Matem√°tica eleitoral

Morar numa cidade do interior¬†oferece uma perspectiva curiosa sobre certas coisas.¬†Exemplo: aqui na¬†minha terra,¬†fico com¬†a n√≠tida impress√£o de que s√≥ tr√™s criaturas em idade eleg√≠vel n√£o s√£o candidatas a vereador — a saber, eu, minha mulher e meu gato (sim, meu gato √© maior de 18).
Outro dado interessante √© que aqui captamos o hor√°rio eleitoral de cidades vizinhas, e um padr√£o curioso aparece nos nomes com que¬†boa parte dos¬†candidatos se apresenta, independentemente do munic√≠pio de origem: “Fulano/a”+de/o/a+”Atividade Econ√īmica”. Tipo, Chico da Padaria, Maria do Lanche, Z√© da Madeira, Pedro da Farm√°cia (inventei esses nomes agora, mas n√£o me surpreenderia se uma busca no site do TRE revelasse que essas apela√ß√Ķes existem e est√£o na disputa).
O que torna as duas constata√ß√Ķes interessantes (ou, ao menos, interessantes para este blog) √© que elas s√£o resultado matem√°tico direto (ou, ao menos, uma solu√ß√£o √≥bvia em termos de teoria dos jogos) do sistema eleitoral proporcional, adotado na maioria das¬†elei√ß√Ķes legislativas brasileiras, a √ļnica exce√ß√£o sendo o Senado Federal.
Numa elei√ß√£o proporcional, primeiro o bolo partid√°rio cresce,¬†para s√≥¬†depois ser dividido entre os candidatos. Ou: os votos s√£o atribu√≠dos, primeiro, ao partido que,¬†com base na vota√ß√£o total obtida,¬†ent√£o conquista um certo n√ļmero de cadeiras na C√Ęmara.¬†S√≥ ent√£o as cadeiras conquistadas s√£o atribu√≠das a candidatos individuais, com base na vota√ß√£o de cada um.
Em tese, se um partido lançasse um milhão de candidatos muito fracos, sendo que um deles consegue dois votos e todos os demais, apenas um cada, o cara com dois acaba eleito, graças ao milhão de votos que os demais trouxeram para a legenda.
Esse sistema √© um incentivo para que os partidos lancem o maior n√ļmero poss√≠vel de candidatos, na certeza de que a maioria deles n√£o vai ter mais que umas poucas¬†dezena de votos (se tanto), porque¬†os poucos votos de muita gente¬†fazem o bolo do partido crescer e ajudam a emplacar os medalh√Ķes da legenda.¬†
Assim, a grande massa de “Z√©s Disso” e “Marias Daquilo” n√£o passa de um rebanho de¬†bois de piranha, que n√£o est√° no jogo para ganhar, mas¬† para ajudar o partido a obter cadeiras suficientes para acomodar seus l√≠deres na pr√≥xima legislatura. O Chico da¬†Feira¬†vende o Chevette 76 do sogro achando que vai investir na pr√≥ria¬†campanha, mas na verdade est√° apenas engordando a campanha de outrem (“outrem” √© bonito!).
Os pseud√īnimos profissionais tamb√©m s√£o reveladores: mostram que os partidos recrutam seus trouxas (inocentes √ļteis?) entre pessoas que t√™m contato costumeiro com o p√ļblico — feirantes, balconistas, professores, cabeleireios, gar√ßons — possivelmente por causa de uma armadilha psicol√≥gica comum, o chamado erro de disponibilidade,¬†no qual exemplos tirados da experi√™ncia pessoal s√£o usados como base para¬†generaliza√ß√Ķes: basicamente nesse caso, pessoas ¬†que se sentem populares por conta da quantidade de p√ļblico com que t√™m de lidar s√£o levadas a crer que essa popularidade se estender√° ao campo pol√≠tico.
O sistema eleitoral mais citado como antídoto para os vícios do proporcional é o distrital, mas ele tmbém não é isento de problemas: por exemplo, seria possível dividir uma cidade em distritos de forma que, em cada distrito, sempre houvesse mais petistas que tucanos, ou vice-versa.
O matem√°tico John Allen Paulos tem um artigo interessante sobre sistemas eleitorais em seu livro A Mathematician Reads the Newspaper.

