist√Ęncia entre descri√ß√£o e experi√™ncia, mas uma afirma√ß√£o sobre a natureza dos conte√ļdos mentais: seria imposs√≠vel saber que o “vermelho” que voc√™ v√™ √© o mesmo “vermelho” que eu vejo; seria imposs√≠vel saber se a sensa√ß√£o gustativa a que eu atribuo o nome “doce” √© a mesma a que voc√™ d√° o mesmo nome. E assim por diante.
Criaturas desprovidas de qualia seriam, tamb√©m no jarg√£o filos√≥fico, “zumbis”: perfeitamente capazes de se passar por seres humanos, mas que na verdade estariam apenas rodando algoritmos (“ao morder algo contendo mol√©culas do tipo a√ß√ļcar numa concentra√ß√£o acima de x%, sorria e diga: ‘Hmmmm…. l√° se vai minha dieta!’), mas vazios por dentro.
O status ontol√≥gico dos qualia — se s√£o coisas “em si”, se s√£o apenas uma met√°fora √ļtil ou meros construtos te√≥ricos — no entanto, √© uma quest√£o disputada.
√Č poss√≠vel, por exemplo, que sejamos todos “zumbis”, e que o que o que vemos como qualia sejam apenas o ru√≠do das engrenagens dos algoritmos rodando. Que “ver a cor vermelho” n√£o seja a sensa√ß√£o subjetiva de ter um certo tipo de atividade no c√≥rtex cerebral, mas sim que seja a pr√≥pria atividade de certa parte do c√≥rtex cerebral.
Ou: se os eletrodos forem ligados aos neur√īnios corretos, todos vemos o vermelho da mesma forma.
Pessoalmente, sinto-me mais inclinado a encarar os qualia como o tiquetaque do relógio algorítmico do que como sinais inefáveis da presença de uma alma sensível. Muita gente acha que isso é um rebaixamento da experiência humana, mas discordo: a experiência, afinal, está aí, e não é melhor ou pior por causa do que pensamos dela. E os bons relógios tiquetaqueiam de um modo muito agradável.

Conhecimento, ética e dever

O caso da menina australiana morta porque o pai insistiu em trat√°-la com homeopatia gerou um rico debate aqui o SbB entre o Kentaro, do 100Nexos, e o Karl, o Ecce Medicus.
Eu dei um ou dois pitacos tímidos, mas fiquei, basicamente, como espectador. Ao fim e ao cabo, a discussão toda me provocou a seguinte indagação: até que ponto o que se sabe afeta o que se deve? Ou: conhecimento gera obrigação moral?
Parece pacífico que o conhecimento pessoal certamente que sim: se eu sei que armas de fogo disparam projéteis potencialmente letais, eu tenho a obrigação de não apontá-las para outras pessoas.
Já o conhecimento socialmente disponível é uma questão mais complexa. Ninguém, por exemplo, culparia um marciano que de repente apareça na Terra e que nunca viu uma arma de fogo que puxasse o gatilho de um revólver por engano.
No entanto, não há muitos marcianos à solta por aí; é concebível que a sociedade tenha uma expectativa mínima de conhecimento em relação a seus membros (ao menos, os maiores de idade, emancipados, responsáveis por seus atos perante a lei): que todos os cidadãos de uma civilização onde motores a combustão interna são comuns saibam, por exemplo, que trancar uma pessoa na garagem com o carro ligado é potencialmente letal.
Nenhum motorista pode se isentar de um acidente alegando desconhecer as normas de seguran√ßa no tr√Ęnsito — mesmo que, de fato, as desconhe√ßa.
A coisa fica ainda mais complicada quando existe um choque entre crença pessoal e conhecimento socialmente disponível. Digamos que eu acredite piamente, com toda a sinceridade, que criancinhas são anjos capazes de voar; e que essa crença me impeça de salvar uma menina de quatro anos pendurada no parapeito do décimo-segundo andar.
A lei a gravidade e o fato de que crianças não voam são, claro, conhecimentos socialmente disponíveis.
Serei culpado, se a menina cair e morrer? Existe uma obrigação ética de submeter minha crença ao conhecimento socialmente disponível? Uma crença que contrarie esse tipo de conhecimento é imoral em si?
Cartas para a reda√ß√£o (ou coment√°rios ao blog…)

Paradoxo de sexta (45)

Como bem notado, o da semana passada se resolve simplesmente imaginando um outro monge subindo o morro da mesma forma que o original (ou, para quem gosta de ficção científica, o monge original, depois de chegar no topo, volta ao passado e começa a descer no mesmo instante em que ele mesmo começa a subir).
O curioso √© que a demonstra√ß√£o sequer depende do fato de que os dois monges comecem o percurso na mesma hora: supondo que o monge “do futuro” s√≥ comece a descer a montanha, digamos, √†s 15h, ele ainda assim vai se encontrar no caminho com seu duplo “do passado”, que come√ßou √†s 8h da manh√£.
Nesta semana vamos a um paradoxo lógico-teológico, o Paradoxo da Onipotência. Sua formulação mais recente deve-se ao filósofo australiano J.L. Mackie, e pode ser parafraseada assim:
Um ser onipotente pode criar agentes genuinamente livres?
Se a resposta √© “n√£o”, ent√£o o ser n√£o √© onipotente, porque h√° algo que ele √© incapaz de fazer; se “sim”, ent√£o ele tamb√©m n√£o √© onipotente porque, ao criar um agente genuinamente livre, ele est√° criando algo que n√£o tem o poder de controlar.
Certo?