F√°tima em S√£o Paulo?

Ontem (29/8) pela manh√£ e no in√≠cio da tarde, quem se deu ao trabalho de olhar para o Sol na regi√£o de S√£o Paulo e arredores viu um halo solar — fen√īmeno que ocorre quando cristais de gelo em suspens√£o na atmosfera refratam a luz do sol e produzem um, como o nome diz, halo.
Confesso que meu ceticismo empedernido me impediu de contemplar o fen√īmeno ao vivo. Eu estava no ponto de √īnibus e um pessoal comentou ao redor, “olha Marte passando na frente do Sol”! Como Marte passar diante do Sol √© uma impossibilidade astron√īmica, nem olhei pra cima, e perdi o show.
Bem-feito pra mim, por esquecer uma das m√°ximas mais importantes do racionalismo: o fato de a¬†explica√ß√£o oferecida¬†ser est√ļpida n√£o significa que o fen√īmeno n√£o existe.
Uma curiosidade hist√≥rica √© que o halo solar (bem como¬†seu primo, o par√©lio) √© um dos suspeitos usuais para explicar o “milagre” mariano¬†de F√°tima.

‘Sp√Ęmide’ e Carlos Magno

“Sp√Ęmide” √© um spam que prop√Ķe um esquema de pir√Ęmide via spam.¬†Recebi um desses ontem.
Para ¬†quem¬†√© jovem demais par se lembrar¬†da febre das pir√Ęmides que assolou o Brasil no in√≠cio dos anos¬†90, vamos l√°: num esquema desses, uma pessoa recruta outras — digamos, seis — e cada uma delas lhe d√° uma certa quantia em dinheiro. Essas seis, que formam o “segundo n√≠vel a pir√Ęmide”, por sua vez, recrutam, cada uma, seis outras, que passam a compor¬†o “terceiro n√≠vel”; esse¬†terceiro n√≠vel entrega dinheiro √†s pessoas que est√£o nos n√≠veis superiores (1 e 2) e recrutam um¬†quarto n√≠vel, que repete a opera√ß√£o, pagando¬†quem est√° acima e¬†recrutando um¬†quinto n√≠vel que passa grana para os n√≠veis 1, 2, 3 e 4, e assim por diante. Um participante do esquema deixa de receber¬†grana dos n√≠veis inferiores — “sai da pir√Ęmide” — quando houver¬†um n√ļmero pr√©-combinado de n√≠veis¬†abaixo de si: cinco, digamos, formando uma pir√Ęmide de seis n√≠veis.
√Č f√°cil ver como o esquema multiplica dinheiro: se a contribui√ß√£o individual for de, digamos, R$ 10, uma pessoa ao sair da pir√Ęmide ter√° contribu√≠do com, no m√°ximo, R$ 60, mas recebido 10×6^5 reais, ou R$ 77.760.
Tamb√©m √© f√°cil (mas talvez n√£o t√£o f√°cil, dada a popularidade que esses esquemas atingem) ver que a coisa toda √© insustent√°vel: na d√©cima-segunda rodada, o n√ļmero de participantes necess√°rio para manter a pir√Ęmide em p√© supera a popula√ß√£o do planeta Terra.
O sp√Ęmide que recebi adapta a t√©cnica ao mundo moderno dos e-mails,¬†e √© em si mesmo um objetivo antropol√≥gico interessante, j√° que¬†funde tr√™s tipos ¬†de aporrinha√ß√£o em uma s√≥: √©, ao mesmo tempo, um esquema de pir√Ęmide, um spam e uma carta-corrente. Basicamente, ele pede que o trouxa (no caso, eu) deposite dinheiro nas contas banc√°rias de seis pessoas; apague o nome da que est√° no topo e inclua o meu no p√©; e passe o e-mail adiante para 250 pessoas.
√Č isso a√≠: 250. O e-mail explica que a taxa e sucesso esperada √© de 3%, e que se eu enviar o e-mail para 250,¬†sete ir√£o seguir as instru√ß√Ķes (3% de 250 √© 7,5, mas deixa pra l√°). Imagino da onde tiraram essa taxa, 3%. Talvez tenha sido cozinhada para chegar perto do total de 6 trouxas por n√≠vel, como na pir√Ęmide cl√°ssica? Ou √© a propor√ß√£o de QIs lim√≠trofes na popula√ß√£o?
Mas, 250! Quantas rodadas esse jogo pode sustentar, antes que comece a haver sobreposi√ß√£o de spameados? Na terceira rodada j√° ser√£o 15 milh√Ķes de pessoas. Na quinta, quase 1 trilh√£o¬†— um n√ļmero de seres humanos que s√≥ existir√° se um dia colonizarmos a gal√°xia.
O que Carlos Magno tem a ver com isso? √Č que pir√Ęmides permitem lan√ßar um olhar curioso sobre o passado humano: cada um de n√≥s, afinal, √©¬†o v√©rtice¬†de uma pir√Ęmide onde est√£o nossos dois pais, quatro av√≥s, oito bisav√≥s… N√£o √© preciso recura muito para notar que h√° um momento onde o n√ļmero de ancestrais de uma s√≥ pessoa viva hoje supera a popula√ß√£o total do mundo na mesma √©poca em que esses supostos ancestrais deveriam estar¬†em idade f√©rtil.
A explicação para isso é, claro, descendência cruzada: todos nós somos descendentes de primos que se casaram com primos (e que portanto têm os mesmos avós) e coisas assim.
Um outro dado interessante é que, no passado, sucesso reprodutivo estava intimamente ligado a sucesso militar; e como sucesso militar geralmente levava a uma posição de riqueza e poder (como ser rei ou nobre), é extremamente provável que cada ser humano vivo hoje seja descendente  de algum grande conquistador medieval, como Carlos Magno ou Gêngis Khan.
Sangue real? Todo mundo tem.

Thomas H. Weller, 1915-2008

Quase ninguém deu a notícia: morreu há poucos dias Thomas H. Weller, descobridor da técnica de cultura em tecidos que permitiu o desenvolvimento das vacinas Sabin e Salk contra a pólio, além de várias outras vacinas; ele também foi um dos responsáveis pelo isolamento do agente causador da rubéola, e portanto está por trás da atual campanha nacional de vacinação de adultos.
√Č quase imposs√≠vel imaginar como era o mundo da sa√ļde p√ļblica antes de Weller — quando a p√≥lio era uma amea√ßa constante em ambientes urbanos, quando vacinas como a tr√≠plice infantil n√£o existiam. O homem ganhou um Nobel nos anos 50, aos 39 anos de idade. Deve ter sido um dos mais jovens premiados, e certamente um dos mais merecedores.
Hoje em dia, claro, quando a p√≥lio √© rar√≠ssima e a var√≠ola nem existe mais, aparecem malucos, naturebas e at√© alguns m√©dicos, com diploma e tudo, que insistem em dizer que vacinas s√£o desnecess√°rias (ou, mesmo, prejudiciais).¬†E lideran√ßas isl√Ęmicas na √Āfrica pro√≠bem a vacina√ß√£o de meninas. E…
Merda.
Descanse em paz, Dr. Weller.

O que a CNBB, a Universal, os espírias têm a ver com isso?

Algu√©m podia explicar ao idiota aqui por que o Supremo Tribunal Federal de um pa√≠s que adota o princ√≠pio da separa√ß√£o entre igreja(s) e Estado se d√° ao trabalho de ouvir lideran√ßas religiosas sobre uma quest√£o¬† jur√≠dico-bio√©tica como o “status” legal de fetos anenc√©falos?
Digo, se esse papo de laicidade fosse a s√©rio, a opini√£o religiosa enquanto opini√£o religiosa, deveria ser estritamente irrelevante. Ou vamos come√ßar a ouvir mu√ßulmanos sobre a legalidade da minissaia, testemunhas de jeov√° sobre transfus√Ķes de sangue, hindus sobre o com√©rcio de carne bovina, judeus ortodoxos sobre¬†o mercado de salsichas?
De resto, sugiro um experimento mental para quem acha que √© poss√≠vel haver “vida humana” em um corpo sem c√©rebro: comece a tirar outros √≥rg√£os, e veja onde isso p√°ra. Sem rim? √Č humano, claro. Sem f√≠gado? Idem. Pulm√£o? N√£o √© essencial. Cora√ß√£o? √Č s√≥ uma bomba hidr√°ulica. Espinha? Nada.
No fim, vamos ter de concluir que qualquer peda√ßo de tecido — seja, digamos, um p√© amputado ligado a um circulador/oxigenador de sangue, ou uma raiz de cabelo em cultura — √© um ser humano portador de direitos.¬†
O pênis de John Bobbit deveria tirar título de eleitor.