Desigualdade de Bell

Mec√Ęnica qu√Ęntica √© um dom√≠nio especialmente frustrante para o jornalismo cient√≠fico: n√£o importa o quanto os resultados desse campo sejam relevantes, fundamentais ou universais (o funcionamento da tela do seu computador, por exemplo, √© um fen√īmeno qu√Ęntico), dificilmente haver√° espa√ßo suficiente no jornal para explicar a coisa toda direito.
Somando-se isso √†s vastas hordas de charlat√£es que se aproveitam de distor√ß√Ķes dos conceitos desse campo para faturar alto, o resultado √© desolador. N√£o √© de se estranhar, portanto, que um resultado recente da f√≠sica qu√Ęntica, importante tanto conceitual quanto tecnologicamente, tenha passado quase em branco: a detec√ß√£o de uma viola√ß√£o da desigualdade de Bell num circuito macrosc√≥pico.
Desembara√ßando os poliss√≠labos, isso quer dizer que uma daquelas propriedades malucas dos fen√īmenos qu√Ęnticos (tipo, o resultado da medi√ß√£o depender da forma como a observa√ß√£o √© realizada) foi comprovada num sistema grande o bastante para ser visto a olho nu.
Isso √© importante porque representa (mais) uma prova de conceito de que os computadores qu√Ęnticos podem ser vi√°veis na pr√°tica (afinal, voc√™ n√£o vai querer na sua casa um computador que s√≥ pode ser consertado se o t√©cnico tiver um microsc√≥pio de el√©trons, certo?).
O resultado est√° na Nature de 24 de setembro.
Mas a alma da coisa, ao menos para mim, n√£o √© a possibilidade tecnol√≥gica, e sim a tal da viola√ß√£o da Desigualdade de Bell. Essa viola√ß√£o representa um choque filos√≥fico t√£o grande quanto foram a Relatividade ou os Teoremas de G√∂del, mas recebeu muito menos aten√ß√£o do p√ļblico em geral.
A desigualdade em si é bem simples, e representa uma afirmação bastante corriqueira sobre propriedades de conjuntos.
Imagine o conjunto de todos os blogueiros do Science Blogs Brasil. Agora, divida-o em três subconjuntos não mutuamente excludentes (digamos, os blogueiros com mais de 60 quilos, os blogueiros vegetarianos e os blogueiros do sexo feminino).
Agora, vamos chamar o primeiro conjunto de Q, o segundo de V, e o terceiro, F. E vamos adotar a conven√ß√£o de que “()” significam “n√ļmero de”. Assim, (Q) significa “o n√ļmero de blogueiros com mais de 60 quilos”. E “~” significa a aus√™ncia de uma propriedade. Assim, V ~F representa o conjunto de blogueiros vegetarianos que n√£o s√£o mulheres.
Ainda comigo?
O que a Desigualdade de Bell diz é que:
(Q ~V)+(V ~F) >= (Q ~F).
Ou: o total de blogueiros com mais de 60 quilos de ambos os sexos, excluindo-se os vegetarianos, mais o total de blogueiros vegetarianos, menos as mulheres que porventura mantenham esse tipo de dieta, é maior ou igual que o total de blogueiros com mais de 60 quilos que não são mulheres.
Isso pode não parecer, assim, lá muito autoevidente, mas se você pensar um pouco vai concluir que a relação expressa na desigualdade é uma verdade lógica tão necessária quanto, digamos, A ou ~A.
Pior: que é válida para qualquer sistema de três subconjuntos não mutuamente excludentes de um conjunto maior. No conjunto dos brasileiros, por exemplo, Q, V e F poderiam ser o total de eleitores do Lula, o total de torcedores do Náutico e o total de loiros de olhos azuis, respectivamente.
Na mec√Ęnica qu√Ęntica, no entanto, a desigualdade √© consistentemente violada.
N√£o est√° chocado ainda?
Repetindo: um fato l√≥gico necess√°rio, uma propriedade intr√≠nseca dos conjuntos, simplesmente n√£o se aplica quando esses conjuntos representam propriedades de part√≠culas subat√īmicas. Experimento ap√≥s experimento, a propor√ß√£o prevista por pura l√≥gica n√£o se confirma na pr√°tica. (Aqui h√° um tutorial animado sobre o assunto).
Isso é quase como dizer que foi descoberto um canto do universo onde 2+2=23.765.982.
Uma explicação possível pra a violação é que as partículas, em princípio, não pertencem a nenhum subconjunto, não até que sejam medidas. Como uma caixa onde haja, digamos, coisas quadradas, coisas vermelhas e coisas de plástico, mas onde cada objeto só assume as características de cor, forma e material quando é retirado de lá.
(Advert√™ncia: ao contr√°rio do que o seu guru qu√Ęntico favorito pode ter dito, “medi√ß√£o” n√£o √© o mesmo que “observa√ß√£o por uma entidade consciente”. O contato com um f√≥ton pode muito bem contar como uma medi√ß√£o, mesmo que n√£o haja nenhum olho na vizinhan√ßa para captar o f√≥ton; sim, a √°rvore cai faz barulho ao cair, mesmo sem ningu√©m pra ouvi-la)
Outras explica√ß√Ķes envolvem comunica√ß√£o acima da velocidade da luz, envio de sinais para o passado ou a divis√£o do universo em multiversos cada vez que uma medi√ß√£o √© feita. Ou alguma outra coisa.

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