Gordo demais para morrer?

Condenado por duplo homic√≠dio, Richard Cooey, 1,7 metro, 121 kg (IMC 41, obesidade m√≥rbida), pediu clem√™ncia alegando que √© pesado demais para receber o √ļnico m√©todo de execu√ß√£o autorizado no estado de Ohio, a inje√ß√£o letal.
A alegação é pitoresca, mas tem base científica: o efeito de drogas sobre o organismo humano costuma ter uma relação com massa corporal (por isso que os gordos demoram mais pra ficar bêbados).
No caso espec√≠fico do protocolo de execu√ß√£o por inje√ß√£o letal adotado nos EUA, que se vale de tr√™s drogas,¬†a primeira √© um anest√©sico – e se a dose dessa inje√ß√£o inicial for insuficiente, o resultado final da opera√ß√£o n√£o √© nada agrad√°vel (bom a morte quase nunca √©, mas h√° modos e modos de sair de cena…).
N√£o era mais f√°cil entupir o cara de cheese-bacon-egg-burgers e deixar a natureza seguir seu curso?

√Č sustent√°vel a sustentabilidade?

Outro dia estava pensando sobre a quest√£o do desenvolvimento sustent√°vel e¬†a promessa de um crescimento econ√īmico que devolva ao ambiente¬†tanto quanto tira, mas eis que¬†me lembrei da Segunda Lei da Termodin√Ęmica. Da√≠, surgiu a d√ļvida: sustentabilidade, no limite, n√£o √© apenas mais uma tentativa de criar a m√°quina de moto perp√©tuo?
Antes que me interpretem mal: este aqui n√£o √© mais um daqueles argumentos “desesperacionistas”, do tipo, ok, tudo j√° foi pra cucuia mesmo, ent√£o vamos relaxar e gozar enquanto esperamos o apocalispe, e vai ser √≥timo ver aquelas loirinhas n√≥rdicas de biqu√≠ni pegando um bronze na Groenl√Ęndia. √Č claro que todo dano¬†√† natureza que pudermos evitar, reduzir ou reparar deve ser evitado, reduzido ou reparado, mas: isso nunca vai ser 100% eficiente. Ent√£o, mesmo se administrarmos o planeta Terra da forma mais eficiente poss√≠vel, vai dar pra esticar a corda at√© quando?
Uma conta de fundo de envelope (que pode muito bem estar obscenamente errada, j√° que eu tenho o h√°bito pouco saud√°vel de escorregar nas pot√™ncias de dez):¬†o fluxo de energia solar na √≥rbita da Terra ¬†√© de 1,4 kW/m2, sendo que cerca de 10% disso chega √† superf√≠cie do planeta — o resto √© refletido de volta. A √°rea da Terra √© de uns 4 x10^12 metros quadrados, ent√£o o total de¬†irradia√ß√£o solar dispon√≠vel no planeta √© da ordem de 6×10^12 kW, ou 6×10^15 J/s.¬†
¬†Um ser humano precisa de umas 2.000 calorias alimentares, ou 8×10^6 J, ao dia. Um dia tem cerca de 90.000 segundos, o que d√° uns 90 J/s. Com 6×10^9 seres humanos na Terra, estamos consumindo 54×10^10 J/s, ou, arredondando, 6×10^11. A humanidade consome, ent√£o, algo como¬†0,01%¬†de toda a energia dispon√≠vel para a vida na Terra, descontando as fontes geot√©rmicas. E isso s√≥ para manter nossos corpos vivos, tirando carros, computadores, geladeiras, DVDs.
Supondo que a popula√ß√£o ganhe uma ordem de grandeza a cada 200 anos, estaremos comendo toda a energia solar dispon√≠vel na Terra em… uns¬†1000 anos?

Ciência e religião: mistura explosiva

Eu j√° tinha lido uma biografia do Jack Parsons, o inventor do foguete de combust√≠vel s√≥lido e um dos patriarcas do JPL da Nasa, que tamb√©m era sumo-sacerdote satanista e foi uma esp√©cie de” mestre Jedi” do L. Ron Hubbard (√© s√©rio!), mas este cara aqui √© ainda mais bizarro: John Murray Spear, pioneiro do espiritualismo, tentou criar um messias mec√Ęnico, que alguns historiadores apelidaram de “Frankencristo”.-
Spear foi um defensor dos direitos humanos e da liberdade sexual, isso em meados do s√©culo XIX. Ajudou escravos a fugir de seus donos. Tinha tudo para ser lembrado como um grande humanista, mas acabou entrando para a hist√≥ria como um “crackpot”.

O rap do LHC

Sei que o v√≠deo j√° desembarcou na blogosfera tupiniquim h√° algum tempo, mas n√£o posso deixar de fazer um “embed” aqui tamb√©m… Com voc√™s, o rap que explica tudo, do Big Bang¬†√† mat√©ria escura:

CERN Rap from Will Barras on Vimeo.
(E para n√£o dizerem que n√£o “agreguei valor” √† postagem, aqui vai um link para a p√°gina do site oficial da autora, a jornalista Kate McAlpine, onde h√° uma transcri√ß√£o da letra e arquivos separados para remixagem: https://www.msu.edu/~mcalpin9/lhc_rap/largehadron.html¬†)

Psico-história

Por raz√Ķes profissionais, estou me metendo a reler a Trilogia da Funda√ß√£ode Isaac Asimov.¬†√Č curioso ver como alguns aspectos dos livros envelheceram mal – por exemplo, um vasto imp√©rio gal√°ctico que cimenta planetas inteiros para transform√°-los em pal√°cios¬†sem que nenhum ambientalista reclame, ou as id√©ias realmente toscas quanto ao processamento de informa√ß√£o no futuro distante – mas h√° uma id√©ia por tr√°s de tudo que continua instigante: a psico-hist√≥ria. Basicamente, o conceito de uma ci√™ncia capaz de descrever os rumos de uma civiliza√ß√£o como a teoria cin√©tica dos gases prev√™ a evolu√ß√£o dos estados do conte√ļdo de um bal√£o de ar quente.
Nesse aspecto, √© poss√≠vel que Asimov tenha acertado em cheio no alvo: alguns anos atr√°s, o jornalista brit√Ęnico Philip Ball ganhou um pr√™mio de divulga√ß√£o cient√≠fica por seu livro Critical Mass, que descreve os esfor√ßos de aproxima√ß√£o ente a f√≠sica e as ci√™ncias sociais, ou como diz uma resenha, “investiga tentativas de explicar comportamentos sociais com f√≥rmulas emprestadas da f√≠sica”.
Não apenas da física, mas da biologia, mais precisamente de modelos matemáticos isnpirados na Teoria da Evolução. O livro de Ball cita bastante o pesquisador Robert Axelrod, autor de vários estudos envolvendo o Dilema do Prisioneiro.
Talvez uma das cria√ß√Ķes mais originais de Axelrod tenha sido a¬†aplica√ß√£o de aut√īmatos celulares para¬†o estudo da dissemina√ß√£o de caracter√≠sticas culturais. ¬†D√° para brincar com isso neste applet de Java.
Asimov costumava dizer que, para se tornar previs√≠vel, uma civiliza√ß√£o precisaria ter um n√ļmero de indiv√≠duos compar√°vel ao n√ļmero de mol√©culas de g√°s num experimento f√≠sico – e, mesmo com a popula√ß√£o crescendo do jeito que est√°, ningu√©m espera ver um mol de seres humanos √† solta por a√≠ no futuro pr√≥ximo.
Mas será que esse requisito é mesmo verdadeiro? A investigação  Philip Ball sugere que não.

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